Линейная алгебра. Линейное программирование. Тарбокова Т.В. - 83 стр.

UptoLike

Составители: 

83
Определение об-
ласти допустимых
решений
Множество всех допустимых решений зада-
чи называют областью допустимых решений
(сокращенно ОДР).
Определение оп-
тимального реше-
ния
Решение (план) называется оптимальным,
если оно допустимое и доставляет экстремум це-
левой функции
n
n
xcxcxcXL
+
+
+
=
...)(
2
2
1
1
.
Определение ка-
нонической задачи
Задача линейного программирования назы-
вается канонической, если ограничения задачи
состоят из системы уравнений и условий неотри-
цательности всех
n
координат вектора
X
.
Каноническая задача записывается в виде
+
+
+
=
xcxcxcXL ...)(
max (min)
=+++
=+++
=+++
....
.............................................
,...
,...
2211
22222121
11212111
mnmnmm
nn
nn
bxaxaxa
bxaxaxa
bxaxaxa
)...,,2,1(0 njx
j
=
Общая
задача
линейного
программирования
может
быть
приведена
к
каноническому
виду
при
помощи
следующих
утверждений
.
Утверждение 1
(У.1)
Неравенство
bxaxaxa
+
+
+
...
равносильно равенству
bxxaxaxa
=
+
+
+
+
+
...
и
простейшему
неравенству
0
+
x .
Переменную
+
x
при
этом
называют до-
полнительной
,
или
вспомогательной
.