Функции алгебры логики. Стасюк В.В. - 5 стр.

                                 Булевы функции одной переменной

                                                                                               Таблица 1
                                                  Переменная x                  0 1
                       Название                   Обозначение                           Фиктивные
                        функции                     функции                             переменные
                          нуль                           0                      0     0      x
                     тождественная                       x                      0     1
                       отрицание                      x , ¬x                    1     0
                        единица                          1                      1     1      x


                                  Булевы функции двух переменных

                                                                                                        Таблица 2
                                               Переменная x                    0 0 1 1
                                               Переменная y                    0 1 0 1
                Название функ-                  Обозначение                                       Фиктивные
                     ции                           функции                                        переменные
                     нуль                              0                       0     0    0     0     х, у
                 конъюнкция                    xy , x ∧ y , x & y              0     0    0     1
                                                                               0     0    1     0
                                                                               0     0    1     1      у

                                                                               0     1    0     0
                                                                               0     1    0     1                 х
                 прямая сумма                           x⊕ y                   0     1    1     0
                  дизъюнкция                            x∨ y                   0     1    1     1

                стрелка Пирса                           x↓ y                   1     0    0     0
               эквивалентность                          x≡ y                   1     0    0     1
                                                                               1     0    1     0                 х
                                                                               1     0    1     1

                                                                               1     1    0     0                 у
                импликация                             x→ y                    1     1    0     1
               штрих Шеффера                            x/ y                   1     1    1     0
                  единица                                1                     1     1    1     1            х, у

      Замечание. Для элементарных булевых функций, каковыми являются булевы функ-
ции одной и двух переменных, устанавливается приоритет: ¬ , & , ∨ , → , ≡ и лишние скоб-
ки опускаются.


                        Существенная и несущественная зависимость

       Определение. Булева функция f ( x1 ,..., xn ) ∈ Pn зависит от переменной xi существен-
но, если среди всех двоичных наборов значений α1 ,..., α i −1 , α i +1 ,..., α n существует такой, что

                       f (α1 ,..., α i −1 , 0, α i +1 ,..., α n ) ≠ f (α1 ,..., α i −1 ,1, α i +1 ,..., α n ) .