Расчет и конструирование элементов балочного перекрытия. Степанова Д.С - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

61
Q
пр
= ( q
с.в
+ q
п
) * l
пр.
/ 2
Q
пр
= ( 24.793 + 124.8 ) * 24 / 2 = 1795.116 кН
Поперечная сила в опорном сечении со стороны консоли:
Q
к
= ( q
с.в
+ q
п
) * l
к.
Q
к
= (24.793 + 124.8) * 6 = 897.558 кН
Опорная реакция главной балки:
R = Q
к
+ Q
пр
R = 897.558 + 1795.116 = 2692.674 kH
Компоновка сечения главной балки
Минимальная высота балки, определенная из условия
обеспечения требуемой жесткости:
h
min
= 5 * R
y
* l
п
* n
0
* M
н
/ ( 24 * E * M )
для главной балки n
0
= 400;
для листового проката толщиной 20 - 40 мм R
y
= 24.5 кН / см
2
h
min
= 5 * 24.5 * 2400 * 400 * 8711.64
/ (24 * 2.06х10
4
*
10324.422)=192.51 см
Конструктивно высота балки, с учетом толщины настила 10
см, не может быть более 190 см. Поэтому ограничиваем расчетное
сопротивление стали величиной 23 кН / см
2
h
min
= 5 * 23 * 2400 * 400 * 8711.64
/ (24 * 2.06х10
4
*
10324.422)=188.42 см
Ориентировочная толщина стенки балки
t
w
= 7 + 3 * h
min
/ 1000
t
w
= 7 + 3 * 1884.2 / 1000 = 12.65 мм
Принимаем толщину стенки балки 14 мм. Оптимальная
высота балки, обеспечивающая ее минимальный вес:
h
opt
= 1.15 * √ W
тр
/ t
w
W
тр
= M / R
y
W
тр
= 1032442.2 / 23 = 44888.79 см
3
h
opt
= 1.15 * √ 44888.79 / 1.4 = 205.92 см
Принимаем высоту стенки балки равную h
w
= 205 см.
Требуемая площадь пояса:
A
f
= W тр
/ h
w
- t
w
*
h
w
/ 6
A
f
= 44888.79 / 205 - 1.4 * 205 / 6 = 171.1 см
2
Обычно ширина пояса принимается равной (1/3 - 1/5) * h,
b
f
= 70 - 40 см. Принимаем b
f
= 650 мм, толщина пояса t
f
= A
f
/
b
f
, t
f
=
1711 / 65 = 26.32 мм, принимаем толщину пояса равной
30 мм. Из условия свариваемости увеличиваем толщину стенки
до 16 мм, гибкость стенки k
w
= h
w
/ t
w
, k
w
= 205 / 1.6 =
=128.125.
62
Отношение
t
f
/ t
w
= 3 / 1.6 = 1.875, t
f
< 3 t
w,
что необходимо с
точки зрения технологии сварки.
Для обеспечения устойчивости сжатого свеса пояса
необходимо, что бы соблюдалось условие:
b
ef
/ t
f
< = 0.5 * √ E / R
y
(65 - 1.6) / (2 * 3) = 10.56 < 0.5 * √ 2.06 * 10
4
/ 23.0 = 14.96 -
устойчивость сжатого свеса пояса обеспечена.
Площадь сечения балки A = 2 * b
f
* t
f
+ h
w
* t
w
, вес
погонного метра
q
с.в
н
= 0,00785 * A A = 2 * 65 * 3
+ 205 * 1.6
= 718 см
2
q
с.в
н
= 0.00785 * 718 = 5.6 кН
q
с.в
= 0.00785 * 718 * 1.05 = 5.9 кН
Дополнительные усилия от собственного веса:
Нормативный М
с.в
н
= 5.6 * (24
2
/ 8 - 6
2
/ 2) = 302.4 кНм
Расчетные М
с.в
= 5.9 * ( 24
2
/ 8 – 6
2
/ 2) = 318.6 кНм
Q
с.в
= 5.9 * 24 / 2 = 70.8 кН
Момент инерции сечения: J
x
= t
w
* h
w
3
/ 12 + b
f
* t
f
* (h
w
+ t
f)
2
/ 2
J
x
= 1.6 * 205
3
/ 12 + 65
* 3
* (205
+ 3
)
2
/ 2 = 5366923.3 см
4
Момент сопротивления: W
x
= 2 * J
x
/ (h
w
+ 2 * t
f
)
W
x
= 2 * 5366923.3.3 / (205 + 2 * 3) = 50871.31 см
3
Нормальные напряжения σ = (M + M
c. в
) / W
x
σ = (1032442.2 + 30618) / 50871.31 = 20.89 < 23 кН / см
2
Относительный прогиб
f / L = 5 *(871164 + 30240) * 2400 / (48 * 5366923.3 * 2.06 х 10
4
)
= 2.03х 10
-3
< 2.5 х 10
-3
Прогиб f = 2.03 x 10
-3
* 2400 = 4.87 см
Габарит рабочей площадки с учетом толщины настила,
высоты главной балки и прогиба главной балки h
р. п
= 10 + (2 *
3 + 205) + 4.87 = 225.87см.
