Математическая логика и теория алгоритмов. Стенюшкина В.А. - 53 стр.

ные команды, входящие в состав системы команд ЭВМ. В языках программи-
рования высокого уровня базовые операции могут быть представлены операто-
рами, входящими в состав синтаксиса данного языка программирования.
      4) Последовательность шагов алгоритма должна быть однозначной. Не
допускается произвола при выборе очередного шага алгоритма. Должны быть
зафиксированы начальный и конечный шаги алгоритма. Возможны циклы (за-
мкнутые подпути). Все шаги, которые встречаются в алгоритме, можно разде-
лить на условные и безусловные. После безусловного действия либо выполняе-
тся действие, расположенное вслед за ним в описании, либо однозначно указы-
вается, какой шаг надо выполнять следующим. Условное действие связано с
проверкой условия и указывает, какое действие должно следовать за ним в за-
висимости от результата проверки.
      5) Если способ получения результата на каком-либо шаге неприменим, то
должно быть указано, что считать результатом выполнения алгоритма.
      Говорят, что алгоритм применим к допустимому исходному данному, ес-
ли с его помощью можно перейти от исходного данного к искомому результату.
Если результата нет, алгоритм, говорят, неприменим. Понятие применимости
отвлечено от реальной ограниченности времени и ресурсов, требуется лишь ко-
нечность числа шагов и принципиальная возможность их выполнения. При
этом используется термин «потенциальной выполнимости» алгоритма. Невы-
полнимость может состоять, например, в невозможности деления на нуль.
      6) Начальная система величин может выбираться из некоторого потенци-
ально бесконечного множества, что должно являть массовость алгоритма.
      Для машинной реализации алгоритма необходимо записать его на языке
программирования, то есть составить программу. Путь от описания алгоритма к
результату его выполнения проходит через транслятор – специальную програ-
мму, которая перерабатывает запись алгоритма в последовательность машин-
ных команд. Алгоритм является фундаментальным понятием информатики.
Имеется три крупных класса алгоритмов: вычислительные (работают с числа-
ми, числовыми матрицами и другими числовыми структурами); информацион-
ные (работают с большими объемами данных – базами данных – решают задачи
поиска, записи, сортировки записей); управляющие (формируют управленчес-
кие воздействия на внешние процессы в соответствии с поступающей от них
информацией).
      Еще следует сказать о детерминированности и корректности алгоритма.
Детерминированность означает, что при одних и тех же исходных данных по-
лучается один и тот же конечный результат, а корректность состоит в правиль-
ности полученных с помощью него результата; кроме того, алгоритм должен
быть обоснован и согласован с фактами и положениями данной области науки
или техники.
      Приведенное толкование понятия «алгоритм» называется интуитивным.
Оно хотя и нестрогое, но практически не требовало уточнения до двадцатых
годов ХХ века, когда возникли так называемые массовые проблемы. Массовая
проблема – проблема, когда требуется найти единый метод для бесконечной
серии однотипных задач. Пример: построить алгоритм для выяснения имеются