Основы теоретической атмосферной оптики. Тимофеев Ю.М - 106 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

106
Раздел 6. Основы теории переноса собственного излучения
атмосферы
6.1. Расчеты интенсивности теплового излучения
В разделе 2 мы получили выражение (2.5.9) для интенсивности монохроматического
собственного теплового излучения
)(zI
↑
ν
на произвольной высоте z для плоско-
параллельной, горизонтально-однородной атмосферы:
zdzdzkzTBzk
zdzkIzI
z
z
z
z
′
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
′′′′
−
′′
+
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
′′
−=
∫∫
∫
′
↑
)(secexp)]([)(sec
)(secexp)(
0
0
0,
ννν
ννν
θθ
θ
(6.1.1)
Здесь
0,
ν
I – излучение подстилающей поверхности, которое надо определить особо. Это
выражение соответствует восходящему излучению (т.е. излучению в верхнюю полусферу)
для модели плоскопараллельной горизонтально однородной атмосферы. Аналогично
можно записать выражение для монохроматической интенсивности нисходящего
теплового излучения для такой же модели атмосферы:
zdzdzkzTBzk
zdzkIzI
z
zz
z
′
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
′′′′
−
′′
+
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
′′
−=
∫∫
∫
′
∞
∞
∞
↓
)(secexp)]([)(sec
)(secexp)(
,
ννν
ννν
θθ
θ
, (6.1.2)
где
∞,
ν
I
– интенсивность излучения на верхней границе атмосферы. Как правило, для ИК
области спектра это излучение полагается равным нулю. Для МКВ области спектра в
выражении (6.1.2) следует учесть реликтовое МКВ излучение, приходящее из космоса. Его
величина мала и описывается с помощью яркостной температуры (температуры излучения
черного тела, дающую данную величину интенсивности излучения). В
настоящее время
эта температура принята равной 2.7 К.
Выражения (6.1.1) и (6.1.2) можно переписать более компактно, используя ранее
введенную функцию пропускания атмосферного слоя (z
1
, z
2
)
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−=
∫
2
1
'))',(exp(
cos
1
exp),(
21
z
z
dzzkzzP
ν
θ
ν
следующим образом
'
'
),'(
)]([),0()(
0
0,
dz
dz
zzdP
zTBzPIz
I
z
∫
+=
↑
ν
ννν
ν
, (6.1.3)
'
'
)',(
)]'([),()(
,
dz
dz
zzdP
zTBzPIz
I
z
∫
∞
∞
↓
−∞=
ν
ννν
ν
. (6.1.4)
Излучение подстилающей поверхности в выражениях (6.1.1.) и (6.1.3) часто
представляется учитывается с помощью излучательной способности поверхности
ε
(cм.
подробнее раздел 5), т.е.
)(
00,
TBI
ννν
ε
=
, (6.1.5)

Страницы