Теория и практика повышения надежности и работоспособности конструкционных металлических материалов. Терентьев В.Ф - 212 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

212
направлении (
z
= 0).
Для системы координат, представленной на рис. 7.12, в качестве
приближений для составляющих напряжения вблизи вершины трещины
(0 r l) получаем:
х
=  l/2r cos /2 [1 – 2 sin /2 sin 3/2]
y
=  l/2r cos /2 [1 + 2 sin /2 sin 3/2] (7.18)
хy
=  l/2r sin /2 cos /2 cos 3/2
хz
=
yz
= 0
В предельном случае тонкой пластины в условиях двухосного
приложения напряжения
z
≈ 0 (плоское напряженное состояние) в толстой
пластине в условиях трехосного приложения напряжения возникает
плоскодеформированное состояние и
z
= (
х
+
y
) (состояние плоской
деформации). Схематически распределение напряжения
z
по толщине
пластины для условий плосконапряженного и плоскодеформированного
состояний изображено на рис. 7.9.
Уравнения (7.18) справедливы только вблизи вершины трещины.
В обобщенном виде они записываются так:
ij
= К
I
/ 2r f
ij
() , (7.19)
где К
I
= 2l (7.20)
( – приложенное напряжение, l – длина исходной трещины).
Коэффициент К называется коэффициентом интенсивности напряжений
(КИН). Для бесконечного тела и разрушения в условиях плоской деформации
это выражение записывается как:
К
IС
=
с
2l
с
, (7.21)
где
с
– критическое напряжение разрушения, а l
с
, – критическая длина
трещины, при которой начинается хрупкое разрушение.
Для пластины конечных размеров:
К
I
= 2l Y, (7.22)
где Y = f (l / b) (l – длина трещины, b – ширина образца).

Страницы