Стоимость в экономических системах. Светлов Н.М. - 139 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

139
ð‡ÎËÁÛ˛˘ Á‡‰‡ÌÌÓ Ôð‰ÔÓ˜ÚÂÌËÂ, ÚÓ Â Ì‡Á˚‚‡˛Ú
χ„ËÒÚð‡Î¸˛
˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍÓ„Ó ðÓÒÚ‡
(ËÎË ÔðÓÒÚÓ Ï‡„ËÒÚð‡Î¸˛).
èð‰ÔÓÎÓÊÂÌË ë‡ÏÛ˝Î¸ÒÓ̇ ÒÚ‡ÎÓ ÓÚÔð‡‚ÌÓÈ ÚÓ˜ÍÓÈ ÏÌÓ„Ó˜ËÒ-
ÎÂÌÌ˚ı ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ, ˆÂθ˛ ÍÓÚÓð˚ı ·˚Î ÔÓËÒÍ ÓÚ‚ÂÚÓ‚ ̇ ‚ÓÔðÓÒ˚:
Í‡Í ÙÓðχÎËÁÓ‚‡Ú¸ ˝ÚÛ „ËÔÓÚÂÁÛ;
͇ÍËÏ Úð·ӂ‡ÌËÏ ‰ÓÎÊ̇ Óڂ˜‡Ú¸ ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒ͇ ÒËÒÚÂχ,
˜ÚÓ·˚ „ËÔÓÚÂÁ‡ Ó͇Á‡Î‡Ò¸ ‚ÂðÌÓÈ;
͇ÍËÏË ‰ÓÎÊÌ˚ ·˚Ú¸ ‰Î ˝ÚÓ„Ó Ë̉˂ˉۇθÌ˚ Ôð‰ÔÓ˜ÚÂÌË.
ᇠÏÌÓ„Ë „Ó‰˚ ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ Ì‡È‰ÂÌ ð‰ ‚ÓÁÏÓÊÌ˚ı ÛÒÎÓ‚ËÈ,
ÔðË ÍÓÚÓð˚ı ˝Ú‡ „ËÔÓÚÂÁ‡ (‚ ÚÓÈ ËÎË ËÌÓÈ ÙÓðÏÂ) ‚Âð̇. ÇÓ ÏÌÓ„Ëı
ÒÎÛ˜‡flı, Ӊ̇ÍÓ, ˝ÚË ÛÒÎÓ‚Ë Ì ̇ÒÚÓθÍÓ Ó·˘ËÂ, ˜ÚÓ·˚ ÏÓÊÌÓ ·˚ÎÓ
·ÂÁÓ„Ó‚ÓðÓ˜ÌÓ ð‡ÒÔðÓÒÚð‡ÌÚ¸ Ëı ̇ ð‡θÌÛ˛ ˝ÍÓÌÓÏËÍÛ.
ç‡Ë·ÓΠð‡ÒÔðÓÒÚð‡ÌÂÌ˚ ‰‚ ÙÓðχÎËÁ‡ˆËË „ËÔÓÚÂÁ˚ Ó Ï‡„Ë-
ÒÚð‡ÎË.
1. ÑΠβ·Ó„Ó ÔÓÎÓÊËÚÂθÌÓ„Ó
ε
ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÛÂÚ ÌÂÍÓÚÓðÓ ̇ÚÛ-
ð‡Î¸ÌÓ ˜ËÒÎÓ
k Ú‡ÍÓÂ, ˜ÚÓ Úð‡ÂÍÚÓðË, ̇ËÎÛ˜¯ËÏ Ó·ð‡ÁÓÏ ð‡ÎË-
ÁÛ˛˘ ‚ ÍÓ̘ÌÓÈ ÚÓ˜ÍÂ
β·Ó Ôð‰ÔÓ˜ÚÂÌË ËÁ Á‡‰‡ÌÌÓ„Ó Í·ÒÒ‡
Ôð‰ÔÓ˜ÚÂÌËÈ
U (‰‡Î ڇ͇ Úð‡ÂÍÚÓðË ·Û‰ÂÚ ËÏÂÌÓ‚‡Ú¸Ò
U-ÓÔÚËχθÌÓÈ), ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÛÒÎӂ˲
*
() *
()
t
t
ε
−<
xx
x
x
(3.54)
‰Î β·Ó„Ó
t T*, „‰Â T* T, #T – #T* < k, „‰Â x* — ‚ÂÍÚÓð
Ò·‡Î‡ÌÒËðÓ‚‡ÌÌÓ„Ó ðÓÒÚ‡. àÌ˚ÏË ÒÎÓ‚‡ÏË,
U-ÓÔÚËχθ̇ Úð‡ÂÍÚÓðË
Ì ÓÚÍÎÓÌÂÚÒ ÓÚ Ï‡„ËÒÚð‡ÎË ·ÓΠ˜ÂÏ Ì‡
е ÌËÍÓ„‰‡, ËÒÍβ˜‡ ÌÂ
·ÓΠ˜ÂÏ
k ÔÂðËÓ‰Ó‚.
