Оптимизация параметров конструкций и техпроцессов производства электронных средств. Талицкий Е.Н. - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

4
В работе [4] приведены математические модели и других техно-
логических операций, полученные методом ПФЭ и представленные в
виде полинома,
321123222
2
111211222110
xxxbxbxbxxbxbxbby ++++++= .
Поэтому в настоящих методических указаниях рассматриваются
методы оптимизации для процессов, описываемых такими математи-
ческими моделями.
Выходной параметр y в теории оптимизации называется крите-
рием оптимизации или целевой функцией. Если математическое ожи-
дание критерия оптимизации y есть функция от вектора x входных
управляемых переменных (факторов), т. е.
);...;
2
;
1
()()(
n
xxxfxfyM == , (1)
где n – число факторов, то задача оптимизации сводится к отысканию
таких значений факторов
12
(;;...; )
n
x
xx x
∗∗∗∗
= , (2)
при которых целевая функ-
ция достигает экстремума
(максимума или минимума).
Будем исходить из задачи
нахождения максимума. Если
на объект воздействуют ад-
дитивные помехи ε (рис.1),
то зависимость (1) выражает
не функциональную, а регрессионную зависимость, которая в (n + 1)-
мерном пространстве n факторов
),...,2,1( nix
i
= и целевой функции у
образует поверхность отклика.
Для решения задачи оптимизации, т. е. для отыскания вектора
(2), можно применить два принципиально различных подхода: 1) если
известна или есть возможность найти n-факторную математическую
модель для той части факторного пространства, где расположен экс-
тремум функции отклика, то задачу оптимизации решают аналитиче-
ским или
численным методом; 2) если математическое описание не
получено по каким-либо причинам, то осуществляют эксперимен-
тальный поиск области оптимума.
ε
у
j
ист
у
j
набл
Рис. 1
х
1
х
2
х
n 
     В работе [4] приведены математические модели и других техно-
логических операций, полученные методом ПФЭ и представленные в
виде полинома,
        y = b0 + b1x1 + b2 x2 + b12 x1x2 + b11x12 + b22 x2 + b123 x1x2 x3 .
     Поэтому в настоящих методических указаниях рассматриваются
методы оптимизации для процессов, описываемых такими математи-
ческими моделями.
     Выходной параметр y в теории оптимизации называется крите-
рием оптимизации или целевой функцией. Если математическое ожи-
дание критерия оптимизации y есть функция от вектора x входных
управляемых переменных (факторов), т. е.
                     M ( y ) = f ( x) = f ( x1; x 2 ;...; x n ) , (1)
где n – число факторов, то задача оптимизации сводится к отысканию
таких значений факторов
                                 x∗ = ( x1∗ ; x2∗ ;...; xn∗ ) ,    (2)
                                       при которых целевая функ-
                                       ция достигает экстремума
  х1                           ε       (максимума или минимума).
  х2
                                       Будем исходить из задачи
                         уjист уjнабл нахождения максимума. Если
  хn
                                       на объект воздействуют ад-
               Рис. 1                  дитивные помехи ε (рис.1),
                                       то зависимость (1) выражает
не функциональную, а регрессионную зависимость, которая в (n + 1)-
мерном пространстве n факторов xi (i = 1,2,..., n) и целевой функции у
образует поверхность отклика.
      Для решения задачи оптимизации, т. е. для отыскания вектора
(2), можно применить два принципиально различных подхода: 1) если
известна или есть возможность найти n-факторную математическую
модель для той части факторного пространства, где расположен экс-
тремум функции отклика, то задачу оптимизации решают аналитиче-
ским или численным методом; 2) если математическое описание не
получено по каким-либо причинам, то осуществляют эксперимен-
тальный поиск области оптимума.



4

Страницы