ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
49
ÏÓÊÌÓ Úð‡ÍÚÓ‚‡Ú¸ ÒÚÓËÏÓÒÚ¸ Í‡Í ‚ÎËflÌË ËÁÏÂÌÂÌËfl ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚË
ÔÓÒÚÛÔÎÂÌËfl ðÂÒÛðÒ‡ ‚ ÒËÒÚÂÏÛ Ì‡ ‚˚ÔÛÒÍ ˆÂÎÂ‚Ó„Ó ·Î‡„‡. íÓθÍÓ ˜ÚÓ
‚‚‰fiÌÌÓ ÔÓÌËχÌË ÒÚÓËÏÓÒÚË, ·ÓΠÛÌË‚Âð҇θÌÓÂ, ‰‡fiÚ ‚ÓÁÏÓÊ-
ÌÓÒÚ¸ ÔðÂÓ‰ÓÎÂÚ¸ ˝ÚÛ ÚðÛ‰ÌÓÒÚ¸ Ë ð‡ÒÔðÓÒÚð‡ÌËÚ¸ ÔÓÌflÚË ÒÚÓËÏÓÒÚË
̇ Ú‡ÍË ÒËÒÚÂÏ˚. ÇÂ΢ËÌÛ ÒÚÓËÏÓÒÚË ÏÓÊÌÓ ÓÔð‰ÂÎËÚ¸, ıÓÚfl ÙÛÌÍ-
ˆËfl Ôð‰ÔÓ˜ÚÂÌËfl ‚Ó‚Ò Ì Á‡‰‡Ì‡. ÑÎfl ˝ÚÓ„Ó, ̇ÔðËÏÂð, ÏÓÊÌÓ ÔÓ-
ÒÚðÓËÚ¸ ÙÛÌÍˆË˛ ㇄ð‡Ìʇ, ÔðËÌfl‚ F(x) = 0.
ÇÓ ‚ÚÓðÓÏ ÏÓ‰ÂÎËðÛÂχfl ÒËÒÚÂχ ҇χ ÔÓ Ò·Â, ·ÂÁÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ
Í ÙÛÌ͈ËË Ôð‰ÔÓ˜ÚÂÌËfl, ӷ·‰‡ÂÚ Ò‚Ó·Ó‰ÓÈ. èðË ‰ðÛ„ÓÏ Á‡‰‡ÌËË
ÙÛÌ͈ËË Ôð‰ÔÓ˜ÚÂÌËfl Á̇˜ÂÌËfl ÔÓÒΉÌÂÈ ÏÓ„ÛÚ Ó͇Á‡Ú¸Òfl ð‡Á΢-
Ì˚ÏË ‚ ð‡ÁÌ˚ı ÚӘ͇ı ÏÌÓÊÂÒÚ‚‡ ‰ÓÔÛÒÚËÏ˚ı ð¯ÂÌËÈ. ëÚÓËÏÓÒÚ¸
·Î‡„ ‚ Ú‡ÍÓÈ ÒËÒÚÂÏ ÓÔð‰ÂÎflÂÚÒfl ‡Ì‡Îӄ˘ÌÓ ÒÚÓËÏÓÒÚË ‚ ÒËÒÚÂÏ E.
èÓÌflÚË ÒÚÓËÏÓÒÚË Û‰‡fiÚÒfl ‚‚ÂÒÚË ÔðËÏÂÌËÚÂθÌÓ Í ÒËÒÚÂχÏ
ð‡Á΢Ì˚ı ‚ˉӂ ÔÓÚÓÏÛ, ˜ÚÓ ÓÌË Ò Ò‡ÏÓ„Ó Ì‡˜‡Î‡ ËÎË ÔÓÒΠÁ‡ÏÂÌ˚
ÙÛÌ͈ËË Ôð‰ÔÓ˜ÚÂÌËfl Ó„ð‡Ì˘ÂÌËÂÏ F(x)
. Z ӷ·‰‡˛Ú Ó·˘ËÏ Ï‡ÚÂ-
χÚ˘ÂÒÍËÏ Ò‚ÓÈÒÚ‚ÓÏ. àı ÒËÒÚÂÏ˚ Ó„ð‡Ì˘ÂÌËÈ Ú‡ÍÓ‚˚, ˜ÚÓ ÒÍÓθ
Û„Ó‰ÌÓ Ï‡ÎÓ ËÁÏÂÌÂÌË ӷ˙fiχ ÌÂÍÓÚÓð˚ı Ó„ð‡Ì˘ÂÌËÈ (‡ ËÏÂÌÌÓ
˝ÙÙÂÍÚË‚Ì˚ı) Ôð˂ӉËÚ Í ËÒ˜ÂÁÌÓ‚ÂÌ˲ ÏÌÓÊÂÒÚ‚‡ ‰ÓÔÛÒÚËÏ˚ı ð¯Â-
ÌËÈ, ÂÒÎË ÚÓθÍÓ Ó‰ÌÓ‚ðÂÏÂÌÌÓ Á‡ÍÓÌÓÏÂðÌ˚Ï Ó·ð‡ÁÓÏ Ì ËÁÏÂÌfiÌ
Ó·˙fiÏ Í‡ÍËı-ÎË·Ó ‰ðÛ„Ëı Ó„ð‡Ì˘ÂÌËÈ (ÍÓÚÓð˚Â, ‚ Ò‚Ó˛ Ó˜Âð‰¸, ÚÓÊÂ
‰ÓÎÊÌ˚ ·˚Ú¸ ˝ÙÙÂÍÚË‚Ì˚ÏË). ÇÁ‡ËÏÌÓÒÚ¸ Á‡‰‡˜ χÚÂχÚ˘ÂÒÍÓ„Ó
ÔðÓ„ð‡ÏÏËðÓ‚‡ÌËfl — ÒΉÒÚ‚Ë ˝ÚÓ„Ó Ó·˘Â„Ó Ò‚ÓÈÒÚ‚‡.
