Исследование диаграмм направленности и коэффициента направленного действия апертурных антенн СВЧ диапазона. Струков И.Ф - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

20
Рис. 9.
Зависимость угла
Θ
, соответствующего различным значениям уровня ДН
E
секториального рупора в
E
плоскости , от величины раскрыва рупора -
λ
2
D
. 1 - 0.2; 2 -
0.1
÷
0.2; 3 - 0.4; 4 - 0.35
÷
0.4; 5 - 0.4; 6 - 0.5; 7 - 0.6; 8 - 0.7; 9 - 0.8; 10 - 0.9.
Коэффициент направленного действия (КНД ) пирамидального рупора, как и
любых апертурных антенн, может быть рассчитан по (17):
.
cos
cos
4
2
2
2
2
2
22
1
0
2
2
2
2
2
2
2
1
0
2
1
1
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
1
1
1
2
44444443444444421
M
D
D
D
D
R
y
jk
R
x
jk
D
D
R
y
jk
D
D
R
x
jk
dxdyee
D
x
E
dyedxe
D
x
E
G
∫∫
∫∫
−−
−−
⋅
=
π
π
λ
π
(34)
Интеграл числителя по
x
определен и равен (27*). Интеграл по
y
числителя
определяется аналогичным образом через интегралы Френеля . Вначале
преобразуем показатель экспоненты :
2
2
2
22
t
R
ky π
= , где y
R
t
2
2
λ
= , dt
R
dy
2
2
λ
= .
Таким образом,
()()[]()()[]{}
()(){}
,
2
2
22
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
wjSwC
R
wSwSjwCwC
R
dte
R
dye
w
w
tj
D
D
R
y
jk
+=
=−−+−−==
∫∫
−−
λ
λλ
π
(35)
где
22
2 RDw λ=
.
Интеграл в знаменателе определяется достаточно просто и равен
2
21
2
0
DDE
.
Таким образом, КНД пирамидального рупора может быть записан следующим
образом: 
                                                                   20




                                                                    Ри с. 9.
                  З а ви си м о стьуг ла Θ , со о тве тствую щ е г о р а зли чны м зна че ни ям ур о вня Д Н E
    се кто р и а льно г о р упо р а в E пло ско сти , о тве ли чи ны р а скр ы ва р упо р а - D 2 λ . 1 - 0.2; 2 -
             0.1 ÷ 0.2; 3 - 0.4; 4 - 0.35 ÷ 0.4; 5 - 0.4; 6 - 0.5; 7 - 0.6; 8 - 0.7; 9 - 0.8; 10 - 0.9.

     Ко эффи ци е нт на пр а вле нно г о де йстви я (КН Д ) пи р а м и да льно г о р упо р а , ка к и
лю б ы х а пе р тур ны х а нте нн, м о же тб ы ть р а ссчи та н по (17):
                                                                                                                          2
                                            D1 2                              x2           D2 2                y2
                                                            πx        jk                               jk
                                             ∫      E0 cos    e                 dx ⋅       ∫
                                                                             2 R1                             2 R2
                                                                                                     e               dy
                                   4π   − D1      2         D1                           − D2 2
                              G=                                                                                              .   (34)
                                   λ2       D1 2 D 2 2                                   x2            y2
                                                                                                               2
                                                               πx                  jk            jk
                                             ∫        ∫E0 cos e                     2 R1          2 R2
                                                                     e dxdy
                                        − D1 2 − D 2 2         D1 
                                        14444444244444443
                                                                             M
И нте г р а л чи сли те ля по x о пр е де ле н и р а ве н (27*). И нте г р а л по y чи сли те ля
о пр е де ляе тся а на ло г и чны м о б р а зо м че р е з и нте г р а лы Ф р е не ля. В на ча ле
                                                 ky 2 π 2                   2           λR 2
пр е о б р а зуе м по ка за те ль экспо не нты :     = t , г де t =            y , dy =      dt .
                                                 2 R2 2                  λR 2            2
Та ки м о б р а зо м ,
    D2 2             y2                       π
                                λR 2                          λR 2
               jk                       wj t2
      ∫    e        2 R2
                           dy =      ∫ e  2 dt =                   {[C ( w ) − C (− w )] + j [S ( w ) − S (− w )]} =
    −D 2 2
                                 2 −w                          2                                                     (35)
                                                          λR2
                                                 =2           {C ( w ) + jS ( w )},
                                                           2
г де w = D2        2λR2 .
      И нте г р а л в зна м е на те ле о пр е де ляе тся до ста то чно пр о сто и р а ве н E 02 D1 D2 2 .
Та ки м о б р а зо м , КН Д пи р а м и да льно г о р упо р а м о же т б ы ть за пи са н сле дую щ и м
о б р а зо м :

Страницы