ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
5
Абсолютная погрешность состоит из случайной и систематической
погрешностей:
2
сис
2
случ
ххx
∆∆∆
+=
.
Случайная погрешность – это погрешность, проявляющаяся в
измерительном эксперименте случайным образом.
)x(Stх
n,Pслуч
⋅=
∆
,
здесь
n,P
t
– коэффициент Стьюдента ( Р = 1-0,5
n-1
– доверительная
вероятность, обычно Р = 0,95),
∑
=
−
−
=
n
1i
2
i
)xx(
)1n((n
1
)x(S
– среднее
квадратичное отклонение от среднего значения измеряемой величины.
Если разброс величин х
1
, х
2
, … х
n
небольшой, то можно использовать
метод Корнфельда:
1) среднее значение рассчитывается по формуле:
max min
2
x x
x
+
=
;
2) абсолютная погрешность рассчитывается по формуле:
max min
2
x x
х
−
∆ =
;
здесь
max
x
и
min
x
– максимальное и минимальное значения из ряда х
1
, х
2
, … х
n
.
Систематическая погрешность – погрешность, имеющая предсказуемый,
систематический характер. Она зависит от точности средства измерения, от
работы экспериментатора и от точности метода измерения.
Часто в качестве систематической погрешности учитывают приборную
погрешность средства измерения:
∞
⋅⋅=
,Pсис
t
2
ЦД
3
1
x
∆
,
где ЦД – цена деления прибора.
Относительная погрешность равна отношению абсолютной погрешности
x
∆
к среднему значению измеряемой величины
x
:
x
x
∆
γ
=
.
Окончательный результат лабораторной работы записывается в виде:
, ...
x x x
γ
= ± ∆ =
Абсолютная погрешность состоит из случайной и систематической погрешностей: ∆x = ∆случ х 2 + ∆сис х 2 . Случайная погрешность – это погрешность, проявляющаяся в измерительном эксперименте случайным образом. ∆случ х = t P ,n ⋅ S ( x ) , здесь t P ,n – коэффициент Стьюдента ( Р = 1-0,5n-1 – доверительная n 1 вероятность, обычно Р = 0,95), S( x ) = ∑ n(( n − 1 ) i =1 ( x − xi ) 2 – среднее квадратичное отклонение от среднего значения измеряемой величины. Если разброс величин х1, х2, … хn небольшой, то можно использовать метод Корнфельда: xmax + xmin 1) среднее значение рассчитывается по формуле: ; x= 2 x −x 2) абсолютная погрешность рассчитывается по формуле: ∆х = max min ; 2 здесь x max и x min – максимальное и минимальное значения из ряда х1, х2, … хn. Систематическая погрешность – погрешность, имеющая предсказуемый, систематический характер. Она зависит от точности средства измерения, от работы экспериментатора и от точности метода измерения. Часто в качестве систематической погрешности учитывают приборную погрешность средства измерения: 1 ЦД ∆сис x = ⋅ ⋅ t P ,∞ , 3 2 где ЦД – цена деления прибора. Относительная погрешность равна отношению абсолютной погрешности ∆x к среднему значению измеряемой величины x : ∆x γ = . x Окончательный результат лабораторной работы записывается в виде: x = x ± ∆x, γ = ... 5
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- …
- следующая ›
- последняя »