Составители:
Рубрика:
32
Направление луча света
характеризуется зенитным
углом
θ
. Из-за сферичности
атмосферы зенитный угол
непрерывно меняется вдоль
луча (углы
θ
и
θ′
на рис. 2.2).
Однако, в силу того, что
радиус Земли много больше
толщины атмосферы, для
широкого класса задач
можно использовать
приближение (модель)
плоско-параллельной
атмосферы. В такой атмосфере зенитный угол
θ
любого луча постоянен и элемент
траектории вдоль луча dl = dz cos
θ
.
Тогда для этой модели уравнение переноса (2.4.1) можно переписать с
использованием высоты z
)()(cos zIz
dz
dI
εαθ
+−= , (2.4.4)
а для решения уравнения (2.4.3) будем иметь
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
′′
−=
∫
z
zdzIzI
0
0
)(secexp)(
αθ
. (2.4.5)
Решение (2.4.5) используется для расчетов излучения, когда, как мы отметили выше,
можно пренебречь собственным излучением среды и когда, как мы покажем ниже, можно
пренебречь вкладом в I (z) рассеяния.
Интеграл в показателе экспоненты в (2.4.5) является безразмерной величиной,
которая называется оптической толщиной (глубиной)
τ
(z). В астрофизической литературе
величина
τ
(z) часто называется оптическим расстоянием между двумя точками (0, z). В
атмосферной оптике принято отсчитывать оптическую толщину по вертикали от верхней
границы атмосферы
∫
∞
′′
=
z
zdzz )()(
ατ
. (2.4.6)
Важной характеристикой является оптическая толщина (глубина) всей атмосферы
планеты
τ
0
=
τ
(0) по вертикали:
∫
∞
=
0
0
)( dzz
ατ
, (2.4.7)
можно говорить и об оптических толщинах отдельных атмосферных слоев. После
введения оптической толщины решение уравнения переноса (2.4.5) записывается в
простой форме, не зависящей явно от
α
(z):
(
)
θ
τ
sec)(exp)(
0
zIzI
−
=
. (2.4.8)
Поскольку объемный коэффициент ослабления в общем случае определяется
различными механизмами ослабления и различными ослабляющими атмосферными
составляющими, то оптическая толщина есть сумма различных оптических толщин
Рис. 2.2. К определению зенитного угла в сферической атмосфере.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 30
- 31
- 32
- 33
- 34
- …
- следующая ›
- последняя »
