Линейная алгебра. Линейное программирование. Тарбокова Т.В. - 94 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

94
Требуется найти неотрицательный вектор
)...,,,(
2
1
n
xxxX
=
,
удовле
-
творяющий
системе
ограничений
≥+++
≥+++
≥
+
+
+
,...
...........................................
,...
,...
2211
22222121
11212111
mnmnmm
nn
nn
bxaxaxa
bxaxaxa
bxaxaxa
и
такой
,
что
он
доставляет
минимальное
значение
целевой
функции
:
)
(
X
L
→
+
+
+
=
n
n
xcxcxcXL ...)(
2
2
1
1
min
Пример 2.19.
(
задача
о
структуре
товарооборота
).
Предположим
,
что
для
реализации
n
групп
товаров
торговое
предприятие
располагает
ви
-
дами
ограниченных
материально
-
денежных
ресурсов
в
количестве
m
bbb ...,,,
2
1
единиц
соответственно
.
При
этом
для
продажи
первой
группы
товаров
на
единицу
товарооборота
(
например
,
на
10 000
руб
.)
расходуется
ресурсов
первого
,
второго
, …,
-
го
вида
в
количествах
1
21
11
...,,,
m
aaa
единиц
соответственно
,
для
продажи
второй
группы
товаров
не
единицу
товарооборота
расходуется
ресурсов
первого
,
второго
, …,
-
го
вида
в
ко
-
личествах
2
22
12
...,,,
m
aaa
единиц
соответственно
,
и
так
далее
;
для
прода
-
жи
n
-
й
группы
товаров
на
единицу
товарооборота
расходуется
ресурсов
первого
,
второго
, …,
-
го
вида
в
количествах
mn
n
n
aaa ...,,,
2
1
единиц
.
Из
-
вестно
,
что
прибыли
от
реализации
соответствующих
групп
товаров
со
-
ставляют
n
ccc ...,,,
2
1
рублей
.
Требуется
определить
плановый
объем
и
структуру
товарооборота
,
при
котором
прибыль
торгового
предприятия
от
реализации
всего
товара
была
бы
максимальной
.
Решение
.
Математическая
модель
этой
задачи
строится
по
аналогии
с
предыдущими
.
Пусть
)...,,,(
2
1
n
xxxX
=
–
план
товарооборота
предпри
-
ятия
(
предполагается
реализовать
1
x
единиц
товара
первой
группы
,
2
x
единиц
товара
второй
группы
,
n
x
единиц
товара
n
-
й
группы
.
Тогда
необ
-
ходимо
максимизировать
прибыль
от
реализации
всех
этих
товаров
:
→
+
+
+
=
n
n
xcxcxcXL ...)(
2
2
1
1
max

Страницы