ë Ó‰ÌÓÈ ÒÚÓðÓÌ˚, ˆÂÎÂ̇Ôð‡‚ÎÂÌÌ˚ ÒËÒÚÂÏ˚ ‚Ò„‰‡ Ò‚Ó·Ó‰Ì˚, Ë̇˜Â ÓÌË
Ì ÒÏÓ„ÎË ·˚ ð‡ÎËÁÓ‚˚‚‡Ú¸ Ò‚ÓË ˆÂÎË: ÔðÓˆÂÒÒ˚ ÛÔð‡‚ÎÂÌËfl Ì‚ÓÁÏÓÊÌ˚ ‚ ÛÒ-
ÎÓ‚Ëflı ÓÚÒÛÚÒÚ‚Ëfl Ò‚Ó·Ó‰˚. ë ‰ðÛ„ÓÈ, ÒÚÓËÏÓÒÚ¸ Ôð‰ÔÓ·„‡ÂÚ ÓÚÒÛÚÒÚ‚Ë ҂Ó-
·Ó‰˚. ä‡ÊÛ˘ÂÂÒfl ÔðÓÚË‚Óð˜Ë ‚‰fiÚ Í Ô‡ð‡‰ÓÍ҇θÌÓÏÛ Á‡Íβ˜ÂÌ˲: ‚ ˆÂÎÂ-
̇Ôð‡‚ÎÂÌÌ˚ı ÒËÒÚÂχı ÒÚÓËÏÓÒÚË ·˚Ú¸ Ì ÏÓÊÂÚ. ç‡ Ò‡ÏÓÏ ‰ÂΠ˝ÚÓÚ ‚˚‚Ó‰
‚ÂðÂÌ ÚÓθÍÓ ‰Îfl ÒÓÒÚÓflÌËÈ ˆÂÎÂ̇Ôð‡‚ÎÂÌÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ ‚ ÔÂðËÓ‰ ÏÂÊ‰Û ËÁÏÂ-
ÌÂÌËÂÏ ÛÒÎÓ‚ËÈ Òð‰˚ Ë (ËÎË) ÒÚðÛÍÚÛð˚ ÒËÒÚÂÏ˚ Ë ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ËÏ ‡ÍÚÓÏ
ÛÔð‡‚ÎÂÌËfl. èð‰ÒÚ‡‚ÎÂÌË ÒËÒÚÂÏ˚ ‚ ÙÓðÏ ÓÔÚËχθÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ Ë„ÌÓðËðÛÂÚ
˝ÚË ÒÓÒÚÓflÌËfl.
èÓ Á‡‚Âð¯ÂÌËË ‡ÍÚ‡ ÛÔð‡‚ÎÂÌËfl ÒËÒÚÂχ ÛÊ Ì ӷ·‰‡ÂÚ Ò‚Ó·Ó‰ÓÈ ÛÎÛ˜-
¯ÂÌËfl Ò‚ÓÂ„Ó ÒÓÒÚÓflÌËfl ‚ÔÎÓÚ¸ ‰Ó Ó˜Âð‰ÌÓ„Ó ËÁÏÂÌÂÌËfl Òð‰˚ ËÎË ÒÓ·ÒÚ‚ÂÌÌÓÈ
ÒÚðÛÍÚÛð˚. ùÚÓ„Ó ‚ÔÓÎÌ ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ ‰Îfl ÚÓ„Ó, ˜ÚÓ·˚ ‚ ÒËÒÚÂÏ ‚ÓÁÌËÍ· ÒÚÓË-
ÏÓÒÚ¸.
