Стоимость в экономических системах. Светлов Н.М. - 32 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

32
ÇÂ΢Ë̇ ÔÂðÂÏÂÌÌÓÈ x
j
˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÏÓÊÂÚ ð‡ÒÒχÚðË‚‡Ú¸Ò ͇Í
ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚ¸ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓ„Ó ÔðÓˆÂÒÒ‡ j, ÔðÂÓ·ð‡ÁÛ˛˘Â„Ó ðÂÒÛðÒ˚
‚ ˆÂ΂Ӡ·Î‡„Ó, ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ c
j
— Í‡Í ‚˚ıÓ‰ ˆÂÎÂ‚Ó„Ó ·Î‡„‡ ‚ ð‡Ò-
˜Ú ̇ ‰ËÌËˆÛ ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚË ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓ„Ó ÔðÓˆÂÒÒ‡ j, a
ij
Á‡-
Úð‡Ú˚ ðÂÒÛðÒ‡ i ‚ ð‡Ò˜Ú ̇ ‰ËÌËˆÛ ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚË ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓ„Ó
ÔðÓˆÂÒÒ‡ j.
ë χÚÂχÚ˘ÂÒÍÓÈ ÚÓ˜ÍË ÁðÂÌË Á‡‰‡˜‡ (2.8) Ôð‰ÒÚ‡‚ÎÂÚ ÒÓ·ÓÈ
Á‡‰‡˜Û ÎËÌÂÈÌÓ„Ó ÔðÓ„ð‡ÏÏËðÓ‚‡ÌË (áãè). ùÚ‡ Á‡‰‡˜‡ ‚ÎÂÚÒ ˜‡-
ÒÚÌ˚Ï ÒÎÛ˜‡ÂÏ Á‡‰‡˜Ë (2.1) Ë, ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ӷ·‰‡ÂÚ ‚ÒÂÏË Â Ò‚ÓÈ-
ÒÚ‚‡ÏË. ç‡ð‰Û Ò ÌËÏË Á‡‰‡˜‡Ï ÎËÌÂÈÌÓ„Ó ÔðÓ„ð‡ÏÏËðÓ‚‡ÌË (Ë ÓÔË-
Ò˚‚‡ÂÏ˚Ï ÔðË Ëı ÔÓÒð‰ÒÚ‚Â ÒËÒÚÂχÏ) ÔðËÒÛ˘ ð‰ ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚÂÈ,
ð‡ÒÒÏÓÚðÂÌÌ˚ı ÌËÊÂ.
ä‡Í ËÁ‚ÂÒÚÌÓ ËÁ ÍÛðÒ‡ χÚÂχÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÔðÓ-
„ð‡ÏÏËðÓ‚‡ÌË, β·ÓÈ áãè ÏÓÊÌÓ ÔÓÒÚ‡‚ËÚ¸ ‚
ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Ë ‰‚ÓÈÒÚ‚ÂÌÌÛ˛ áãè. èÓ ÓÚÌÓ¯ÂÌ˲
Í ‰‚ÓÈÒÚ‚ÂÌÌÓÈ ËÒıÓ‰ÌÛ˛ Á‡‰‡˜Û ̇Á˚‚‡˛Ú ÔðÏÓÈ. ᇉ‡˜Â ‚ˉ‡ (2.8)
ÏÓÊÌÓ ÔÓÒÚ‡‚ËÚ¸ ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Ë ‰‚ÓÈÒÚ‚ÂÌÌÛ˛ Á‡‰‡˜Û
min
iI
y
i
p
i
;
iI
a
ij
p
i
. c
j
, j J;
p
i
. 0, i I.
(2.9)
åÌÓÊÂÒÚ‚Ó ÓÔÚËχθÌ˚ı ð¯ÂÌËÈ (2.9) ÒÓ‚Ô‡‰‡ÂÚ Ò ÏÌÓÊÂÒÚ‚ÓÏ ‚ÂÍ-
ÚÓðÓ‚ ÏÌÓÊËÚÂÎÂÈ ã‡„ð‡Ìʇ, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı ÓÔÚËχθÌ˚Ï ð¯Â-
ÌËÏ (2.8).
ÇÂ΢ËÌ˚ p
i
, ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ ‚ ðÂÁÛθڇÚ ð¯ÂÌË Á‡‰‡˜Ë (2.9), ̇-
Á˚‚‡˛Ú:
‰‚ÓÈÒÚ‚ÂÌÌ˚ÏË ÓˆÂÌ͇ÏË Ó„ð‡Ì˘ÂÌËÈ Á‡‰‡˜Ë (2.8);
Ó·˙ÂÍÚË‚ÌÓ Ó·ÛÒÎÓ‚ÎÂÌÌ˚ÏË ÓˆÂÌ͇ÏË ðÂÒÛðÒÓ‚ ÒËÒÚÂÏ˚ E
