Математическая логика и теория алгоритмов. Стенюшкина В.А. - 12 стр.

                        x1 ↓ x2 = x1 ∨ x2 = x1 ∧ x2 ,
      которые можно                                     принять за определение этих
функций.            x1 / x2 = x1 ∧ x2 = x1 ∨ x2 ,

       2.3 Применение алгебры высказываний к описанию релейно-
       контактных схем (РКС)

       Под релейно-контактными схемами понимают схематическое изображе-
ние какого-либо устройства, состоящего из соединенных между собой двухпо-
зиционных переключателей. Двухпозиционные переключатели могут нахо-
диться в двух состояниях: в замкнутом (ток проходит) и в разомкнутом (ток не
проходит). Такие схемы можно описать в терминах алгебры высказываний. Ка-
ждому переключателю ставиться в соответствие высказывание, истинное при
замкнутом переключателе и ложное – при разомкнутом. При этом удобно пере-
ключатели обозначать теми же буквами, что и высказывания. Если два пере-
ключателя работают так, что один из них замкнут, когда другой разомкнут, и
наоборот, то они обозначаются соответственно А и Ā.
       Параллельному соединению переключателей будет, очевидно, соответс-
твовать дизъюнкция высказываний, последовательному – конъюнкция. Пере-
ключательной схеме – так еще называют релейно-контактную схему - будет со-
ответствовать сложное высказывание, истинное тогда и только тогда, когда
схема проводит ток. Если высказывание упростить, то и схему можно аналоги-
чно упростить. Из двух схем более простой считается схема с меньшим числом
переключателей.
       Пример – Упростить схему (рисунок 2.1).



                                     А1
                                                            А2
                                      А3
                                А1          А2              А3

                               А1           А2              А3


                                       Рисунок 2.1