ВУЗ:
Составители:
Закономерность очевидна: 1 бит – 2 варианта, 2 бита – 4 варианта, 3 бита – 8 вариантов, 4 бита – 16 вариантов.
Продолжая дальше, получим: N бит – 2
N
(т.е. 2 в степени N вариантов).
В обычной жизни нам достаточно 150 – 160 стандартных символов (больших и маленьких русских и латинских букв,
цифр, знаков препинания, арифметических действий и т.п.). Если каждому из них будет соответствовать свой код из нулей и
единиц, то 7 бит для этого будет недостаточно (7 бит позволят закодировать только 128 различных символов), поэтому
используют 8 бит.
Для кодирования одного привычного человеку символа в ЭВМ используется 8 бит, что позволяет закодировать 256
различных символов.
Стандартный набор из 256 символов называется ASCII (означает «Американский Стандартный Код для Обмена
Информацией» – англ. American Standart Code for Information Interchange). Он включает в себя большие и маленькие русские
и латинские буквы, цифры, знаки препинания и арифметические действия и т.п.
Каждому символу ASCII соответствует 8-битовый двоичный код.
Для удобства использования введены и более крупные, чем бит, единицы количества информации. Так, двоичное слово
из восьми знаков содержит один байт информации, 1024 байта образуют килобайт (кбайт), 1024 килобайта – мегабайт
(Мбайт), а 1024 мегабайта – гигабайт (Гбайт). В информатике смысл приставок кило-, мега- и других в общепринятом
смысле выполняется не точно, а приближенно, поскольку соответствует увеличению не в 1000, а в 1024 раза.
Скорость передачи информации по линиям связи измеряется в бодах (1 бод = 1 бит/с). В частности, если говорят, что
пропускная способность какого-то устройства составляет 28 Килобод, то это значит, что с его помощью можно передать по
линии связи около 28 тыс. нулей и единиц за одну секунду.
Между вероятностным и объемным количеством информации соотношение неоднозначное. Далеко не всякий текст,
записанный двоичными символами, допускает измерение объема информации в кибернетическом смысле, но заведомо
допускает его в объемном. Если некоторое сообщение допускает измеримость количества информации в обоих смыслах, то
они не обязательно совпадают, при этом кибернетическое количество информации не может быть больше объемного.
1.4. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Система счисления – совокупность приемов и правил для записи чисел цифровыми знаками или символами.
Все системы счисления можно разделить на два класса: позиционные и непозиционные. В классе позиционных систем
для записи чисел в различных системах счисления используется некоторое количество отличных друг от друга знаков. Число
таких знаков в позиционной системе счисления называется основанием системы счисления. Ниже приведена табл. 1.1,
содержащая наименования некоторых позиционных систем счисления и перечень знаков (цифр), из которых образуются в
них числа.
1.1. Некоторые системы счисления
Основание Система счисления Знаки
2 Двоичная 0, 1
3 Троичная 0, 1, 2
4 Четверичная 0, 1, 2, 3
5 Пятиричная 0, 1, 2, 3, 4
8 Восьмеричная 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,7
10 Десятичная 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
12 Двенадцатеричная 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В
16 Шестнадцатеричная 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В, С, D, E, F
В позиционной системе счисления относительной позиции цифры в числе ставится в соответствие весовой множитель,
и число может быть представлено в виде суммы произведений коэффициентов на соответствующую степень основания
системы счисления (весовой множитель):
A
n
А
n–1
A
n–2
...A
1
A
0
,A
–1
A
–2
... =
= A
n
B
n
+ A
n-1
B
n-1
+ ... + A
1
B
1
+ A
0
B
0
+ A
–l
B
–1
+ A
–2
B
–2
+ ...
(знак «,» отделяет целую часть числа от дробной. Таким образом, значение каждого знака в числе зависит от позиции,
которую занимает знак в записи числа. Именно поэтому такие системы счисления называют позиционными).
Позиционная система счисления – система, в которой величина числа определяется значениями входящих в него цифр и
их относительным положением в числе.
Примеры:
23,43
10
= 2 ⋅ 10
1
+ 3 ⋅ 10
0
+ 4 ⋅ 10
–1
+ 3 ⋅ 10
–2
.
В данном примере цифра 3 в одном случае означает число единиц, а в другом – число сотых долей единицы.
Десятичный индекс внизу указывает основание системы счисления.
692
10
= 6 ⋅ 10
2
+ 9 ⋅ 10
1
+ 2 ⋅ 10
0
;
1101
2
= 1 ⋅ 2
3
+ 1 ⋅ 2
2
+ 0 ⋅ 2
1
+ 1 ⋅ 2
0
= 13
10
;
112
3
= 1 ⋅ 3
2
+ 1 ⋅ 3
1
+ 2 ⋅ 3
0
= 14
10
;
341,5
8
= 3 ⋅ 8
2
+ 4 ⋅ 8
1
+ 1 ⋅ 8
0
+ 5 ⋅ 8
–1
= 225,125
10
;
A1F,4
16
= А ⋅ 16
2
+ 1 ⋅ 16
1
+ F ⋅ 16
0
+ 4 ⋅ 16
–1
= 2591,625
10
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- …
- следующая ›
- последняя »
