Физика. Часть 4. Атомная физика. Терлецкий И.А - 22 стр.

                                        e 4 me  1 1 
                   ε = hν = E n − E m = 2 2  2 − 2  .               (1.27)
                                       8ε 0 h  m  n 
Очевидно, что самая близкая к ядру орбита – это орбита с n = 1, радиус
               h 2ε 0
которой r1 = 2        = 0,529 ⋅ 10 −10 м называют первым боровским радиусом.
              πe m e
Атом, у которого электрон находится на первой орбите, не может излучать
энергию. Такое состояние является абсолютно устойчивым. Его еще называют
невозбужденным, или основным. Все остальные состояния атома, при которых
электрон находится на более дальних орбитах, являются неустойчивыми, так
как атом стремится занять положение с наименьшей энергией. При переходе
электрона на более низкие орбиты атом излучает квант энергии. Такие
состояния называют возбужденными состояниями. Время существования
электрона в возбужденном состоянии составляет порядка 10-8 с.
    Частота испускаемого или поглощаемого кванта будет определяться
выражением:
                    E n − E m e 4 me  1 1      1   1 
                 ν=          = 2 3  2 − 2  = R 2 − 2  ,           (1.28)
                        h     8ε 0 h  m n     m   n 

где R – константа, равная постоянной Ридберга. Для атома водорода это
выражение полностью совпадает с обобщенной формулой Бальмера.
     Отсюда возникает простое объяснение сериям спектральных частот,
наблюдаемых в спектре атома водорода. Серия Лаймана – это результат
переходов электронов с верхних энергетических уровней на первый; серия
Бальмера – результат переходов на второй уровень; серия Пашена – на третий и
так далее. На рис. 1.5 представлена схема энергетических уровней атома
водорода, рассчитываемых согласно выражению (1.26). Схема показывает, что
изменения энергии, соответствующей переходам на определенный
энергетический уровень, существенно отличаются от изменений энергии,
соответствующей переходам на другие энергетические уровни. Это объясняет
объединение спектральных линий в отдельные серии.
Из выражения (1.26) и (1.25) следует, что при n = ∞ полная энергия электрона
равна нулю, а радиус орбиты стремится к бесконечности.
     Это означает, что электрон освобождается от связи с атомом и покидает
его. Если необходимо освободить электрон от связи с невозбужденным атомом,
то необходим квант излучения с энергией равной:
                                      e 4 me  1 1  e 4 me
                   Eион   = E1 − E∞ = 2 2  2 − 2  = 2 2 .           (1.29)
                                     8ε 0 h  1 ∞  8ε 0 h
Эта энергия называется энергией ионизации Eион, так как атом, потерявший
электрон, становится ионом. Для атома водорода Eион= 13,53 эВ. Это значение,
полученное из боровской теории атома, находится в хорошем соответствии с

                                      22