Математика. Вводный курс. Степаненко Е.В - 97 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

97
Зададим на плоскости две
оси координат так, чтобы угол
между ними был прямой (90°).
Такие прямые называются пер-
пендикулярными. Назовём их
ось x и ось y. Точку пересече-
ния обозначим точкой О. Эта
точка является началом отсчёта
для каждой из этих осей. Еди-
ницы длины осей возьмём рав-
ными друг другу.
На плоскости определена
прямоугольная (декартова) сис-
тема координат xOy (рис. 3).
Ось x – это ось абсцисс.
Ось y – это ось ординат. Точка О – начало системы координат.
Плоскость, на которой задана декартова система координат, на-
зывается координатной плоскостью.
Прямоугольная система координат xOy разделяет плоскость на
четыре части, которые называются координатными углами. Их обо-
значают римскими цифрами I, II, III, IV (см. рис. 3).
Пусть A – произвольная точка координатной плоскости. Прове-
дём через точку A прямые, которые параллельны осям координат. Эти
прямые пересекают оси координат. Координаты точек пересечения –
это координаты точки А.
x
A
– это первая координата (абсцисса) точки А.
y
A
– это вторая координата (ордината) точки А.
Говорят, что точка А имеет координаты x
A
, y
A
, и пишут А(x
A
, y
A
).
Например, на рис. 3 изображена точка А, которая имеет абсциссу
x = 5 и ординату y = 4, поэтому пишут А(5; 4).
Пару координат (x
A
, y
A
) точки А называют упорядоченной парой.
Их нельзя менять местами. Если пара состоит из разных чисел, то по-
сле их перестановки получится другая точка плоскости.
Итак, если на плоскости задана прямоугольная система координат
xOy, то:
1) каждой точке плоскости поставлена в соответствие упорядо-
ченная пара чисел (пара координат точки);
2) разным точкам плоскости поставлены в соответствие разные
упорядоченные пары чисел;
3) каждая упорядоченная пара чисел соответствует некоторой
точке плоскости.
Рис. 3.
II
I
III
IV

Страницы