Оценивание параметров пространственных деформаций последовательностей изображений. Ташлинский А.Г. - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

наблюдений
z
1
может быть легко найдена из (1.4) и (1.35). При заданном
векторе параметров
α
положение сетки
Ω
2
относительно
Ω
1
становится
определенным и возможно нахождение совместной условной ПРВ
(
)
wZ
/ α
наблюдений. Оценка МП
!
α
максимизирует
(
)
wZ
/ α
при имеющихся
наблюдениях
Z
за счет минимизации функционала (1.11)
J( , )
Z
α=
(
)
(
)
(
)
(
)
zx V zx
2 1 2
−−=
−
!!
αα
T
z
ZZ
T
z
V
−
1
!
arg m inargminJ( , )
αα
αα
==
−
ZZ Z
T
z
V
1
, (1.36)
где
V
z
- ковариационная матрица наблюдений
Z
. Отметим, что нахождение
точки максимума
(
)
wZ
/ α
представляет трудоемкую вычислительную
задачу, решение которой в системах реального времени весьма
затруднительно.
Функционал
J( , )
Z
α
определяет расстояние выборки
Z
до начала
координат при ковариационной матрице
V
z
, оценка (1.36) это расстояние
минимизирует. Рассмотрим функционал
J( , )
Z
α
подробнее. В работе [13]
показано, что
J( , ) ( )(())()()
ZZ ZZ Z
TT
Z
ααα αα=−=
−∗ −
LL
11
∆
, (1.37)
где
Z
∗
()α
- оптимальный (в данном случае - линейный) прогноз наблюдений
Z
в точку;
∆
Z
()
α
- ошибки этого прогноза (остатки компенсации в точку);
L()α
- диагональная матрица дисперсий ошибок
∆
Z
()
α
. При использовании
прогноза в область [13] (использовании прогноза
!
()z
2
α
наблюдений
z
2
по
наблюдениям
z
1
), можно получить другое представление:
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
J( , )
!!
!!
,
Z
TT
TT
ααα αα
αα αα
=−+ −=
=+
−−
−−
zN zz zN z z
zN zN
1
1
111 2
2
1 22
1
1
1
1
2
2
1
2
∆∆
(1.38)
где
!
()∆
1
α
- ошибки прогноза
!
()z
1
α
;
N
1
()
α
- ковариации ошибок
!
()∆
1
α
;
!
()z
2
α
- прогноз
z
1
по
z
2
;
N
2
()
α
- ковариации ошибок
!
()∆
2
α
прогноза
!
()z
2
α
. Отметим, что выбор вида представления
J( , )
Z
α
для синтеза
квазиоптимальных алгоритмов определяется условиями конкретной задачи.
Экспериментальные исследования показывают, что качество оценок
!
α
,
полученных минимизацией остатков компенсации
∆
Z
()
α
,
!
()∆
1
α
или
!
()∆
2
α
,
лишь незначительно уступает оценкам, полученным минимизацией
функционала
J( , )
Z
α
. Выбор вида остатков компенсации определяется также

Страницы