Стоимость в экономических системах. Светлов Н.М. - 35 стр.

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РГАУ-МСХА | Москва

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Ú‡Ï ·Î‡„, ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ‚˚ÔÛÒÍ ˆÂÎÂ‚Ó„Ó ·Î‡„‡ Ôð‚˚¯‡ÂÚ ÔÓÚÂðË,
Ó·ÛÒÎÓ‚ÎÂÌÌ˚ ÓڂΘÂÌËÂÏ ·Î‡„ ËÁ ‰ðÛ„Ëı ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËı ÔðÓˆÂÒ-
ÒÓ‚. ç‡ÔðÓÚË‚, ÒËÚÛ‡ˆËfl
c
j
–
∑
i∈I
a
ij
p
i
< 0 (2.12)
‚ÔÓÎÌ ÏÓÊÂÚ ‚ÒÚð˜‡Ú¸Òfl ‚ ÓÔÚËχθÌÓÏ Ô·ÌÂ: ÔðÓˆÂÒÒ j, ‰Îfl ÍÓÚÓ-
ðÓ„Ó ˝ÚÓ ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌË ËÏÂÂÚ ÏÂÒÚÓ, ÔðÓÒÚÓ Ì ·Û‰ÂÚ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ì.
Ç-ÚðÂÚ¸Ëı, ÒÛÏχðÌ˚È ˝ÙÙÂÍÚ, ÔðËÌÓÒËÏ˚È ‚ÒÂÏË ËÒÔÓθÁÛÂ-
Ï˚ÏË ·Î‡„‡ÏË, Ì ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ·Óθ¯Â ÓÔÚËχθÌÓ„Ó ‚˚ÔÛÒ͇ ˆÂ΂Ó-
„Ó ·Î‡„‡:
∑
i∈I
y
i
p
i
-
∑
j∈J
c
j
x
j
. (2.13)
àÌÓ ÓÁ̇˜‡ÎÓ ·˚, ˜ÚÓ ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÛÂÚ ÒÔÓÒÓ· ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ ·Óθ¯Â ÍÓ΢ÂÒÚ-
‚Ó ˆÂÎÂ‚Ó„Ó ·Î‡„‡, ÌÂÊÂÎË Ôð‰ÛÒÏÓÚðÂÌÌÓ ÓÔÚËχθÌ˚Ï Ô·ÌÓÏ.
ᇉ‡˜‡, ÒÓ‰Âðʇ˘‡fl ÛÒÎÓ‚Ëfl (2.10), (2.13) Ë ÛÒÎÓ‚Ë ÌÂÓÚðˈ‡-
ÚÂθÌÓÒÚË ‚Â΢ËÌ ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚË p
i
, ˝Í‚Ë‚‡ÎÂÌÚ̇ (2.9). ÑÓ͇ÊÂÏ ˝ÚÓ.
é„ð‡Ì˘ÂÌËfl (2.10) Ë ÛÒÎÓ‚Ëfl ÌÂÓÚðˈ‡ÚÂθÌÓÒÚË Ó·˘Ë ‰Îfl Ó·ÂËı Á‡-
‰‡˜, Ú‡Í ˜ÚÓ ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ ‰Ó͇Á‡Ú¸, ˜ÚÓ ‚ ÛÒÎÓ‚Ëflı ˝ÚËı Ó„ð‡Ì˘ÂÌËÈ ‚Â-
΢Ë̇
∑
i∈I
y
i
p
i
ÔðËÌËχÂÚ Ì‡ËÏÂ̸¯Â Á̇˜ÂÌËÂ. ÑÎfl ˝ÚÓ„Ó Á‡ÏÂÚËÏ,
˜ÚÓ Î˛·Ó Á̇˜ÂÌËÂ
∑
i∈I
y
i
p
i
, Óڂ˜‡˛˘Â ÛÒÎӂ˲ (2.10), ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ
Û‰Ó‚ÎÂÚ‚ÓðflÂÚ ÛÒÎӂ˲
∑
i∈I
y
i
p
i
.
∑
j∈J
c
j
x
j
. (2.14)
ÑÂÈÒÚ‚ËÚÂθÌÓ,
∑
i∈I
y
i
p
i
.
∑
i∈I
⎝
⎜
⎜
⎛
⎠
⎟
⎟
⎞
p
i
∑
j∈J
a
ij
x
j
. (2.15)
ùÚÓ ÒΉÛÂÚ ËÁ ·‡Î‡ÌÒÓ‚ ·Î‡„ ‚ Á‡‰‡˜Â (2.8) ‚ÍÛÔÂ Ò ÛÒÎÓ‚ËflÏË p
i
. 0,
i ∈ I. çÓ, ‚ ÒËÎÛ (2.10) Ë ÌÂÓÚðˈ‡ÚÂθÌÓÒÚË x
j
,
∑
j∈J
⎝
⎜
⎜
⎛
⎠
⎟
⎟
⎞
x
j
∑
i∈I
a
ij
p
i
.
∑
j∈J
c
j
x
j
. (2.16)
Ú‡Ï ·Î‡„, ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ‚˚ÔÛÒÍ ˆÂÎÂ‚Ó„Ó ·Î‡„‡ Ôð‚˚¯‡ÂÚ ÔÓÚÂðË,
Ó·ÛÒÎÓ‚ÎÂÌÌ˚ ÓڂΘÂÌËÂÏ ·Î‡„ ËÁ ‰ðÛ„Ëı ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËı ÔðÓˆÂÒ-
ÒÓ‚. ç‡ÔðÓÚË‚, ÒËÚÛ‡ˆËfl
                               cj –   ∑aij pi < 0                    (2.12)
                                      i∈I
‚ÔÓÎÌ ÏÓÊÂÚ ‚ÒÚð˜‡Ú¸Òfl ‚ ÓÔÚËχθÌÓÏ Ô·ÌÂ: ÔðÓˆÂÒÒ j, ‰Îfl ÍÓÚÓ-
ðÓ„Ó ˝ÚÓ ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌË ËÏÂÂÚ ÏÂÒÚÓ, ÔðÓÒÚÓ Ì ·Û‰ÂÚ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ì.
      Ç-ÚðÂÚ¸Ëı, ÒÛÏχðÌ˚È ˝ÙÙÂÍÚ, ÔðËÌÓÒËÏ˚È ‚ÒÂÏË ËÒÔÓθÁÛÂ-
Ï˚ÏË ·Î‡„‡ÏË, Ì ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ·Óθ¯Â ÓÔÚËχθÌÓ„Ó ‚˚ÔÛÒ͇ ˆÂ΂Ó-
„Ó ·Î‡„‡:
                               ∑yi pi - ∑cj xj .                     (2.13)
                               i∈I          j∈J
àÌÓ ÓÁ̇˜‡ÎÓ ·˚, ˜ÚÓ ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÛÂÚ ÒÔÓÒÓ· ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ ·Óθ¯Â ÍÓ΢ÂÒÚ-
‚Ó ˆÂÎÂ‚Ó„Ó ·Î‡„‡, ÌÂÊÂÎË Ôð‰ÛÒÏÓÚðÂÌÌÓ ÓÔÚËχθÌ˚Ï Ô·ÌÓÏ.
      ᇉ‡˜‡, ÒÓ‰Âðʇ˘‡fl ÛÒÎÓ‚Ëfl (2.10), (2.13) Ë ÛÒÎÓ‚Ë ÌÂÓÚðˈ‡-
ÚÂθÌÓÒÚË ‚Â΢ËÌ ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚË pi, ˝Í‚Ë‚‡ÎÂÌÚ̇ (2.9). ÑÓ͇ÊÂÏ ˝ÚÓ.
é„ð‡Ì˘ÂÌËfl (2.10) Ë ÛÒÎÓ‚Ëfl ÌÂÓÚðˈ‡ÚÂθÌÓÒÚË Ó·˘Ë ‰Îfl Ó·ÂËı Á‡-
‰‡˜, Ú‡Í ˜ÚÓ ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ ‰Ó͇Á‡Ú¸, ˜ÚÓ ‚ ÛÒÎÓ‚Ëflı ˝ÚËı Ó„ð‡Ì˘ÂÌËÈ ‚Â-
΢Ë̇   ∑yi pi   ÔðËÌËχÂÚ Ì‡ËÏÂ̸¯Â Á̇˜ÂÌËÂ. ÑÎfl ˝ÚÓ„Ó Á‡ÏÂÚËÏ,
         i∈I

