Стоимость в экономических системах. Светлов Н.М. - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГАУ-МСХА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

29
⎩
⎪
⎨
⎪
⎧
min q
i'
(x);
q
i
(x) - y
i
, i ∈ I \ I
'
;
F(x)
. Z ;
x
j
. 0, j ∈ J ,
(2.6)
̇Á˚‚‡ÂÏÛ˛ ‚Á‡ËÏÌÓÈ ÔÓ ÓÚÌÓ¯ÂÌ˲ Í Á‡‰‡˜Â (2.1). á‰ÂÒ¸ Z —
ÓÔÚËχθÌÓ ‰Îfl Á‡‰‡˜Ë (2.1) Á̇˜ÂÌË F(x), I
'
= {i
'
} — ÏÌÓÊÂÒÚ‚Ó,
ÒÓÒÚÓfl˘Â ËÁ ÌÂÍÓÚÓðÓ„Ó Ó„ð‡Ì˘ÂÌÌÓ„Ó ðÂÒÛðÒ‡ i
'
. ä‡Í ‚ˉËÏ, (2.6)
ÓÚ΢‡ÂÚÒfl ÓÚ ËÒıÓ‰ÌÓÈ Á‡‰‡˜Ë ÚÂÏ, ˜ÚÓ ð¯‡ÂÚÒfl ̇ ÏËÌËÏÛÏ
ðÂÒÛðÒ‡ i
'
ÔðË Á̇˜ÂÌËË ÙÛÌ͈ËË Ôð‰ÔÓ˜ÚÂÌËfl, Ó„ð‡Ì˘ÂÌÌÓÏ ÒÌËÁÛ
̇ ÛðÓ‚Ì ÓÔÚËÏÛχ Á‡‰‡˜Ë (2.1).
îÛÌ͈Ëfl ㇄ð‡Ìʇ ‰Îfl (2.6) ËÏÂÂÚ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÈ ‚ˉ:
L
'
(x, л
'
) = – f
i'
(x) –
⎣
⎢
⎢
⎡
⎦
⎥
⎥
⎤
∑
i∈I \ I'
λ
i
'
f
i
(x) +
λ
'
F(x), (2.7)
„‰Â л
'
= (
λ
'
i
) — ‚ÂÍÚÓð ÏÌÓÊËÚÂÎÂÈ ã‡„ð‡Ìʇ Á‡‰‡˜Ë (2.6), ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ-
‚Û˛˘Ëı ·Î‡„‡Ï (‰Îfl ·Î‡„‡ i' ËÏÂÂÚ ÏÂÒÚÓ
λ
'
i'
= 1);
λ
'
— ÏÌÓÊËÚÂθ
㇄ð‡Ìʇ ‰Îfl Ó„ð‡Ì˘ÂÌËfl ÔÓ Á̇˜ÂÌ˲ ÙÛÌ͈ËË F(x). á‡ÏÂÚËÏ, ˜ÚÓ
ÙÛÌ͈ËË (2.2) Ë (2.7) ÓÚ΢‡˛ÚÒfl Î˯¸ ÚÂÏ, ˜ÚÓ ‚ ÔÂð‚ÓÈ ËÁ ÌËı ‰Ë-
Ì˘Ì˚È ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÒÚÓËÚ ÔÂð‰ ˜ÎÂÌÓÏ F(x), ‡ ‚Ó ‚ÚÓðÓÈ — ÔÂð‰
– f
i'
(x). á̇˜ËÚ, ÂÒÎË (x*, л*,
λ
'
*) — ÚӘ͇ äÛ̇-í‡ÍÍÂð‡ ‰Îfl (2.2), ÚÓ
(x*, л
'
*) — ÚӘ͇ äÛ̇-í‡ÍÍÂð‡ ‰Îfl (2.7), „‰Â л
'
* =
1
λ
*
i'
л*. éÔÚËχθ-
Ì˚ ‚ÂÍÚÓð˚ x* ‰Îfl Á‡‰‡˜ (2.1) Ë (2.6) ÒÓ‚Ô‡‰‡˛Ú, ‡ q
i'
(x*) = y
i'
, Ú.Â.