2. ÑΠβ·Ó„Ó ÔÓÎÓÊËÚÂθÌÓ„Ó
ε
ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÛÂÚ ÌÂÍÓÚÓðÓ ̇ÚÛ-
ð‡Î¸ÌÓ ˜ËÒÎÓ
k Ú‡ÍÓÂ, ˜ÚÓ Úð‡ÂÍÚÓðË, ̇ËÎÛ˜¯ËÏ Ó·ð‡ÁÓÏ ð‡ÎË-
ÁÛ˛˘ ‚ ÍÓ̘ÌÓÈ ÚӘ͠β·Ó Ôð‰ÔÓ˜ÚÂÌË ËÁ Á‡‰‡ÌÌÓ„Ó Í·ÒÒ‡
Ôð‰ÔÓ˜ÚÂÌËÈ
U, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÛÒÎӂ˲ (3.54) ̇ Û˜‡ÒÚÍÂ, ‰Î ÍÓÚÓðÓ-
„Ó
k - t - (#Tk). (3.55)
èÂð‚Ó ÛÒÎÓ‚Ë ÏÓÊÂÚ Ì‡ ÔÂð‚˚È ‚Á„Ή ÔÓ͇Á‡Ú¸Ò ÒÎ˯ÍÓÏ
Ò··˚Ï. ÑÂÈÒÚ‚ËÚÂθÌÓ, ‰Î ÍÓÌÍðÂÚÌÓ„Ó ÒÎÛ˜‡
k ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ·Óθ¯Â
˜ËÒ· ˝ÎÂÏÂÌÚÓ‚ ‚ ÏÌÓÊÂÒÚ‚Â
T, Ú‡Í ˜ÚÓ ‰‡Ê ÂÒÎË ÛÒÎÓ‚Ë (3.54) ÌÂ
ð‡ÎËÁÛ˛˘‡fl Á‡‰‡ÌÌÓ Ôð‰ÔÓ˜ÚÂÌËÂ, ÚÓ Âfi ̇Á˚‚‡˛Ú χ„ËÒÚð‡Î¸˛
˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍÓ„Ó ðÓÒÚ‡ (ËÎË ÔðÓÒÚÓ Ï‡„ËÒÚð‡Î¸˛).
      èð‰ÔÓÎÓÊÂÌË ë‡ÏÛ˝Î¸ÒÓ̇ ÒÚ‡ÎÓ ÓÚÔð‡‚ÌÓÈ ÚÓ˜ÍÓÈ ÏÌÓ„Ó˜ËÒ-
ÎÂÌÌ˚ı ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ, ˆÂθ˛ ÍÓÚÓð˚ı ·˚Î ÔÓËÒÍ ÓÚ‚ÂÚÓ‚ ̇ ‚ÓÔðÓÒ˚:
    ♦ Í‡Í ÙÓðχÎËÁÓ‚‡Ú¸ ˝ÚÛ „ËÔÓÚÂÁÛ;
    ♦ ͇ÍËÏ Úð·ӂ‡ÌËflÏ ‰ÓÎÊ̇ Óڂ˜‡Ú¸ ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒ͇fl ÒËÒÚÂχ,
      ˜ÚÓ·˚ „ËÔÓÚÂÁ‡ Ó͇Á‡Î‡Ò¸ ‚ÂðÌÓÈ;
    ♦ ͇ÍËÏË ‰ÓÎÊÌ˚ ·˚Ú¸ ‰Îfl ˝ÚÓ„Ó Ë̉˂ˉۇθÌ˚ Ôð‰ÔÓ˜ÚÂÌËfl.
      ᇠÏÌÓ„Ë „Ó‰˚ ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ Ì‡È‰ÂÌ ðfl‰ ‚ÓÁÏÓÊÌ˚ı ÛÒÎÓ‚ËÈ,
ÔðË ÍÓÚÓð˚ı ˝Ú‡ „ËÔÓÚÂÁ‡ (‚ ÚÓÈ ËÎË ËÌÓÈ ÙÓðÏÂ) ‚Âð̇. ÇÓ ÏÌÓ„Ëı
ÒÎÛ˜‡flı, Ӊ̇ÍÓ, ˝ÚË ÛÒÎÓ‚Ëfl Ì ̇ÒÚÓθÍÓ Ó·˘ËÂ, ˜ÚÓ·˚ ÏÓÊÌÓ ·˚ÎÓ
·ÂÁÓ„Ó‚ÓðÓ˜ÌÓ ð‡ÒÔðÓÒÚð‡ÌflÚ¸ Ëı ̇ ð‡θÌÛ˛ ˝ÍÓÌÓÏËÍÛ.
