Механика. Суровицкая Г.В - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

17
2
2 2 2 2 2 2 2
1 1 1 1
v
2 2 2 2 2
к к к
m m
J
dW dm R dm W dW R dm R dm
ω
ω ω ω
= = ⇒ = = = =
∫ ∫ ∫
.
Кинетическая энергия вращающегося тела равна половине произведения
момента инерции тела на квадрат угловой скорости вращения тела:
2
.
2
к
J
W
=
[Дж]
Если тело катится по горизонтальной поверхности, его кинетическая
энергия будет складываться из энергии поступательного движения и энергии
вращательного движения.
Теорема Кенига: кинетическая энергия механической системы равна
сумме кинетической энергии системы относительно ее центра масс и
кинетической энергии, которую имела бы система, двигаясь поступательно со
скоростью ее центра масс:
2
2
v
.
2 2
c
к
J
m
W
ω
= +
3. 2 Потенциальная энергия
Потенциальной энергией системы называется величина, равная работе,
которую совершают все действующие на систему потенциальные силы при
переводе системы из данного состояния в состояние, соответствующее ее
нулевой конфигурации.
Потенциальная энергия является частью общей механической энергии
системы, определяется взаимным расположением материальных точек (тел) и
характером сил взаимодействия между ними.
3. 2. 1 Поле силы тяжести Земли.
Потенциальная энергия определяется выражением
mghW
п
=
[Дж],
где
h
- высота тела над поверхностью Земли (нулевым уровнем).
V
C
С 
             1 2     1                                      1           1               Jω 2
     dWк =     v dm = ω 2 R 2 dm       ⇒     Wк = ∫ dWк = ∫ ω 2 R 2 dm = ω 2 ∫ R 2 dm =      .
             2       2                                    m
                                                            2           2 m              2

     Кинетическая энергия вращающегося тела равна половине произведения
момента инерции тела на квадрат угловой скорости вращения тела:
                                    Jω 2
                               Wк =      .            [Дж]
                                     2
     Если тело катится по горизонтальной поверхности, его кинетическая
энергия будет складываться из энергии поступательного движения и энергии
вращательного движения.


                                            VC
                                   С


     Теорема Кенига: кинетическая энергия механической системы равна
сумме кинетической энергии системы относительно ее центра масс и
кинетической энергии, которую имела бы система, двигаясь поступательно со
скоростью ее центра масс:
                                                J cω 2 mv 2
                                           Wк =       +     .
                                                   2    2


                               3. 2 Потенциальная энергия
     Потенциальной энергией системы называется величина, равная работе,
которую совершают все действующие на систему потенциальные силы при
переводе системы из данного состояния в состояние, соответствующее ее
нулевой конфигурации.
     Потенциальная энергия является частью общей механической энергии
системы, определяется взаимным расположением материальных точек (тел) и
характером сил взаимодействия между ними.
     3. 2. 1 Поле силы тяжести Земли.
     Потенциальная энергия определяется выражением                   Wп = mgh      [Дж],
     где h - высота тела над поверхностью Земли (нулевым уровнем).

                                                 17

Страницы