ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
96
б) Построить вектор нормали
),(
2
1
ccn
=
целевой
функции
(
он
указы
-
вает
направление
возрастания
целевой
функции
).
в
)
Построить
нижнюю
и
верхнюю
опорные
прямые
p
и
q
,
т
.
е
.
край
-
ние
линии
уровня
целевой
функции
,
имеющие
общие
точки
с
ОДР
.
г
)
Определить
координаты
экстремальных
точек
(
∩
=
p
P
ОДР
,
∩
=
q
Q
ОДР
)
и
вычислить
значение
целевой
функции
в
них
.
Замечания.
1)
Если
ОДР
–
пустое
множество
,
то
задача
не
имеет
решения
в
виду
несовместности
системы
ограничений
.
2)
Если
ОДР
неограниченна
по
направлению
вектора
),(
2
1
ccn
=
,
то
сама
целевая
функция
неограниченна
сверху
в
этой
области
,
и
полагаем
+∞
=
)(
max
XL
.
Если
ОДР
неограниченна
в
направлении
,
противополож
-
ном
),(
2
1
ccn
=
,
то
принимаем
−∞
=
)(
min
XL
.
3)
Графически
может
быть
решена
также
задача
линейного
про
-
граммирования
,
заданная
в
канонической
форме
,
при
условии
2
≥
−
r
n
(
n
–
число
переменных
,
r
–
ранг
системы
уравнений
).
Для
этого
надо
привес
-
ти
задачу
к
симметрическому
виду
.
Графический
метод
можно
распро
-
странить
и
на
более
общие
ситуации
,
например
,
на
случаи
,
когда
условия
неотрицательности
распространяются
не
на
все
переменные
.
Пример 2.20. Решим
графически
следующую
задачу
линейного
про
-
граммирования
:
→
+
+
=
674)(
2
1
xxXL extr,
)5(
)4(
)3(
)2(
)1(
.6
,02
,322
,10
,632
1
21
21
21
21
≤
≥−
≥+
≤+
≤−
x
xx
xx
xx
xx
).7(0),6(0
2
1
≥
≥
xx
Решение
.
а
)
Построим
область
допустимых
решений
,
которую
обо
-
значим
буквой
G
.
Для
этого
построим
прямые
,
соответствующие
уравне
-
ниям
ограничений
.
Каждое
неравенство
в
системе
ограничений
определяет
полуплос
-
кость
,
причем
эта
полуплоскость
содержит
точку
,
координаты
которой
удовлетворяют
соответствующему
строгому
неравенству
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 94
- 95
- 96
- 97
- 98
- …
- следующая ›
- последняя »