ÓÔÚËχθÌÓ Á̇˜ÂÌË ˆÂ΂ÓÈ ÙÛÌ͈ËË Á‡‰‡˜Ë (2.6) ð‡‚ÌÓ Ù‡ÍÚ˘Â-
ÒÍÓÈ ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚË ÔÓÒÚÛÔÎÂÌËfl ðÂÒÛðÒ‡ i
'
‚ ÒËÒÚÂÏÛ E.
àÚ‡Í, ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ ÒÚÓËÏÓÒÚË ‚ÂðÌ˚ ÒÎÂ‰Û˛˘Ë ÛÚ‚ÂðʉÂÌËfl:
♦ Ó̇ ÏÓÊÂÚ ËÁÏÂðflÚ¸Òfl Ì ÚÓθÍÓ ‚ ‰ËÌˈ‡ı ÙÛÌ͈ËË Ôð‰ÔÓ˜-
ÚÂÌËfl, ÌÓ Ë ‚ ‰ËÌˈ‡ı β·Ó„Ó Ó„ð‡Ì˘ÂÌÌÓ„Ó ðÂÒÛðÒ‡, ÔðË ˝ÚÓÏ
ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌË ÒÚÓËÏÓÒÚË Î˛·˚ı ‰‚Ûı ðÂÒÛðÒÓ‚ ÓÒÚ‡fiÚÒfl ÌÂËÁÏÂÌ-
Ì˚Ï (ÌÂÁ‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ÒÚÓËÏÓÒÚË ÓÚ Âfi ËÁÏÂðËÚÂÎfl);
♦ ÂÒÎË Ôð‰ÔÓ˜ÚÂÌË ‰‡ÌÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ ËÁÏÂÌËÚÒfl Ë ·Û‰ÂÚ ËÁÏÂ-
ðflÚ¸Òfl ÍÓ΢ÂÒÚ‚ÓÏ Î˛·Ó„Ó Ó„ð‡Ì˘ÂÌÌÓ„Ó ðÂÒÛðÒ‡ ÔðË ÛÒÎÓ‚ËË
                        ⎧    min qi' (x);
                        ⎪    qi (x) - yi , i ∈ I \ I' ;
                        ⎨    F(x) . Z ;
                                                                      (2.6)
                        ⎪⎩   xj . 0, j ∈ J ,
̇Á˚‚‡ÂÏÛ˛ ‚Á‡ËÏÌÓÈ ÔÓ ÓÚÌÓ¯ÂÌ˲ Í Á‡‰‡˜Â (2.1). á‰ÂÒ¸ Z —
ÓÔÚËχθÌÓ ‰Îfl Á‡‰‡˜Ë (2.1) Á̇˜ÂÌË F(x), I' = {i'} — ÏÌÓÊÂÒÚ‚Ó,
ÒÓÒÚÓfl˘Â ËÁ ÌÂÍÓÚÓðÓ„Ó Ó„ð‡Ì˘ÂÌÌÓ„Ó ðÂÒÛðÒ‡ i'. ä‡Í ‚ˉËÏ, (2.6)
ÓÚ΢‡ÂÚÒfl ÓÚ ËÒıÓ‰ÌÓÈ Á‡‰‡˜Ë ÚÂÏ, ˜ÚÓ ð¯‡ÂÚÒfl ̇ ÏËÌËÏÛÏ
ðÂÒÛðÒ‡ i' ÔðË Á̇˜ÂÌËË ÙÛÌ͈ËË Ôð‰ÔÓ˜ÚÂÌËfl, Ó„ð‡Ì˘ÂÌÌÓÏ ÒÌËÁÛ
̇ ÛðÓ‚Ì ÓÔÚËÏÛχ Á‡‰‡˜Ë (2.1).
