Информатика. Учебное пособие. Терехов А.В - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

1.2. Соответствие чисел в различных системах счисления
Десятичная Шестнадцатеричная Восьмеричная Двоичная
0 0 0 0
1 1 1 1
2 2 2 10
3 3 3 11
4 4 4 100
5 5 5 101
6 6 6 110
7 7 7 111
8 8 10 1000
9 9 11 1001
10 А 12 1010
11 В 13 1011
12 С 14 1100
13 D 15 1101
14 Е 16 1110
15 F 17 1111
Для перевода любого целого двоичного числа в восьмеричное, необходимо разбить его справа налево на группы по 3
цифры (самая левая группа может содержать менее трех двоичных цифр), а затем каждой группе поставить в соответствие ее
восьмеричный эквивалент. Например:
11011001
2
= 11 011 001= 331
8
.
3 3 1
Группу из трех двоичных цифр часто называют «двоичной триадой». Перевод целого двоичного числа в
шестнадцатеричное производится путем разбиения данного числа на группы по 4 цифры – «двоичные тетрады»:
1100011011001
2
= 1 1000 1101 1001, т.е. 1100011011001 = 18D9
16
.
8 D 9
Для перевода дробных частей двоичных чисел в восьмеричную или шестнадцатеричную системы аналогичное
разбиение на триады или тетрады производится от точки вправо (с дополнением недостающих последних цифр нулями):
0,1100011101
2
= 0,110 001 110 100 = 0,6164
8
;
6 1 6 4
0,1100011101
2
= 0,1100 0111 0100 = 0,С74
16
.
С 7 4
Перевод восьмеричных (шестнадцатеричных) чисел в двоичные производится обратным путем – сопоставлением
каждому знаку числа соответствующей тройки (четверки) двоичных цифр.
Преобразования чисел из двоичной в восьмеричную и шестнадцатеричную системы и наоборот столь просты (по
сравнению с операциями между этими тремя системами и привычной нам десятичной) потому, что числа 8 и 16 являются
целыми степенями числа 2. Этой простотой и объясняется популярность восьмеричной и шестнадцатеричной систем в
вычислительной технике и программировании.
Кроме рассмотренных выше позиционных систем счисления существуют такие, в которых значение знака не зависит от
того места, которое он занимает в числе. Такие системы счисления называются непозиционными. Наиболее известным
примером непозиционной системы является римская. В этой системе используется 7 знаков (I, V, X, L, С, D, М), которые
соответствуют следующим величинам:
1(1) V(5) Х(10) L (50) С (100) D(500) М(1000).
Примеры: III (три), LIX (пятьдесят девять), DLV (пятьсот пятьдесят пять). Недостатком непозиционных систем, из-за
которых они представляют лишь исторический интерес, является отсутствие формальных правил записи чисел и,
соответственно, арифметических действий над ними (хотя по традиции римскими числами часто пользуются при нумерации
глав в книгах, веков в истории и др.).
1.5. ИНФОРМАТИКА КАК НАУКА
Информатика – научное направление, занимающееся изучением законов, методов и способов накапливания, обработки
и передачи информации с помощью ЭВМ и других технических средств, группа дисциплин, занимающихся различными
аспектами применения и разработки ЭВМ: прикладная математика, программирование, программное обеспечение,
искусственный интеллект, архитектура ЭВМ, вычислительные сети.
Основные направления информатики следующие.
Теоретическая информатика – математическая дисциплина, использующая методы математики для построения и
изучения моделей обработки, передачи и использования информации, она создает тот теоретический фундамент, на котором
строится все здание информатики.
Кибернетика – наука об управлении в живых, неживых и искусственных системах. Кибернетика может
рассматриваться как прикладная информатика в области создания и использования автоматических или автоматизированных

Страницы