Таким образом,
габариты основного сечения балки: b
f
= 650
мм, t
f
= 30 мм , h
w
= 2050 мм, t
w
= 16 мм.
Изменение сечения балки 
      Q пр = ( q с.в + q п ) * l пр. / 2                                Отношение t f / t w = 3 / 1.6 = 1.875, t f < 3 t w, что необходимо с
          Q пр = ( 24.793 + 124.8 ) * 24 / 2 = 1795.116 кН              точки зрения технологии сварки.
      Поперечная сила в опорном сечении со стороны консоли:                   Для обеспечения устойчивости сжатого свеса пояса
          Q к = ( q с.в + q п ) * l к.                                  необходимо, что бы соблюдалось условие:
          Q к = (24.793 + 124.8) * 6 = 897.558 кН                             b ef / t f < = 0.5 * √ E / R y
                     Опорная реакция главной балки:                           (65 - 1.6) / (2 * 3) = 10.56 < 0.5 * √ 2.06 * 104 / 23.0 = 14.96 -
R = Q к + Q пр R = 897.558 + 1795.116 = 2692.674 kH                     устойчивость сжатого свеса пояса обеспечена.
                        Компоновка сечения главной балки                      Площадь сечения балки A = 2 * b f * t f + h w * t w , вес
      Минимальная высота балки, определенная из условия                 погонного метра
обеспечения требуемой жесткости:                                        q с.вн = 0,00785 * A A = 2 * 65 * 3 + 205 * 1.6 = 718 см2
          h min = 5 * R y * l п * n0 * M н / ( 24 * E * M )             q с.вн = 0.00785 * 718 = 5.6 кН
для главной балки n0 = 400;                                             q с.в = 0.00785 * 718 * 1.05 = 5.9 кН
для листового проката толщиной 20 - 40 мм R y = 24.5 кН / см2           Дополнительные усилия от собственного веса:
h min = 5 * 24.5 * 2400 * 400 * 8711.64 / (24 * 2.06х104 *                      Нормативный М с.вн = 5.6 * (24 2 / 8 - 6 2 / 2) = 302.4 кНм
10324.422)=192.51 см                                                    Расчетные М с.в = 5.9 * ( 24 2 / 8 – 6 2 / 2) = 318.6 кНм
      Конструктивно высота балки, с учетом толщины настила 10                         Q с.в = 5.9 * 24 / 2 = 70.8 кН
см, не может быть более 190 см. Поэтому ограничиваем расчетное                  Момент инерции сечения: J x = t w * h w 3 / 12 + b f * t f * (h
сопротивление стали величиной 23 кН / см 2                                       2
                                                                        w + t f) / 2
h min = 5 * 23 * 2400 * 400 * 8711.64 / (24 * 2.06х104 *                J x = 1.6 * 205 3 / 12 + 65 * 3 * (205 + 3)2 / 2 = 5366923.3 см 4
10324.422)=188.42 см                                                          Момент сопротивления: W x = 2 * J x / (h w + 2 * t f)
      Ориентировочная толщина стенки балки                                            W x = 2 * 5366923.3.3 / (205 + 2 * 3) = 50871.31 см 3
      t w = 7 + 3 * hmin / 1000                                               Нормальные напряжения σ = (M + M c. в) / W x
      t w = 7 + 3 * 1884.2 / 1000 = 12.65 мм                            σ = (1032442.2 + 30618) / 50871.31 = 20.89 < 23 кН / см 2
      Принимаем толщину стенки балки 14 мм. Оптимальная                       Относительный прогиб
высота балки, обеспечивающая ее минимальный вес:                        f / L = 5 *(871164 + 30240) * 2400 / (48 * 5366923.3 * 2.06 х 104)
          h opt = 1.15 * √ W тр / t w               W тр = M / R y      = 2.03х 10-3 < 2.5 х 10-3
                                              3
W тр = 1032442.2 / 23 = 44888.79 см                                                        Прогиб f = 2.03 x 10 -3 * 2400 = 4.87 см
h opt = 1.15 * √ 44888.79 / 1.4 = 205.92 см                                   Габарит рабочей площадки с учетом толщины настила,
      Принимаем высоту стенки балки равную h w = 205 см.                высоты главной балки и прогиба главной балки h р. п = 10 + (2 *
      Требуемая площадь пояса:                                          3 + 205) + 4.87 = 225.87см.
          A f = W тр / h w - t w * h w / 6
          A f = 44888.79 / 205 - 1.4 * 205 / 6 = 171.1 см2
      Обычно ширина пояса принимается равной (1/3 - 1/5) * h,         Таким образом, габариты основного сечения балки: b f = 650
b f = 70 - 40 см. Принимаем b f = 650 мм, толщина пояса t f = A f /   мм, t f = 30 мм , h w = 2050 мм, t w = 16 мм.
b f , t f = 1711 / 65 = 26.32 мм, принимаем толщину пояса равной
30 мм. Из условия свариваемости увеличиваем толщину стенки
до 16 мм, гибкость стенки k w = h w / t w , k w = 205 / 1.6 =                                  Изменение сечения балки
=128.125.
                               61                                                                         62

Страницы