Расчет и конструирование элементов балочного перекрытия. Степанова Д.С - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

63
Расстояние до места изменения сечения балки определяем
из условия равенства максимального изгибающего момента на
опоре и максимального изгибающего момента в месте
изменения сечения в пролете на расстоянии X от опоры.
Координату места изменения сечения X определим из
решения уравнения равновесия отсеченной части балки:
X = 1/5*L
Решая уравнение, получим X = 2.4 м
Принимаем место изменения сечения на расстоянии 3.0 м от
опоры.
Расчетное сопротивление стыкового сварного шва Rwy = 0.85 *
R
y
R
wy
= 0.85 * 23 = 19.55 кН / см
2
Требуемый момент сопротивления сечения
W
тр
1
= 269267 / 19.55 = 13773.25 см
3
Требуемая площадь пояса
А
f
1
= 13773.25 / 205 - 1.6 * 205 / 6 = 12.5 см
2
Требуемая ширина пояса при толщине t
f
= 4 см
b
f
1
= 12.5 / 4 = 3.13 см
Принимаем ширину пояса в измененном сечении равной
минимальной конструктивной b
f
1
= 0.5 * b
f ;
b
f
1
= 0.5*65=32.5 см. принимаем b
f
1
= 34см
Площадь сечения балки
A
1
= 2 * b
f
1
* t
f
+ h
w
* t
w
, вес погонного метра
q
с.в
н
= 0,00785 * A A
1
= 2 * 34 * 3
+ 205 * 1.6
= 532 см
2
q
с.в
н
= 0.00785 * 532 = 4.18 кН
q
с.в
= 0.00785 * 532 * 1.05 = 4.38 кН
. Изгибающий момент в опорном сечении:
М
к
= (q
с.в.
+ q
п
) * l
к
2
/ 2
М
к
= (24.793 + 4.682 + 124.8) * 6
2
/ 2 = 2777.06 кНм
Поперечная сила в опорном сечении со стороны
консоли
Q
к
= (q
с.в.
+ q
п
) * l
к
Q
к
= (24.793 + 4.682 + 124.8) * 6 = 925.65 кН
Поперечная сила в опорном сечении со стороны
пролета
Q
пр
= (24.793 + 124.8) * 12 + 4.682*9 + 7.06*9 = 1901.754 кН
Изгибающий момент в месте изменения сечения:
64
М
пр
1
= (24.793 + 4.682) * 9
2
/ 2 +124.8 * 3
2
/ 2 - 2692.674 * 3 = -
6322.68 кН м
Поперечная сила в месте изменения сечения:
Q
1
пр
= ( 24.793 + 124.8 ) * 9 + 4.682 * 9 = 1388.475 кН
Момент инерции измененного сечения
J
x
1
= t
w
* h
w
3
/ 12 + b
f
1
* t
f
* (h
w
+ t
f)
2
/ 2
J
x
1
= 1.6 * 205
3
/ 12 + 34
* 3
* (205
+ 3
)
2
/ 2 = 3355147.3 см
4
Момент сопротивления W
x
1
= 2 * J
x
1
/ (h
w
+ 2 * t
f)
W
x
1
= 2 * 3355147.3 / (205 + 2 * 3) = 31802.34 см
3
Нормальные напряжения σ = M
к
/ W
x
1
σ = 277706 / 31802.34 = 8.7 < 23 кН / см
2
Проверка приведенных напряжений в крайних волокнах
стенки в опорном сечении
Статический момент измененного сечения пояса
S
f
1
= b
f
1
* t
f
* (h
w
+ t
f)
/ 2
S
f
1
= 34 * 3 *( 205 + 3 ) / 2 = 10608 см
3
τ
1
= 1901.754 * 10608 / 3355147.3 / 1.6 = 3.76 кН/ см
2
σ
1
= 277706 * 205 / 3355147.3 / 2 = 8.48 кН/ см
2
Приведенные напряжения
√ 8.48
2
+ 3 * 3.76
2
= 10.6<1.15* 23 = 26.45 кН/ см
2
Максимальные касательные напряжения в опорном
сечении:статический момент полусечения
S
x
= b
f
1
* t
f
* (h
w
+ t
f)
/ 2 + t
w
* h
w
2
/ 8
S
x
= 34 * 3
* ( 205
+ 3
) / 2 + 1.6 * 205
2
/ 8 = 19013 см
2
τ = 1901.754 * 19013 / 3355147.3 / 1.6 = 6.74 кН/ см
2
< 23 кН /
см
2
Таким образом,
габариты измененного сечения балки: b
f
1
= 340
мм, t
f
= 30 мм , h
w
= 2050 мм, t
w
= 16 мм.
Проверка общей устойчивости балки
Общая устойчивость балки на участке между точками
закрепления считается обеспеченной в том случае, если
выполняется условие:
l
ef
/ b
f
1
<= (0.41 + 0.0032 * b
f
1
/ t
f
+ (0.73 - 0.016 * b
f
1
/ t
f)
* b
f
/ (h
w
+ t
f)
)* √ E / R
y
Для приопорных участков балки 
       Расстояние до места изменения сечения балки определяем            М пр1 = (24.793 + 4.682) * 9 2 / 2 +124.8 * 3 2 / 2 - 2692.674 * 3 = -
из условия равенства максимального изгибающего момента на                6322.68 кН м
опоре и максимального изгибающего момента в месте                               Поперечная сила в месте изменения сечения:
изменения сечения в пролете на расстоянии X от опоры.                      Q 1 пр = ( 24.793 + 124.8 ) * 9 + 4.682 * 9 = 1388.475 кН
Координату места изменения сечения X определим из                        Момент инерции измененного сечения
решения уравнения равновесия отсеченной части балки:                     Jx1 = t w * h w 3 / 12 + b f 1 * t f * (h w + t f)2 / 2
       X = 1/5*L                                                         J x 1 = 1.6 * 205 3 / 12 + 34 * 3 * (205 + 3)2 / 2 = 3355147.3 см 4
       Решая уравнение, получим X = 2.4 м                                Момент сопротивления W x 1 = 2 * J x1 / (h w + 2 * t f)
Принимаем место изменения сечения на расстоянии 3.0 м от                             W x 1 = 2 * 3355147.3 / (205 + 2 * 3) = 31802.34 см 3
опоры.                                                                   Нормальные напряжения σ = M к / W x 1
Расчетное сопротивление стыкового сварного шва Rwy = 0.85 *                          σ = 277706 / 31802.34 = 8.7 < 23 кН / см 2
Ry                                                                             Проверка приведенных напряжений в крайних волокнах
           Rwy = 0.85 * 23 = 19.55 кН / см 2                             стенки в опорном сечении
Требуемый момент сопротивления сечения                                   Статический момент измененного сечения пояса
W тр1 = 269267 / 19.55 = 13773.25 см 3                                   S f 1 = b f 1 * t f * (h w + t f) / 2
Требуемая площадь пояса                                                              S f 1 = 34 * 3 *( 205 + 3 ) / 2 = 10608 см 3
А f1 = 13773.25 / 205 - 1.6 * 205 / 6 = 12.5 см 2                        τ = 1901.754 * 10608 / 3355147.3 / 1.6 = 3.76 кН/ см2
                                                                           1

