Принципы разработки малоотходных и безотходных технологий. Сутягин В.М - 114 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

114
Еслипроизводствоещепроектируется(оптимальноепроектирова-
ние), токчислуоптимизирующихцелесообразноотнестикакможно
большеечислофакторов. Действительно, наэтойстадиирегулировать
факторыпрощевсего: регулирование(изменениезначений) осуществ-
ляетсяневдействительности, анаматематическоймодели. Поэтому
здесьжелательнонайтиоптимальныезначениямаксимальногочисла
факторов. Нозадачаоптимизациивозникаетипослепускапроизводства
(оптимальноеуправление). Приэтомчислооптимизирующихвоздейст-
вийстановитсясущественноменьшим. Частьфакторовмыуженемо-
жемменять. Таковы, например, размерыаппаратов. Ноинецелесооб-
разнотеперьрегулироватьвсеостальныефакторы. Деловтом, чточем
больше управляющих факторов, тем сложнее система управления,
сложнеееематематическаямодель.
Целеваяфункцияэтотожесамое, чтокритерийоптимальности,
ноэтокритерий, рассматриваемыйкакфункциявходныхфакторов:
1 2 3 1 2
( , , ,..., , , ,..., ).
n m
F f x x x x h h h
(70)
Чембольше(иличемменьше) значениеF, темлучше. Поэтому
можнодатьтакоеопределениеоптимума. Оптимум этоэкстремум
(либомаксимум, либоминимум) целевойфункции. Тезначенияфакто-
ровх, прикоторыхдостигаетсяоптимум, называютоптимальнымизна-
чениями. Отсюдаматематическаязадачаоптимизацииформулируется
какзадачаотысканияэкстремума. Приэтомвточкеэкстремумадолжны
соблюдатьсявсеограничения. Поэтомувомногихслучаяхоптимум
приходитсяискатьнакраю областидопустимыхзначений, запределы
которойнельзявыйтивследствиеналичияограничений(см. рис. 27).
Методы отысканияточкиоптимумаможноразделитьнатриос-
новныегруппы:
а) аналитическиеметоды. Ихприменяютвтехслучаях, когдасу-
ществуетвозможностьпродифференцироватьцелевую функцию иис-
катьэкстремумизусловияравенстванулюпроизводных;
б) численныеметоды. Дляихприменениясуществуетусловиевы-
числимостицелевойфункции, т. е. долженбытьизвестеналгоритм, по
которомуможнорассчитатьзначениекритерияоптимальностиприза-
данныхзначенияхфакторов;
в) методы, применяемые, если целевая функция невычислима.
Практическиэтозначит, чтовидфункциинеизвестен. Тогдаостаетсяодно
планироватьиреализоватьэксперименттак, чтобыврезультатедостичь
районаоптимума. Этоэкспериментальнаяоптимизация.

Страницы