Звезды и звездные группировки в нашей Галактике. Суркова Л.П. - 76 стр.

      Испарение черных дар. После образования черная дыра начи-
нает испаряться, т.е. с постоянной скоростью рождать частицы и из-
лучать их как абсолютно черное тело с постоянной температурой. Как
показал Хокинг, температуру черной дыры можно оценить по форму-
ле
            g      GM          GM c 4       c3     10−6
     T° ∼      =         =             =        ∼           (20.2)
          2πck 2πckR g2 2πck ⋅ 4G 2 M 2 8πGkM M M
Таким образом, черные дыры имеют температуру, которая обратно
пропорциональна их массе.
      Как же черные дары будут излучать энергию, если ничто не мо-
жет пересечь изнутри их горизонт событий? Ответ на этот вопрос дает
квантовая механика. Это квантовомеханическое явление есть следст-
вие принципа неопределенности Гейзенберга: произведение неопре-
деленности импульса частицы на неопределенность ее положения не
может быть меньше константы
              ∆x∆p ≥ const, ∆E∆t ≥ const, ∆mc 2∆t ≥ const.
В силу этого принципа частица, первоначально находившаяся в одной
области пространства, позже может быть обнаружена в другой облас-
ти пространства, даже если ее энергия гораздо меньше высоты энер-
гетического барьера, разделяющего эти две области. Таким образом,
частицы могут пересекать горизонт событий вследствие туннель-
ного эффекта и поэтому черная дыра будет терять массу, т.е. ис-
паряться.
      Количество энергии, излученное черной дырой в единицу вре-
мени, пропорционально площади ее поверхности и четвертой степени
температуры
               4π ( 2GM ) σ 4c12
                         2
                                           σ 4 c8          3 ⋅ 10−20
L = 4πR σT =
      2   4
                                     =                  ∼            эрг с. (20.3)
                 c 4 ( 8πGkM )         256π 3G 2 k 4 M 2 ( M M )2
      g                          4


При M = 1M L = 3 ⋅ 10−20 эрг с. За 10 млрд лет черная дыра излучит
энергию 10 эрг или потеряет вследствие квантового излучения 10−1 г
своей массы.
      По мере испарения черной дыры ее светимость увеличивается и
на последнем этапе эволюции черная дара взорвется. За последние 0,1
секунда выделится энергия 1030 эрг.
      Время жизни черной дары
                                                3
                                    ⎛ M ⎞
                                      64
                             t ∼ 10 ⎜   ⎟ лет.                           (20.4)
                                    ⎝ M ⎠



                                           76