1
.
ÑÎ áãè ÚÂðÏËÌ˚ «‰‚ÓÈÒÚ‚ÂÌ̇ ÓˆÂÌ͇» Ë «ÏÌÓÊËÚÂθ ㇄ð‡Ìʇ»
ÚÓʉÂÒÚ‚ÂÌÌ˚. íÂðÏËÌ «Ó·˙ÂÍÚË‚ÌÓ Ó·ÛÒÎÓ‚ÎÂÌÌ˚ ӈÂÌÍË» ‚ ÎËÚÂð‡-
ÚÛðÂ, Í‡Í Ôð‡‚ËÎÓ, ÔðËÏÂÌÂÚÒ ÚÓθÍÓ Í ·Î‡„‡Ï Ë, ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ,
Úð·ÛÂÚ, ˜ÚÓ·˚ áãè ËÏ· ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍÛ˛ ËÌÚÂðÔðÂÚ‡ˆË˛. ÖÒÎË Á‡-
é·˙ÂÍÚË‚ÌÓ Ó·ÛÒÎÓ‚ÎÂÌ-
Ì˚ ӈÂÌÍË ·Î‡„ ‚ áãè
ÇÂ΢Ë̇ ÔÂðÂÏÂÌÌÓÈ xj ‚ ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÏÓÊÂÚ ð‡ÒÒχÚðË‚‡Ú¸Òfl ͇Í
ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚ¸ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓ„Ó ÔðÓˆÂÒÒ‡ j, ÔðÂÓ·ð‡ÁÛ˛˘Â„Ó ðÂÒÛðÒ˚
‚ ˆÂ΂Ӡ·Î‡„Ó, ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ cj — Í‡Í ‚˚ıÓ‰ ˆÂÎÂ‚Ó„Ó ·Î‡„‡ ‚ ð‡Ò-
˜fiÚ ̇ ‰ËÌËˆÛ ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚË ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓ„Ó ÔðÓˆÂÒÒ‡ j, aij — Á‡-
Úð‡Ú˚ ðÂÒÛðÒ‡ i ‚ ð‡Ò˜fiÚ ̇ ‰ËÌËˆÛ ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚË ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓ„Ó
ÔðÓˆÂÒÒ‡ j.
       ë χÚÂχÚ˘ÂÒÍÓÈ ÚÓ˜ÍË ÁðÂÌËfl Á‡‰‡˜‡ (2.8) Ôð‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÒÓ·ÓÈ
Á‡‰‡˜Û ÎËÌÂÈÌÓ„Ó ÔðÓ„ð‡ÏÏËðÓ‚‡ÌËfl (áãè). ùÚ‡ Á‡‰‡˜‡ fl‚ÎflÂÚÒfl ˜‡-
ÒÚÌ˚Ï ÒÎÛ˜‡ÂÏ Á‡‰‡˜Ë (2.1) Ë, ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ӷ·‰‡ÂÚ ‚ÒÂÏË Âfi Ò‚ÓÈ-
ÒÚ‚‡ÏË. ç‡ðfl‰Û Ò ÌËÏË Á‡‰‡˜‡Ï ÎËÌÂÈÌÓ„Ó ÔðÓ„ð‡ÏÏËðÓ‚‡ÌËfl (Ë ÓÔË-
Ò˚‚‡ÂÏ˚Ï ÔðË Ëı ÔÓÒð‰ÒÚ‚Â ÒËÒÚÂχÏ) ÔðËÒÛ˘ ðfl‰ ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚÂÈ,
ð‡ÒÒÏÓÚðÂÌÌ˚ı ÌËÊÂ.
é·˙ÂÍÚË‚ÌÓ Ó·ÛÒÎÓ‚ÎÂÌ- ä‡Í ËÁ‚ÂÒÚÌÓ ËÁ ÍÛðÒ‡ χÚÂχÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÔðÓ-
Ì˚ ӈÂÌÍË ·Î‡„ ‚ áãè  „ð‡ÏÏËðÓ‚‡ÌËfl, β·ÓÈ áãè ÏÓÊÌÓ ÔÓÒÚ‡‚ËÚ¸ ‚
                       ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Ë ‰‚ÓÈÒÚ‚ÂÌÌÛ˛ áãè. èÓ ÓÚÌÓ¯ÂÌ˲
Í ‰‚ÓÈÒÚ‚ÂÌÌÓÈ ËÒıÓ‰ÌÛ˛ Á‡‰‡˜Û ̇Á˚‚‡˛Ú ÔðflÏÓÈ. ᇉ‡˜Â ‚ˉ‡ (2.8)
ÏÓÊÌÓ ÔÓÒÚ‡‚ËÚ¸ ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Ë ‰‚ÓÈÒÚ‚ÂÌÌÛ˛ Á‡‰‡˜Û

