Физические методы исследования. Семинарские занятия. Часть 1. Стариковская С.М. - 82 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

или, для воздуха при 298 K
0.02 ≥ pd ≥ 1.33 Па · м (4.98)
Часто полагают, что рассмотрение турбулентного режима мож-
но опустить. Давайте проверим это утверждение.
Задача 5. Полагая, что типичная быстрота действия форваку-
умного насоса равна 5 л/c, понять, возможен ли турбулентный
режим течения при откачке им трубопровода диаметром 1 см с
азотом от атмосферного давления до 10
−3
Тор. Вязкость азота
η =17.9 · 10
−6
Па·с.
Решение
Сосчитаем число Рейнольдса для наших условий:
Re =
4m
πkTη
Q
d
(4.99)
Учитывая, что постоянная Больцмана k = R/N
A
,аµ = m/N
A
,
получим:
Re =
4µ
πRTη
Q
d
(4.100)
Оценим максимальный поток как
Q
max
=(p
H
)
max
S
H
=10
5
· 5 · 10
−3
=5· 10
2
Па · м
3
/с (4.101)
Тогда (R =8.31 Дж/(моль К))для числа Рейнольдса
Re =
4 · 28 · 10
−3
3.14 · 298 · 17.9 · 10
−6
500
10
−2
=3· 10
5
, (4.102)
то есть течение турбулентно. Для давления 1 Тор получим
Re ∼ 300, то есть течение вязкостное. При давлении же 10
−3
Тор
длина свободного пробега
λ =
1
nσ
≈
1
10
−3
· 3.3 · 10
16
· 10
−15
≈ 30 см, (4.103)
то есть режим откачки – молекулярный.
Очевидно, что проводимость трубопровода должна существен-
ным образом зависеть от режима откачки. Рассмотрим данный
вопрос более подробно.
4.3.4 Проводимости вакуумных трубопроводов
Течение газа по трубопроводам в турбулентном и вязкостном
режимах сопровождается потерями энергии на трение, которые
могут быть выражены в виде потери давления:
∆p = p
1
− p
2
, (4.104)
82
  или, для воздуха при 298 K

                    0.02 ≥ pd ≥ 1.33 Па · м                   (4.98)
   Часто полагают, что рассмотрение турбулентного режима мож-
но опустить. Давайте проверим это утверждение.
Задача 5. Полагая, что типичная быстрота действия форваку-
умного насоса равна 5 л/c, понять, возможен ли турбулентный
режим течения при откачке им трубопровода диаметром 1 см с
азотом от атмосферного давления до 10−3 Тор. Вязкость азота
η = 17.9 · 10−6 Па·с.
Решение
   Сосчитаем число Рейнольдса для наших условий:
                                  4m Q
                          Re =                                (4.99)
                                 πkT η d
  Учитывая, что постоянная Больцмана k = R/NA , а µ = m/NA ,
получим:
                           4µ Q
                          Re =                               (4.100)
                          πRT η d
  Оценим максимальный поток как


  Qmax = (pH )max SH = 105 · 5 · 10−3 = 5 · 102 Па · м3 /с   (4.101)

  Тогда (R = 8.31 Дж/(моль К))для числа Рейнольдса

                     4 · 28 · 10−3      500
        Re =                                 = 3 · 105 , (4.102)
               3.14 · 298 · 17.9 · 10 10
                                     −6   −2

  то есть течение турбулентно. Для давления 1 Тор получим
Re ∼ 300, то есть течение вязкостное. При давлении же 10−3 Тор
длина свободного пробега
             1             1
        λ=     ≈ −3                      ≈ 30 см,            (4.103)
            nσ   10 · 3.3 · 1016 · 10−15
  то есть режим откачки – молекулярный.

   Очевидно, что проводимость трубопровода должна существен-
ным образом зависеть от режима откачки. Рассмотрим данный
вопрос более подробно.

4.3.4   Проводимости вакуумных трубопроводов
Течение газа по трубопроводам в турбулентном и вязкостном
режимах сопровождается потерями энергии на трение, которые
могут быть выражены в виде потери давления:

                          ∆p = p1 − p2 ,                     (4.104)


                                           82

Страницы