Математические методы в производственном и операционном менеджменте. Сухарев Н.О - 5 стр.

тивностью). Пятое условие заключается в делимости: метод линейного
программирования строится на допущении, что результат и ресурсы мож-
но разделить на доли. Если такое деление невозможно, например полет по-
ловины самолета или прием на работу одной четвертой служащего), ана-
литику лучше всего воспользоваться специальной модификацией линейно-
го программирования - дискретным (целочисленным) программированием.
     Методы линейного программирование могут применяться если по-
строена только одна цель: максимизировать (например прибыль) или ми-
нимизировать (например издержки). Когда целей несколько, используют
целевое программирование. Если же задача эффективнее всего решается
поэтапно или по временным интервалам, аналитику следует использовать
метод динамического программирования. В еще более сложных задачах
при решении могут понадобиться другие варианты данного метода, на-
пример нелинейное или квадратичное программирование.


     Модель линейного программирования

     Формально выражаясь, задача линейного программирования связана
с оптимизацией процесса, в ходе которого отбираются неотрицательные
искомые переменные X1, Х2, ..., Ху, используемые затем для максимизации
(или минимизации) целевой функции в следующей форме.
     Максимизировать (минимизировать) целевую функцию
                        Z = C1 X 1 + C2 X 2 + ... + Cn X n

     при условии ограничений на количество ресурсов, выраженных в та-
ком виде:
                         A11 X 1 + A12 X 2 + ... + A1n X n ≤ B1 ,
                         A21 X 1 + A22 X 2 + ... + A2 n X n ≤ B2 ,
                         ...
                          An1 X 1 + An 2 X 2 + ... + Amn X n ≤ Bm ,




                                         5