ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
84
Утверждение 2
(У.2)
Неравенство
bxxaxaxa
n
n
n
≥
−
+
+
+
+
1
2
2
1
1
...
равносильно
равенству
bxxaxaxa
n
n
n
=
+
+
+
+
+
1
2
2
1
1
...
и
простейшему
неравенству
0
1
≥
+
n
x .
Переменную
1
+
n
x
при
этом
называют до-
полнительной
,
или
вспомогательной
.
Дополнительные
переменные
вносятся
также
и
в
целевую
функцию
с
коэффициентами
,
равными
нулю
.
Утверждение 3
(У.3)
Каждую
переменную
,
на
которую
не
нало
-
жено
условие
неотрицательности
,
можно
пред
-
ставить
в виде разности
двух
неотрицательных
переменных
:
.0.0.
//////
≥≥−=⇔∈
jjjjjj
xxxxxRx
Пример 2.14. Следующую
задачу
линейного
программирования
при
-
вести
к
каноническому
виду
:
→
−
−
=
3
2
1
23)( xxxXL extr.
−≥+
≤+−
=
+
,23
,53
,32
31
321
21
xx
xxx
xx
0
1
≥
x , 0
3
≥
x .
Решение
.
В
системе
ограничений
имеем
одно
уравнение
(
равенство
),
которое
сохраняем
.
Второе
ограничение
(
неравенство
)
заменим
согласно
У
.1
равенством
53
4
3
2
1
=
+
+
−
xxxx
и
простейшим
неравенством
0
4
≥
x .
Третье
ограничение
(
неравенство
)
заменим
согласно
У
.2
системой
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 82
- 83
- 84
- 85
- 86
- …
- следующая ›
- последняя »
