Оптимизация параметров конструкций и техпроцессов производства электронных средств. Талицкий Е.Н. - 5 стр.

UptoLike

Составители: 

5
В первом случае используют известное из математического ана-
лиза свойство функций, имеющих экстремум: в точке экстремума
(максимума или минимума) первая производная этой функции обра-
щается в нуль. Если необходимо найти полную производную в
n-факторном пространстве, то находят n частных производных по ка-
ждому из n факторов и получают систему из n уравнений:
;0
1
=
дx
дy
;0
2
=
дx
дy
. . . . . . . . . . . . . . . (3)
;0
1
=
n
дx
дy
.0=
n
дx
дy
Решением системы (3) и является вектор (2). Назовем этот
метод оптимизации методом производных. Однако во многих
практических случаях аналитическая зависимость (1) неизвестна
или ее нахождение представляет собой сложную задачу. Тогда, ес-
ли имеется возможность одновременно наблюдать все п факторов
и целевую функцию, задачу оптимизации проще решить с помо-
щью второго подхода, т. е. с помощью экспериментального поиска.
Для этого сначала осуществляют изучение характера поверхности
отклика в районе первоначально выбранной точки факторного
пространства (с помощью специально спланированных «пробных»
опытов). Затем совершают «рабочее» движение в сторону экстре-
мума, причем направление движения определяют по результатам
пробных опытов. Такое движение может осуществляться путем ря-
да этапов, которые могут объединяться в «циклы» (последователь-
ная процедура).
После выхода в район экстремума оптимальную точку можно
уточнить одним из двух способов: 1) постановкой дополнительных,
особым образом спланированных опытов; 2) получением математи-
ческой модели второго или более высокого порядка и последующим
решением системы уравнений (3). Второй из этих способов рассмот-
рен в работе [1]. В ней представлено несколько основных методов
поисковой оптимизации, они различаются способами постановки
пробных опытов и определения направления движения к экстрему-
му, а также способами организации самого рабочего движения к экс-
тремуму.