Механика. Суровицкая Г.В - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

8
Учитывая, что
v
d
a
dt
=
,
получим
v
d
F m
=
(В. 1. 5)
или
v
F dt m d
⋅ = ⋅
, (В. 1. 6)
где
dtF
⋅
- импульс силы, который показывает, что результат действия
силы зависит не только от ее значения, но и от продолжительности ее действия.
Произведение массы материальной точки на скорость ее движения
называется количеством движения или импульсом материальной точки
v
p m
=
. (В. 1. 7)
С учетом (В. 1. 7) выражение (В. 1. 5) можно преобразовать
v ( v)
d d m dp
F m
dt dt dt
= = =
. (В. 1. 8)
Полученное уравнение является более общей дифференциальной формой
записи второго закона Ньютона: производная импульса материальной точки по
времени равна равнодействующей всех сил, действующих на нее.
Третий закон Ньютона: тела действуют друг на друга с силами, равными
по модулю, противоположными по направлению и приложенными к разным
телам:
.
21
F
12
F
2
1
Рисунок В. 1. 3
x
y
x
F
y
F
F
Рисунок В. 1. 2 
                        y
                                              
                        
                        Fy                    F



                                              
                                              Fx    x
                             Рисунок В. 1. 2

     Учитывая, что
                                               
                                            dv
                                           a=    ,
                                              dt
     получим
                                              
                                             dv
                                        F =m
                                        
                                                                      (В. 1. 5)
                                             dt
     или
                                F ⋅ dt = m ⋅ dv ,
                                
                                                                      (В. 1. 6)
                                              

     где F ⋅ dt - импульс силы, который показывает, что результат действия
         

силы зависит не только от ее значения, но и от продолжительности ее действия.
     Произведение массы материальной точки на скорость ее движения
называется количеством движения или импульсом материальной точки
                                       p = mv .
                                           
                                                                      (В. 1. 7)
     С учетом (В. 1. 7) выражение (В. 1. 5) можно преобразовать
                                         
                             dv d ( mv) dp
                        F =m    =       =
                        
                                             .                        (В. 1. 8)
                             dt    dt     dt
     Полученное уравнение является более общей дифференциальной формой
записи второго закона Ньютона: производная импульса материальной точки по
времени равна равнодействующей всех сил, действующих на нее.
     Третий закон Ньютона: тела действуют друг на друга с силами, равными
по модулю, противоположными по направлению и приложенными к разным
телам:
                    
           1   F12   F21 2
                                   Рисунок В. 1. 3
                                                                  .

                                          8

Страницы