Механика. Суровицкая Г.В - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

36
Рисунок 2. 1.
На описанной установке, называемой машиной Атвуда, можно проверить
действие основного закона динамики для системы двух равных грузов.
При проверке основного закона динамики на машине Атвуда силой
трения пренебрегать нельзя, поскольку ее величина соизмерима с силами,
приводящими грузы в равноускоренное движение. Сила трения может быть
скомпенсирована весом добавочного грузика массой
µ
.
На оба груза одинаковой массой
m
наложим равные добавочные грузики
массой
2
m
(вес каждого грузика
gmP
22
=
). На правый груз поместим еще
добавочный грузик массой
µ
, компенсирующий трение, и добавочный грузик
массой
1
m
(его вес
gmP
11
=
). Таким образом, система грузов будет иметь массу,
равную
µ+++
12
22 mmm
.
Равнодействующая всех сил, приложенных к грузам, с учетом взаимной
компенсации равна
1
P
. Уравнение движения системы в этом случае будет иметь
вид
(
)
1121
22 ammmP µ+++=
. (2. 1)
Если добавочный грузик массой
2
m
переложить с левого груза на правый,
то общая масса системы останется неизменной. Величина же
равнодействующей силы увеличится и будет равна
21
2PP +
. В этом случае
система получит ускорение
2
a
, а уравнение движения будет иметь вид
(
)
21221
222 ammmPP µ+++=+
. (2. 2)
G
D
C
                                           C



                                                     G




                                                     D



                                        Рисунок 2. 1.
      На описанной установке, называемой машиной Атвуда, можно проверить
действие основного закона динамики для системы двух равных грузов.
      При проверке основного закона динамики на машине Атвуда силой
трения пренебрегать нельзя, поскольку ее величина соизмерима с силами,
приводящими грузы в равноускоренное движение. Сила трения может быть
скомпенсирована весом добавочного грузика массой µ .
      На оба груза одинаковой массой m наложим равные добавочные грузики
массой m2 (вес каждого грузика P2 = m2 g ). На правый груз поместим еще
добавочный грузик массой µ , компенсирующий трение, и добавочный грузик
массой m1 (его вес P1 = m1 g ). Таким образом, система грузов будет иметь массу,
равную 2m + 2m2 + m1 + µ .
      Равнодействующая всех сил, приложенных к грузам, с учетом взаимной
компенсации равна P1 . Уравнение движения системы в этом случае будет иметь
вид
                                    P1 = (2m + 2m2 + m1 + µ )a1 .                 (2. 1)
      Если добавочный грузик массой m2 переложить с левого груза на правый,
то    общая     масса    системы       останется         неизменной.   Величина     же
равнодействующей силы увеличится и будет равна P1 + 2P2 . В этом случае
система получит ускорение a 2 , а уравнение движения будет иметь вид
                             P1 + 2 P2 = (2m + 2m2 + m1 + µ )a 2 .                (2. 2)

                                            36

Страницы