Механика. Суровицкая Г.В - 58 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

58
3. Вывод формулы момента инерции (работа № 3):
+
∆
+
∆
=
∆⋅⋅
∂
∂
+
∆⋅⋅
∂
∂
=γ
+
=
+
⋅=⋅
∂
∂
⇒=
∂
∂
=
+
⋅
+
=⋅
∂
∂
⇒
+
=
∂
∂
21
2
2
2
2
2
2
2121
22
2
1
2
1
22
2
2
1
22
2
21
22
2
1
2
1
21
2
2
1
21
2
211
14
4
1
4
24
2
4
1
2
4
hh
h
t
t
h
Jh
J
t
Jt
J
;
hh)hh(gtmr
h
h
gtmr
Jh
J
h
gtmr
h
J
;
t)hh(gtmr
h
t
h
)hh(gmr
Jt
J
t
h
)hh(gmr
t
J
3. Вывод формулы момента инерции (работа № 3):
      ∂J mr 2 g ( h1 + h2 )      ∂J 1 mr 2 g ( h1 + h2 )            4h12         2
         =                  2t ⇒   ⋅  =                  2t ⋅                   = ;
      ∂t       4h1 2
                                 ∂t J       4h1 2
                                                              mr t g ( h1 + h2 ) t
                                                                2 2


      ∂J    mr 2t 2 g   ∂J 1 mr 2t 2 g         4h12            1
          =           ⇒    ⋅  =        ⋅                   =        ;
      ∂h2    4h1 2
                        ∂h2 J   4h12
                                         mr t g ( h1 + h2 ) h1 + h2
                                           2 2


                                            2
           ∂J 1     ∂J 1             2∆t   ∆h2 
                        2                              2
                                   
      γ =  ⋅ ⋅ ∆t  +  ⋅ ⋅ ∆h2  =       +      
           ∂t J     ∂h2 J           t   h1 + h2 




                                       58

Страницы