                        ⎧ min ∑yi pi ;
                        ⎪      i∈I

                        ⎨ ∑aij pi . cj , j ∈ J;                  (2.9)
                        ⎪ i∈I
                        ⎩ pi . 0, i ∈ I.
åÌÓÊÂÒÚ‚Ó ÓÔÚËχθÌ˚ı ð¯ÂÌËÈ (2.9) ÒÓ‚Ô‡‰‡ÂÚ Ò ÏÌÓÊÂÒÚ‚ÓÏ ‚ÂÍ-
ÚÓðÓ‚ ÏÌÓÊËÚÂÎÂÈ ã‡„ð‡Ìʇ, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı ÓÔÚËχθÌ˚Ï ð¯Â-
ÌËflÏ (2.8).
       ÇÂ΢ËÌ˚ pi, ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ ‚ ðÂÁÛθڇÚ ð¯ÂÌËfl Á‡‰‡˜Ë (2.9), ̇-
Á˚‚‡˛Ú:
    ♦ ‰‚ÓÈÒÚ‚ÂÌÌ˚ÏË ÓˆÂÌ͇ÏË Ó„ð‡Ì˘ÂÌËÈ Á‡‰‡˜Ë (2.8);
    ♦ Ó·˙ÂÍÚË‚ÌÓ Ó·ÛÒÎÓ‚ÎÂÌÌ˚ÏË ÓˆÂÌ͇ÏË ðÂÒÛðÒÓ‚ ÒËÒÚÂÏ˚ E1.

ÑÎfl áãè ÚÂðÏËÌ˚ «‰‚ÓÈÒÚ‚ÂÌ̇fl ÓˆÂÌ͇» Ë «ÏÌÓÊËÚÂθ ㇄ð‡Ìʇ»
ÚÓʉÂÒÚ‚ÂÌÌ˚. íÂðÏËÌ «Ó·˙ÂÍÚË‚ÌÓ Ó·ÛÒÎÓ‚ÎÂÌÌ˚ ӈÂÌÍË» ‚ ÎËÚÂð‡-
ÚÛðÂ, Í‡Í Ôð‡‚ËÎÓ, ÔðËÏÂÌflÂÚÒfl ÚÓθÍÓ Í ·Î‡„‡Ï Ë, ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ,
Úð·ÛÂÚ, ˜ÚÓ·˚ áãè ËÏ· ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍÛ˛ ËÌÚÂðÔðÂÚ‡ˆË˛. ÖÒÎË Á‡-

                                  32