       îÛÌ͈Ëfl ㇄ð‡Ìʇ ‰Îfl (2.6) ËÏÂÂÚ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÈ ‚ˉ:
              L' (x, л') = – fi' (x) – ⎡⎢ ∑λi' fi(x)⎤⎥ + λ' F(x), (2.7)
                                       ⎢             ⎥
                                       ⎣i∈I \ I'     ⎦
„‰Â л' = (λ'i) — ‚ÂÍÚÓð ÏÌÓÊËÚÂÎÂÈ ã‡„ð‡Ìʇ Á‡‰‡˜Ë (2.6), ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ-
‚Û˛˘Ëı ·Î‡„‡Ï (‰Îfl ·Î‡„‡ i' ËÏÂÂÚ ÏÂÒÚÓ λ'i' = 1); λ' — ÏÌÓÊËÚÂθ
㇄ð‡Ìʇ ‰Îfl Ó„ð‡Ì˘ÂÌËfl ÔÓ Á̇˜ÂÌ˲ ÙÛÌ͈ËË F(x). á‡ÏÂÚËÏ, ˜ÚÓ
ÙÛÌ͈ËË (2.2) Ë (2.7) ÓÚ΢‡˛ÚÒfl Î˯¸ ÚÂÏ, ˜ÚÓ ‚ ÔÂð‚ÓÈ ËÁ ÌËı ‰Ë-
Ì˘Ì˚È ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÒÚÓËÚ ÔÂð‰ ˜ÎÂÌÓÏ F(x), ‡ ‚Ó ‚ÚÓðÓÈ — ÔÂð‰
– fi' (x). á̇˜ËÚ, ÂÒÎË (x*, л*, λ'*) — ÚӘ͇ äÛ̇-í‡ÍÍÂð‡ ‰Îfl (2.2), ÚÓ
                                                           1
(x*, л'*) — ÚӘ͇ äÛ̇-í‡ÍÍÂð‡ ‰Îfl (2.7), „‰Â л'* =          л*. éÔÚËχθ-
                                                            *
                                                          λi'
Ì˚ ‚ÂÍÚÓð˚ x* ‰Îfl Á‡‰‡˜ (2.1) Ë (2.6) ÒÓ‚Ô‡‰‡˛Ú, ‡ qi' (x*) = yi', Ú.Â.
ÓÔÚËχθÌÓ Á̇˜ÂÌË ˆÂ΂ÓÈ ÙÛÌ͈ËË Á‡‰‡˜Ë (2.6) ð‡‚ÌÓ Ù‡ÍÚ˘Â-
ÒÍÓÈ ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚË ÔÓÒÚÛÔÎÂÌËfl ðÂÒÛðÒ‡ i' ‚ ÒËÒÚÂÏÛ E.
      àÚ‡Í, ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ ÒÚÓËÏÓÒÚË ‚ÂðÌ˚ ÒÎÂ‰Û˛˘Ë ÛÚ‚ÂðʉÂÌËfl:
    ♦ Ó̇ ÏÓÊÂÚ ËÁÏÂðflÚ¸Òfl Ì ÚÓθÍÓ ‚ ‰ËÌˈ‡ı ÙÛÌ͈ËË Ôð‰ÔÓ˜-
      ÚÂÌËfl, ÌÓ Ë ‚ ‰ËÌˈ‡ı β·Ó„Ó Ó„ð‡Ì˘ÂÌÌÓ„Ó ðÂÒÛðÒ‡, ÔðË ˝ÚÓÏ
      ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌË ÒÚÓËÏÓÒÚË Î˛·˚ı ‰‚Ûı ðÂÒÛðÒÓ‚ ÓÒÚ‡fiÚÒfl ÌÂËÁÏÂÌ-
      Ì˚Ï (ÌÂÁ‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ÒÚÓËÏÓÒÚË ÓÚ Âfi ËÁÏÂðËÚÂÎfl);
    ♦ ÂÒÎË Ôð‰ÔÓ˜ÚÂÌË ‰‡ÌÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ ËÁÏÂÌËÚÒfl Ë ·Û‰ÂÚ ËÁÏÂ-
      ðflÚ¸Òfl ÍÓ΢ÂÒÚ‚ÓÏ Î˛·Ó„Ó Ó„ð‡Ì˘ÂÌÌÓ„Ó ðÂÒÛðÒ‡ ÔðË ÛÒÎÓ‚ËË



                                      29

Страницы