ÏÓÊÌÓ Úð‡ÍÚÓ‚‡Ú¸ ÒÚÓËÏÓÒÚ¸ Í‡Í ‚ÎËflÌË ËÁÏÂÌÂÌËfl ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚË
ÔÓÒÚÛÔÎÂÌËfl ðÂÒÛðÒ‡ ‚ ÒËÒÚÂÏÛ Ì‡ ‚˚ÔÛÒÍ ˆÂÎÂ‚Ó„Ó ·Î‡„‡. íÓθÍÓ ˜ÚÓ
‚‚‰fiÌÌÓ ÔÓÌËχÌË ÒÚÓËÏÓÒÚË, ·ÓΠÛÌË‚Âð҇θÌÓÂ, ‰‡fiÚ ‚ÓÁÏÓÊ-
ÌÓÒÚ¸ ÔðÂÓ‰ÓÎÂÚ¸ ˝ÚÛ ÚðÛ‰ÌÓÒÚ¸ Ë ð‡ÒÔðÓÒÚð‡ÌËÚ¸ ÔÓÌflÚË ÒÚÓËÏÓÒÚË
̇ Ú‡ÍË ÒËÒÚÂÏ˚. ÇÂ΢ËÌÛ ÒÚÓËÏÓÒÚË ÏÓÊÌÓ ÓÔð‰ÂÎËÚ¸, ıÓÚfl ÙÛÌÍ-
ˆËfl Ôð‰ÔÓ˜ÚÂÌËfl ‚Ó‚Ò Ì Á‡‰‡Ì‡. ÑÎfl ˝ÚÓ„Ó, ̇ÔðËÏÂð, ÏÓÊÌÓ ÔÓ-
ÒÚðÓËÚ¸ ÙÛÌÍˆË˛ ㇄ð‡Ìʇ, ÔðËÌfl‚ F(x) = 0.
ÇÓ ‚ÚÓðÓÏ ÏÓ‰ÂÎËðÛÂχfl ÒËÒÚÂχ ҇χ ÔÓ Ò·Â, ·ÂÁÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ
Í ÙÛÌ͈ËË Ôð‰ÔÓ˜ÚÂÌËfl, ӷ·‰‡ÂÚ Ò‚Ó·Ó‰ÓÈ. èðË ‰ðÛ„ÓÏ Á‡‰‡ÌËË
ÙÛÌ͈ËË Ôð‰ÔÓ˜ÚÂÌËfl Á̇˜ÂÌËfl ÔÓÒΉÌÂÈ ÏÓ„ÛÚ Ó͇Á‡Ú¸Òfl ð‡Á΢-
Ì˚ÏË ‚ ð‡ÁÌ˚ı ÚӘ͇ı ÏÌÓÊÂÒÚ‚‡ ‰ÓÔÛÒÚËÏ˚ı ð¯ÂÌËÈ. ëÚÓËÏÓÒÚ¸
·Î‡„ ‚ Ú‡ÍÓÈ ÒËÒÚÂÏ ÓÔð‰ÂÎflÂÚÒfl ‡Ì‡Îӄ˘ÌÓ ÒÚÓËÏÓÒÚË ‚ ÒËÒÚÂÏ E.
èÓÌflÚË ÒÚÓËÏÓÒÚË Û‰‡fiÚÒfl ‚‚ÂÒÚË ÔðËÏÂÌËÚÂθÌÓ Í ÒËÒÚÂχÏ
ð‡Á΢Ì˚ı ‚ˉӂ ÔÓÚÓÏÛ, ˜ÚÓ ÓÌË Ò Ò‡ÏÓ„Ó Ì‡˜‡Î‡ ËÎË ÔÓÒΠÁ‡ÏÂÌ˚
ÙÛÌ͈ËË Ôð‰ÔÓ˜ÚÂÌËfl Ó„ð‡Ì˘ÂÌËÂÏ F(x) . Z ӷ·‰‡˛Ú Ó·˘ËÏ Ï‡ÚÂ-
χÚ˘ÂÒÍËÏ Ò‚ÓÈÒÚ‚ÓÏ. àı ÒËÒÚÂÏ˚ Ó„ð‡Ì˘ÂÌËÈ Ú‡ÍÓ‚˚, ˜ÚÓ ÒÍÓθ
Û„Ó‰ÌÓ Ï‡ÎÓ ËÁÏÂÌÂÌË ӷ˙fiχ ÌÂÍÓÚÓð˚ı Ó„ð‡Ì˘ÂÌËÈ (‡ ËÏÂÌÌÓ
˝ÙÙÂÍÚË‚Ì˚ı) Ôð˂ӉËÚ Í ËÒ˜ÂÁÌÓ‚ÂÌ˲ ÏÌÓÊÂÒÚ‚‡ ‰ÓÔÛÒÚËÏ˚ı ð¯Â-
ÌËÈ, ÂÒÎË ÚÓθÍÓ Ó‰ÌÓ‚ðÂÏÂÌÌÓ Á‡ÍÓÌÓÏÂðÌ˚Ï Ó·ð‡ÁÓÏ Ì ËÁÏÂÌfiÌ
Ó·˙fiÏ Í‡ÍËı-ÎË·Ó ‰ðÛ„Ëı Ó„ð‡Ì˘ÂÌËÈ (ÍÓÚÓð˚Â, ‚ Ò‚Ó˛ Ó˜Âð‰¸, ÚÓÊÂ
‰ÓÎÊÌ˚ ·˚Ú¸ ˝ÙÙÂÍÚË‚Ì˚ÏË). ÇÁ‡ËÏÌÓÒÚ¸ Á‡‰‡˜ χÚÂχÚ˘ÂÒÍÓ„Ó
ÔðÓ„ð‡ÏÏËðÓ‚‡ÌËfl — ÒΉÒÚ‚Ë ˝ÚÓ„Ó Ó·˘Â„Ó Ò‚ÓÈÒÚ‚‡.
