Изучение распределения термоэлектронов по скоростям. Старов Э.Н. - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

4
при котором число молекул в заданном интервале скоростей уже не
изменяется со временем. Обозначим концентрацию молекул через n,
тогда согласно равенству (1), число молекул dn в единице объема,
скорости которых заключены в интервале V, V+dV будет равно
.)()( dVVnfVdPndn
(3)
Распределение молекул газа по модулю скорости описывается
функцией плотности вероятности, впервые полученной Максвеллом:
,
2
exp
2
4)(
2
0
2
2/3
0
kT
Vm
V
KT
m
Vf
(4)
где m
0
– масса одной молекулы, k – постоянная Больцмана, T – темпе-
ратура по шкале Кельвина.
Смысл функции ясен из (3):
,)(
ndV
dn
dV
dP
Vf
(5)
т. е. значение функции численно равно плотности вероятности
)(
dV
dP
того, что скорость молекулы попадает в единичный интервал скоро-
стей вблизи заданной скорости V.
Вероятность того, что скорость молекулы расположена в интер-
вале скоростей от V
1
до V
2
:
.)(
2
1
V
V
dVvf
n
n
(6)
Вид функции показан на рисунке 1.
f(V)
Т=const
V
н
V
ср
С V
Рис. 1. Распределение Максвелла по скоростям

Страницы