      ç‡Ë·ÓΠð‡ÒÔðÓÒÚð‡ÌÂÌ˚ ‰‚ ÙÓðχÎËÁ‡ˆËË „ËÔÓÚÂÁ˚ Ó Ï‡„Ë-
ÒÚð‡ÎË.
       1. ÑÎfl β·Ó„Ó ÔÓÎÓÊËÚÂθÌÓ„Ó ε ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÛÂÚ ÌÂÍÓÚÓðÓ ̇ÚÛ-
ð‡Î¸ÌÓ ˜ËÒÎÓ k Ú‡ÍÓÂ, ˜ÚÓ Úð‡ÂÍÚÓðËfl, ̇ËÎÛ˜¯ËÏ Ó·ð‡ÁÓÏ ð‡ÎË-
ÁÛ˛˘‡fl ‚ ÍÓ̘ÌÓÈ ÚӘ͠β·Ó Ôð‰ÔÓ˜ÚÂÌË ËÁ Á‡‰‡ÌÌÓ„Ó Í·ÒÒ‡
Ôð‰ÔÓ˜ÚÂÌËÈ U (‰‡Î ڇ͇fl Úð‡ÂÍÚÓðËfl ·Û‰ÂÚ ËÏÂÌÓ‚‡Ú¸Òfl
U-ÓÔÚËχθÌÓÈ), ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÛÒÎӂ˲
                             x(t ) x*
                                  −   <ε                        (3.54)
                             x(t ) x*
‰Îfl β·Ó„Ó t ∈ T*, „‰Â T* ⊆ T, #T – #T* < k, „‰Â x* — ‚ÂÍÚÓð
Ò·‡Î‡ÌÒËðÓ‚‡ÌÌÓ„Ó ðÓÒÚ‡. àÌ˚ÏË ÒÎÓ‚‡ÏË, U-ÓÔÚËχθ̇fl Úð‡ÂÍÚÓðËfl
Ì ÓÚÍÎÓÌflÂÚÒfl ÓÚ Ï‡„ËÒÚð‡ÎË ·ÓΠ˜ÂÏ Ì‡ е ÌËÍÓ„‰‡, ËÒÍβ˜‡fl ÌÂ
·ÓΠ˜ÂÏ k ÔÂðËÓ‰Ó‚.
       2. ÑÎfl β·Ó„Ó ÔÓÎÓÊËÚÂθÌÓ„Ó ε ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÛÂÚ ÌÂÍÓÚÓðÓ ̇ÚÛ-
ð‡Î¸ÌÓ ˜ËÒÎÓ k Ú‡ÍÓÂ, ˜ÚÓ Úð‡ÂÍÚÓðËfl, ̇ËÎÛ˜¯ËÏ Ó·ð‡ÁÓÏ ð‡ÎË-
ÁÛ˛˘‡fl ‚ ÍÓ̘ÌÓÈ ÚӘ͠β·Ó Ôð‰ÔÓ˜ÚÂÌË ËÁ Á‡‰‡ÌÌÓ„Ó Í·ÒÒ‡
Ôð‰ÔÓ˜ÚÂÌËÈ U, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÛÒÎӂ˲ (3.54) ̇ Û˜‡ÒÚÍÂ, ‰Îfl ÍÓÚÓðÓ-
„Ó
                           k - t - (#T – k).                    (3.55)
       èÂð‚Ó ÛÒÎÓ‚Ë ÏÓÊÂÚ Ì‡ ÔÂð‚˚È ‚Á„Îfl‰ ÔÓ͇Á‡Ú¸Òfl ÒÎ˯ÍÓÏ
Ò··˚Ï. ÑÂÈÒÚ‚ËÚÂθÌÓ, ‰Îfl ÍÓÌÍðÂÚÌÓ„Ó ÒÎÛ˜‡fl k ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ·Óθ¯Â
˜ËÒ· ˝ÎÂÏÂÌÚÓ‚ ‚ ÏÌÓÊÂÒÚ‚Â T, Ú‡Í ˜ÚÓ ‰‡Ê ÂÒÎË ÛÒÎÓ‚Ë (3.54) ÌÂ
                                 139