Требуемая ширина пояса при толщине t f = 4 см                                        σ 1 = 277706 * 205 / 3355147.3 / 2 = 8.48 кН/ см2
b f 1 = 12.5 / 4 = 3.13 см                                                     Приведенные напряжения
Принимаем ширину пояса в измененном сечении равной                       √ 8.48 2 + 3 * 3.76 2 = 10.6<1.15* 23 = 26.45 кН/ см2
минимальной конструктивной b f 1 = 0.5 * b f ;                                 Максимальные           касательные          напряжения в  опорном
b f 1 = 0.5*65=32.5 см. принимаем b f 1 = 34см                           сечении:статический момент полусечения
      Площадь сечения балки                                              S x = b f 1 * t f * (h w + t f) / 2 + t w * h w2 / 8
      A1 = 2 * b f 1 * t f + h w * t w , вес погонного метра             S x = 34 * 3 * ( 205 + 3 ) / 2 + 1.6 * 205 2 / 8 = 19013 см 2
     н
q с.в = 0,00785 * A             A1 = 2 * 34 * 3 + 205 * 1.6 = 532 см2
q с.вн = 0.00785 * 532 = 4.18 кН
                                                                         τ = 1901.754 * 19013 / 3355147.3 / 1.6 = 6.74 кН/ см2 < 23 кН /
                                                                         см 2
q с.в = 0.00785 * 532 * 1.05 = 4.38 кН
       . Изгибающий момент в опорном сечении:                           Таким образом, габариты измененного сечения балки: b f 1 = 340
 М к = (q с.в. + q п ) * l к2 / 2                                       мм, t f = 30 мм , h w = 2050 мм, t w = 16 мм.
  М к = (24.793 + 4.682 + 124.8) * 6 2 / 2 = 2777.06 кНм                                 Проверка общей устойчивости балки
       Поперечная сила в опорном сечении со стороны
консоли                                                                          Общая устойчивость балки на участке между точками
           Q к = (q с.в. + q п ) * l к                                   закрепления считается обеспеченной в том случае, если
  Q к = (24.793 + 4.682 + 124.8) * 6 = 925.65 кН                         выполняется условие:
       Поперечная сила в опорном сечении со стороны                      l ef / b f 1 <= (0.41 + 0.0032 * b f 1 / t f + (0.73 - 0.016 * b f 1 / t f) * b f
пролета                                                                  / (h w + t f))* √ E / R y
Q пр = (24.793 + 124.8) * 12 + 4.682*9 + 7.06*9 = 1901.754 кН                    Для приопорных участков балки
       Изгибающий момент в месте изменения сечения:
                                63                                                                              64

Страницы