Теория и практика повышения надежности и работоспособности конструкционных металлических материалов. Терентьев В.Ф - 206 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

206
Характер условия равновесия, описываемого в (7.7) и (7.8) определяется
второй производной d
2
U / dl
2
. В связи с тем, что
d
2
U / dl
2
= – 2
2
t / E (7.9)
величина отрицательная, состояние равновесия, описываемое (7.7), является
нестабильным и трещина будет постоянно расти.
Гриффитс представил уравнение (7.8) в виде:
с
= 2Е
s
/ l
c
(7.10)
Для случая плосконапряженного состояния – условие двухосного
приложения напряжения (рис. 7.7, а). Для случая плоскодеформированного
состояния – условия трехосного приложения напряжения (рис. 7.7, б).
Уравнения записывается следующим образом:
с
= 2Е
s
/ l
c
(1 –
2
), (7.11)
где
s
– удельная поверхностная энергия [Дж/м
2
]; – коэффициент
Пуассона (коэффициент поперечной деформации); Е – модуль Юнга [Н/м
2
].
Рис. 7.7. Напряжение
z
по толщине: а – тонких листов в условиях плосконапряженного
состояния; б – толстых пластин в условиях плоскодеформированного состояния
Хотя эти уравнения в явном виде не включают величину радиуса у
вершины трещины, как в случае уравнения С. Инглиза для расчета
концентрации напряжений, однако подразумевается, что трещина очень острая.
Ограничения теории Гриффитса. Гриффитс вывел свое уравнение для
стекла – очень хрупкого материала, имеющего очень острую трещину.
Современный анализ показывает, что
основной расход (90%) релаксирующей у

Страницы