Физика. Часть 4. Атомная физика. Терлецкий И.А - 39 стр.

заполнения равной 1/2 ( f(E)= 1/2). В этом и состоит смысл энергии Ферми при
любой температуре.


         f                                f


         1                                    1

                                         0,5


             0                 EF    E            0              EF     E
             E
                      а)                                 б)
    Рис. 2.1. Зависимость функции f(E) от энергии Е электронов при T = 0 К (а);
    зависимость функции f(E) от энергии Е электронов при T >0 К (б)


    Элементы зонной теории твердого тела
    В кристалле расстояния между атомами соизмеримы с размерами самих
атомов. Это приводит к тому, что энергетический спектр электронов в
кристалле принципиально отличается от спектра электронов свободного атома.
Энергетический спектр свободного атома представляет собой набор отдельных
энергетических уровней. В кристалле каждый энергетический уровень
отдельного атома превращается в зону разрешенных энергетических состояний.
    Пояснить образование зон можно следующими рассуждениями.
Рассмотрим два изолированных атома какого-либо вещества. На одном
энергетическом уровне каждого атома может находиться два электрона. При
сближении атомов на расстояние, равное межатомному расстоянию в
кристалле, происходит взаимодействие между атомами: два атома образуют
единую квантовую систему, обладающую общим энергетическим спектром.
При этом на один энергетический уровень системы теперь приходится четыре
электрона, что запрещено принципом Паули. Следовательно, каждый уровень
для размещения всех электронов должен расщепиться на два. Подобные
рассуждения приводят к тому, что при сближении N атомов, каждый
энергетический уровень изолированного атома расщепится на N уровней
системы, которые образуют энергетическую зону. Расстояние между уровнями
в энергетической зоне настолько мало, что энергетический спектр зон можно
считать практически непрерывным. Очевидно, что из полностью заполненного
уровня ( на уровне находится 2 электрона) образуется полностью заполненная
энергетическая зона. Частично заполненный уровень ( на уровне находится 1
электрон) образует частично заполненную энергетическую зону. Свободный
уровень атома образует полностью свободную энергетическую зону. Таким
образом, энергетический спектр электронов в кристалле представляет собой
чередующиеся разрешенные и запрещенные энергетические зоны.

                                         39