˜ÚÓ Î˛·Ó Á̇˜ÂÌË      ∑yi pi,      Óڂ˜‡˛˘Â ÛÒÎӂ˲ (2.10), ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ
                        i∈I
Û‰Ó‚ÎÂÚ‚ÓðflÂÚ ÛÒÎӂ˲
                               ∑yi pi . ∑cj xj .                     (2.14)
                               i∈I          j∈J
ÑÂÈÒÚ‚ËÚÂθÌÓ,
                         ∑yi pi . ∑        ⎛
                                                  ∑  ⎞
                                           ⎜pi aij xj⎟ .
                                           ⎜         ⎟
                                                                     (2.15)
                         i∈I           i∈I ⎝ j∈J     ⎠
ùÚÓ ÒΉÛÂÚ ËÁ ·‡Î‡ÌÒÓ‚ ·Î‡„ ‚ Á‡‰‡˜Â (2.8) ‚ÍÛÔÂ Ò ÛÒÎÓ‚ËflÏË pi . 0,
i ∈ I. çÓ, ‚ ÒËÎÛ (2.10) Ë ÌÂÓÚðˈ‡ÚÂθÌÓÒÚË xj,
                         ∑   ⎛
                                  ∑    ⎞
                             ⎜xj aij pi⎟ .
                             ⎜         ⎟
                                                  ∑
                                              cj xj .                (2.16)
                         j∈J ⎝ i∈I     ⎠   j∈J



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