Вращение

Колесо вращается с угловым ускорением ε = 2рад/с². Через время t = 0,5 с после начала движения полное ускорение колеса a = 13,6 см/с². Найти радиус R колеса.

Колесо радиусом R = 5см вращается так, что зависимость линейной скорости точек, лежащих на ободе колеса, от времени дается уравнением v=At+Bt², где А = 3 см/с² и В = 1 см/с³.

Найти угловую скоростью ω: а) суточного вращения Земли; б) часовой стрелки на часах; в) минутной стрелки на часах; г) искусственного спутника Земли, движущегося по круговой орбите с периодом вращения Т = 88 мин.

Ось с двумя дисками, расположенными на расстоянии l = 0,5 м друг от друга, вращается с частотой n = 1600 об/мин. Пуля, летящая вдоль оси, пробивает оба диска; при этом отверстие от пули во втором диске смещено относительно отверстия в первом диске на угол φ = 12°.

Вал вращается с частотой n = 180 об/мин. С некоторого момента вал начинает вращаться равнозамедленно с угловым ускорением ε = 3 рад/с². Через какое время t вал остановится? Найти число оборотов N вала до остановки.

Рамка, содержащая \(N = 200\) витков тонкого провода, может свободно вращаться относительно оси, лежащей в плоскости рамки. Площадь рамки \(S = 50\) см². Ось рамки перпендикулярна линиям индукции однородного магнитного поля (\(B = 0,05\) Тл).

По тонкому кольцу радиусом \(R = 10\) см равномерно распределен заряд с линейной плотностью \(\tau = 50\) нКл/м. Кольцо вращается относительно оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через его центр, с частотой \(n = 10\) с^-1.

Стержень длиной \(R = 20\) см заряжен равномерно распределенным зарядом с линейной плотностью \(\tau = 0,2\) мкКл/м. Стержень вращается с частотой \(n = 10\) с^-1 относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его конец.

Заряд \(Q = 0,1\) мкКл равномерно распределен по стержню длиной \(L = 50\) см. Стержень вращается с угловой скоростью \(\omega = 20\) рад/с относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его середину. Найти магнитный момент \({P_m}\), обусловленный вращением стержня.

По поверхности диска радиусом \(R = 15\) см равномерно распределен заряд \(Q = 0,2\) мкКл. Диск вращается с угловой скоростью \(\omega = 30\) рад/с относительно оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр.