Зубчато-ременные передачи. Тарасов А.Р - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

неравномерность распределения нагрузки в пределах дуги
обхвата растет, особенно при больших числах зубьев.
Распределение нагрузки между зубьями зависит от точно-
сти элементов передачи и натяжения ведущей ветви, так как
из-за неточности и под влиянием предварительного натяже-
ния шаг ремня p будет отличаться от шага шкива p
ш
. В нера-
ботающей передаче нагрузка на зубья от предварительного
натяжения возрастет от середины дуги обхвата в обе сторо-
ны. В работающей передаче при p
ш
> p нагрузка увеличива-
ется на зубьях, расположенных ближе к середине дуги об-
хвата; при p
ш
< p нагрузка увеличивается в зубьях, располо-
женных ближе к краям дуги обхвата.
1.6. Распределение напряжений. В неработающей передаче
в каркасе ремня возникают напряжения растяжения σ
о
, вы-
званные силой начального натяжения F
о
и изгибающие на-
пряжения σ
ир
, в пределах дуг обхвата. В работающей переда-
че зубья испытывают напряжения смятия σ
см
, изгиба σ
и
и
сдвига τ
с
, в ветвях ремня дополнительно возникают растяги-
вающие напряжения от центробежной силы, на рабочей по-
верхности зубьев касательные напряжения τ при входе зубьев
в зацепление и выходе из него. Кроме того, во впадинах рем-
ня действуют напряжения
/
см
σ
от прижатия ремня в радиаль-
ном направлении к вершинам зубьев шкива.
Среднее напряжение смятия на поверхности зуба в пред-
положении равномерного распределения нагрузки
σ
см m
=F/(z
o
·b·h) ; (3)
наибольшее напряжение смятия на поверхности зубьев
σ
см mах
= σ
см m
·K
β
·K
h
·K
z
, (4)
где z
o
- число зубьев ремня в пределах дуги обхвата; K
β
- ко-
эффициент концентрации нагрузки по длине зуба b
(1,15…1,30 для b/m = 6…10); K
h
- коэффициент концентрации
нагрузки по высоте зуба (1,5…3,5 в зависимости от z
o
и r
a
);
K
z
- коэффициент неравномерности распределения нагрузки
между зубьями (K
z
= 1,1…1,3).
Напряжения изгиба в основании зуба (приближено)
σ
и
= M
и
/W
и
=6·(F
max
·cos γ)·h·K
c
/[b(S+2·h·tg γ)
2
], (5)
где K
c
= 0,3…0,5 - коэффициент, учитывающий плечо сосре-
доточенной силы, заменяющей распределенную нагрузку;
напряжения сдвига
τ
с
= (F
max
·cos γ) / [b·(S+2·h·tg γ)], (6)
напряжения сжатия
σ
сж
= (F
max
·cos γ)/(b·h) (7)
Напряжения изгиба, сдвига и сжатия изменяются во зна-
копеременному циклу (один раз за время пробега ремня), а
напряжения смятия - по отнулевому циклу (с той же часто-
той). Количество циклов напряжений на зубе ремня
N
ц
= 60·n·t·z /z
p
(8)
где n - частота вращения шкива, об/мин; t - время работы, ч; z
- число зубьев шкива; z
p
- число зубьев ремня.
Количество циклов напряжений изгиба в массиве и метал-
лотросах при двух шкивах в четыре раза больше, чем N
ц
(два
изменения прямолинейной формы троса в криволинейную и
два раза в обратном направлении).
1.7. Потери мощности, КПД. Потери в передаче склады-
ваются из потерь на внутреннее трение в ремне, радиальное
трение на зубьях в зацеплении, аэродинамических и в опорах.
Потери на внутреннее трение Р
п.г
при объемном деформиро-
вании зубчатого ремня (массива, каркаса и зубьев) под дей-
ствием вышеперечисленных нагрузок обусловлены явлением
гистерезиса при изменении напряжений часть работы, затра-
ченной на деформирование, переходит в тепло. Так как раз-
ность натяжений ветвей и жесткость ремня в передаче зубча-
тым ремнем больше, чем в плоскоременной, то эти потери в
передаче зубчатым ремнем больше, чем в плоскоременной.
