Механика. Суровицкая Г.В - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

37
Делим друг на друга выражения (2. 1) и (2. 2):
2
1
21
1
2 a
a
PP
P
=
+
. (2. 3)
Выражение (2. 3) представляет собой математическую форму записи
следствия из второго закона Ньютона для рассматриваемого случая.
Введем обозначения. Обозначим как
k
отношение сил, т. е.
21
1
21
1
21
1
222 mm
m
k
gmgm
gm
PP
P
k
+
=⇒
+
=
+
=
. (2. 4)
Обозначим как
n
отношение ускорений:
2
1
a
a
n =
. (2. 5)
Найдем выражения для ускорений. Отметим, что при движении левый и
правый грузы с довесками проходят один и тот же путь
S
, который можно
записать через ускорения
1
a
и
2
a
следующим образом:
2
2
2
2
22
2
1
1
2
11
2
2
2
2
t
S
a
ta
S
t
S
a
ta
S
=⇒=
=⇒=
, тогда (2. 5) запишется в виде
2
1
2
2
t
t
n =
. (2. 6)
Очевидно, что проверка второго закона Ньютона посредством проверки
следствия из него, осуществляется путем проверки равенства
nk
=
.
Порядок выполнения работы
1. Получить у инженера или преподавателя комплект добавочных
грузиков. Записать в таблицу экспериментальных данных значения масс.
2. Уточнить у преподавателя значение расстояния
S
и записать его в
таблицу экспериментальных данных.
3. На правый и левый грузы поместить добавочные грузики одинаковой
массой
2
m
. Кроме этого на правый груз поместить также добавочные грузики
массами
1
m
и
µ
. 
     Делим друг на друга выражения (2. 1) и (2. 2):
                                        P1     a
                                              = 1 .                         (2. 3)
                                     P1 + 2 P2 a 2

     Выражение (2. 3) представляет собой математическую форму записи
следствия из второго закона Ньютона для рассматриваемого случая.
     Введем обозначения. Обозначим как k отношение сил, т. е.
                             P1         m1 g            m1
                     k=            =             ⇒k=          .             (2. 4)
                          P1 + 2 P2 m1 g + 2m2 g     m1 + 2m2

     Обозначим как n отношение ускорений:
                                                 a1
                                            n=      .                       (2. 5)
                                                 a2

     Найдем выражения для ускорений. Отметим, что при движении левый и
правый грузы с довесками проходят один и тот же путь S , который можно
записать через ускорения a1 и a 2 следующим образом:
                        a1t12       2S
                   S=         ⇒ a1 = 2
                         2           t1
                                          , тогда (2. 5) запишется в виде
                      a t2       2S
                   S = 2 2 ⇒ a2 = 2
                       2          t2

                                              t 22
                                            n= 2.                           (2. 6)
                                              t1

     Очевидно, что проверка второго закона Ньютона посредством проверки
следствия из него, осуществляется путем проверки равенства k = n .


                             Порядок выполнения работы
     1. Получить у инженера или преподавателя комплект добавочных
грузиков. Записать в таблицу экспериментальных данных значения масс.
     2. Уточнить у преподавателя значение расстояния S и записать его в
таблицу экспериментальных данных.
     3. На правый и левый грузы поместить добавочные грузики одинаковой
массой m2 . Кроме этого на правый груз поместить также добавочные грузики
массами m1 и µ .

                                            37

Страницы