ë Ó‰ÌÓÈ ÒÚÓðÓÌ˚, ˆÂÎÂ̇Ôð‡‚ÎÂÌÌ˚ ÒËÒÚÂÏ˚ ‚Ò„‰‡ Ò‚Ó·Ó‰Ì˚, Ë̇˜Â ÓÌË
Ì ÒÏÓ„ÎË ·˚ ð‡ÎËÁÓ‚˚‚‡Ú¸ Ò‚ÓË ˆÂÎË: ÔðÓˆÂÒÒ˚ ÛÔð‡‚ÎÂÌËfl Ì‚ÓÁÏÓÊÌ˚ ‚ ÛÒ-
ÎÓ‚Ëflı ÓÚÒÛÚÒÚ‚Ëfl Ò‚Ó·Ó‰˚. ë ‰ðÛ„ÓÈ, ÒÚÓËÏÓÒÚ¸ Ôð‰ÔÓ·„‡ÂÚ ÓÚÒÛÚÒÚ‚Ë ҂Ó-
·Ó‰˚. ä‡ÊÛ˘ÂÂÒfl ÔðÓÚË‚Óð˜Ë ‚‰fiÚ Í Ô‡ð‡‰ÓÍ҇θÌÓÏÛ Á‡Íβ˜ÂÌ˲: ‚ ˆÂÎÂ-
̇Ôð‡‚ÎÂÌÌ˚ı ÒËÒÚÂχı ÒÚÓËÏÓÒÚË ·˚Ú¸ Ì ÏÓÊÂÚ. ç‡ Ò‡ÏÓÏ ‰ÂΠ˝ÚÓÚ ‚˚‚Ó‰
‚ÂðÂÌ ÚÓθÍÓ ‰Îfl ÒÓÒÚÓflÌËÈ ˆÂÎÂ̇Ôð‡‚ÎÂÌÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ ‚ ÔÂðËÓ‰ ÏÂÊ‰Û ËÁÏÂ-
ÌÂÌËÂÏ ÛÒÎÓ‚ËÈ Òð‰˚ Ë (ËÎË) ÒÚðÛÍÚÛð˚ ÒËÒÚÂÏ˚ Ë ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ËÏ ‡ÍÚÓÏ
ÛÔð‡‚ÎÂÌËfl. èð‰ÒÚ‡‚ÎÂÌË ÒËÒÚÂÏ˚ ‚ ÙÓðÏ ÓÔÚËχθÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ Ë„ÌÓðËðÛÂÚ
˝ÚË ÒÓÒÚÓflÌËfl.
èÓ Á‡‚Âð¯ÂÌËË ‡ÍÚ‡ ÛÔð‡‚ÎÂÌËfl ÒËÒÚÂχ ÛÊ Ì ӷ·‰‡ÂÚ Ò‚Ó·Ó‰ÓÈ ÛÎÛ˜-
¯ÂÌËfl Ò‚ÓÂ„Ó ÒÓÒÚÓflÌËfl ‚ÔÎÓÚ¸ ‰Ó Ó˜Âð‰ÌÓ„Ó ËÁÏÂÌÂÌËfl Òð‰˚ ËÎË ÒÓ·ÒÚ‚ÂÌÌÓÈ
ÒÚðÛÍÚÛð˚. ùÚÓ„Ó ‚ÔÓÎÌ ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ ‰Îfl ÚÓ„Ó, ˜ÚÓ·˚ ‚ ÒËÒÚÂÏ ‚ÓÁÌËÍ· ÒÚÓË-
ÏÓÒÚ¸.
49
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 47
- 48
- 49
- 50
- 51
- …
- следующая ›
- последняя »