Потери на трение при входе и выходе зубьев из зацепле-
ния Р
п.з
составляют значительную часть общих потерь. Из-за
растяжения ремня под нагрузкой шаг между зубьями ремня
на дуге обхвата неодинаковый. Со временем вследствие вы-
неравномерность распределения нагрузки в пределах дуги               Напряжения изгиба в основании зуба (приближено)
обхвата растет, особенно при больших числах зубьев.                  σи = Mи /Wи=6·(Fmax·cos γ)·h·Kc /[b(S+2·h·tg γ)2],  (5)
   Распределение нагрузки между зубьями зависит от точно-         где Kc = 0,3…0,5 - коэффициент, учитывающий плечо сосре-
сти элементов передачи и натяжения ведущей ветви, так как         доточенной силы, заменяющей распределенную нагрузку;
из-за неточности и под влиянием предварительного натяже-             напряжения сдвига
ния шаг ремня p будет отличаться от шага шкива pш. В нера-           τс = (Fmax·cos γ) / [b·(S+2·h·tg γ)],                (6)
ботающей передаче нагрузка на зубья от предварительного              напряжения сжатия
натяжения возрастет от середины дуги обхвата в обе сторо-             σсж = (Fmax·cos γ)/(b·h)                            (7)
ны. В работающей передаче при pш > p нагрузка увеличива-             Напряжения изгиба, сдвига и сжатия изменяются во зна-
ется на зубьях, расположенных ближе к середине дуги об-           копеременному циклу (один раз за время пробега ремня), а
хвата; при pш < p нагрузка увеличивается в зубьях, располо-       напряжения смятия - по отнулевому циклу (с той же часто-
женных ближе к краям дуги обхвата.                                той). Количество циклов напряжений на зубе ремня
   1.6. Распределение напряжений. В неработающей передаче            Nц = 60·n·t·z /zp                                    (8)
в каркасе ремня возникают напряжения растяжения σо, вы-           где n - частота вращения шкива, об/мин; t - время работы, ч; z
званные силой начального натяжения Fо и изгибающие на-            - число зубьев шкива; zp - число зубьев ремня.
пряжения σир, в пределах дуг обхвата. В работающей переда-           Количество циклов напряжений изгиба в массиве и метал-
че зубья испытывают напряжения смятия σсм, изгиба σи и            лотросах при двух шкивах в четыре раза больше, чем Nц (два
сдвига τс, в ветвях ремня дополнительно возникают растяги-        изменения прямолинейной формы троса в криволинейную и
вающие напряжения от центробежной силы, на рабочей по-            два раза в обратном направлении).
верхности зубьев касательные напряжения τ при входе зубьев           1.7. Потери мощности, КПД. Потери в передаче склады-
в зацепление и выходе из него. Кроме того, во впадинах рем-       ваются из потерь на внутреннее трение в ремне, радиальное
ня действуют напряжения σ см     /
                                   от прижатия ремня в радиаль-   трение на зубьях в зацеплении, аэродинамических и в опорах.
ном направлении к вершинам зубьев шкива.                          Потери на внутреннее трение Рп.г при объемном деформиро-
   Среднее напряжение смятия на поверхности зуба в пред-          вании зубчатого ремня (массива, каркаса и зубьев) под дей-
положении равномерного распределения нагрузки                     ствием вышеперечисленных нагрузок обусловлены явлением
      σсм m =F/(zo·b·h) ;                                  (3)    гистерезиса при изменении напряжений часть работы, затра-
наибольшее напряжение смятия на поверхности зубьев                ченной на деформирование, переходит в тепло. Так как раз-
    σсм mах = σсм m ·Kβ ·Kh ·Kz,                           (4)    ность натяжений ветвей и жесткость ремня в передаче зубча-
где zo - число зубьев ремня в пределах дуги обхвата; Kβ - ко-     тым ремнем больше, чем в плоскоременной, то эти потери в
эффициент концентрации нагрузки по длине зуба b                   передаче зубчатым ремнем больше, чем в плоскоременной.
(1,15…1,30 для b/m = 6…10); Kh - коэффициент концентрации            Потери на трение при входе и выходе зубьев из зацепле-
нагрузки по высоте зуба (1,5…3,5 в зависимости от zo и ra);       ния Рп.з составляют значительную часть общих потерь. Из-за
Kz - коэффициент неравномерности распределения нагрузки           растяжения ремня под нагрузкой шаг между зубьями ремня
между зубьями (Kz = 1,1…1,3).                                     на дуге обхвата неодинаковый. Со временем вследствие вы-

Страницы