ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Содержание
Учебно-методическое пособие .................................................................................................................................. 4
Введение ...................................................................................................................................................................... 5
Рабочая учебная программа....................................................................................................................................... 6
Раздел 1. Основные понятия, используемые в математической обработке данных ............................................. 9
Содержание ............................................................................................................................................................. 9
1.1. Данные и их разновидности............................................................................................................................ 9
1.2. Измерительные шкалы .................................................................................................................................... 9
1.3. Генеральная совокупность и выборка.......................................................................................................... 12
1.4. Статистические гипотезы.............................................................................................................................. 14
1.5. Статистические критерии.............................................................................................................................. 15
Раздел 2. Методы описательной статистики .......................................................................................................... 19
Содержание ........................................................................................................................................................... 19
2.1. Представление количественных данных ..................................................................................................... 19
2.2. Числовые характеристики распределения данных ..................................................................................... 21
Приложение 2.1..................................................................................................................................................... 24
Приложение 2.2..................................................................................................................................................... 24
Раздел 3. Нормальный закон распределения случайной величины...................................................................... 30
Содержание ........................................................................................................................................................... 30
3.1. Нормальный закон распределения случайной величины........................................................................... 30
3.2. Построение кривой нормального распределения по эмпирическим данным........................................... 33
3.3. Проверка нормальности распределения результативного признака......................................................... 35
Приложение 3.1..................................................................................................................................................... 37
Приложение 3.2..................................................................................................................................................... 37
Приложение 3.3..................................................................................................................................................... 38
Раздел 4. Меры связи между признаками............................................................................................................... 41
Содержание ........................................................................................................................................................... 41
4.1. Общие положения.......................................................................................................................................... 41
4.2. Коэффициент ранговой корреляции r
s
Спирмена ....................................................................................... 45
4.3. Коэффициент корреляции Браве-Пирсона................................................................................................... 48
4.4. Интерпретация коэффициентов корреляции ............................................................................................... 49
Приложение 4.1..................................................................................................................................................... 52
Приложение 4.2..................................................................................................................................................... 53
Приложение 4.3..................................................................................................................................................... 62
Раздел 5. Методы проверки статистических гипотез ............................................................................................ 64
Содержание ........................................................................................................................................................... 64
5.1. t-критерий Стьюдента.................................................................................................................................... 64
5.2. F-критерий Фишера (для сравнения дисперсий)......................................................................................... 67
5.3. Выявление различий в уровне исследуемого признака. Q-критерий Розенбаума ................................... 69
5.4. Т-критерий Вилкоксона................................................................................................................................. 74
5.5. Выявление различий в распределении признака. χ
2
-критерий Пирсона .................................................. 77
Приложение 5.1..................................................................................................................................................... 83
Приложение 5.2..................................................................................................................................................... 83
Приложение 5.3..................................................................................................................................................... 90
Раздел 6. Многомерный анализ данных.................................................................................................................. 97
Содержание ........................................................................................................................................................... 97
6.1. Двумерный регрессионный анализ............................................................................................................... 97
6.2. Двухфакторный дисперсионный анализ .................................................................................................... 101
6.3. Корреляционный анализ.............................................................................................................................. 107
Раздел 7. Многомерный анализ данных. Факторный анализ.............................................................................. 110
Содержание ......................................................................................................................................................... 110
7.1. Применение факторного анализа................................................................................................................ 110
7.2. Основные этапы разведочного факторного анализа................................................................................. 113
7.3. Статистические показатели для оценки результатов ФА......................................................................... 120
7.4. Конфирматорный ФА .................................................................................................................................. 122
Раздел 8. Многомерное шкалирование (метрическое и неметрическое) ........................................................... 123
Содержание ......................................................................................................................................................... 123
8.1. Основные положения................................................................................................................................... 123
8.2. Исходные данные. Матрица сходств и различий...................................................................................... 125
8.3. Построение пространственной модели стимулов ..................................................................................... 127
Содержание Учебно-методическое пособие .................................................................................................................................. 4 Введение ...................................................................................................................................................................... 5 Рабочая учебная программа ....................................................................................................................................... 6 Раздел 1. Основные понятия, используемые в математической обработке данных ............................................. 9 Содержание ............................................................................................................................................................. 9 1.1. Данные и их разновидности ............................................................................................................................ 9 1.2. Измерительные шкалы .................................................................................................................................... 9 1.3. Генеральная совокупность и выборка.......................................................................................................... 12 1.4. Статистические гипотезы .............................................................................................................................. 14 1.5. Статистические критерии.............................................................................................................................. 15 Раздел 2. Методы описательной статистики .......................................................................................................... 19 Содержание ........................................................................................................................................................... 19 2.1. Представление количественных данных ..................................................................................................... 19 2.2. Числовые характеристики распределения данных ..................................................................................... 21 Приложение 2.1 ..................................................................................................................................................... 24 Приложение 2.2 ..................................................................................................................................................... 24 Раздел 3. Нормальный закон распределения случайной величины...................................................................... 30 Содержание ........................................................................................................................................................... 30 3.1. Нормальный закон распределения случайной величины........................................................................... 30 3.2. Построение кривой нормального распределения по эмпирическим данным........................................... 33 3.3. Проверка нормальности распределения результативного признака ......................................................... 35 Приложение 3.1 ..................................................................................................................................................... 37 Приложение 3.2 ..................................................................................................................................................... 37 Приложение 3.3 ..................................................................................................................................................... 38 Раздел 4. Меры связи между признаками ............................................................................................................... 41 Содержание ........................................................................................................................................................... 41 4.1. Общие положения .......................................................................................................................................... 41 4.2. Коэффициент ранговой корреляции rs Спирмена ....................................................................................... 45 4.3. Коэффициент корреляции Браве-Пирсона................................................................................................... 48 4.4. Интерпретация коэффициентов корреляции ............................................................................................... 49 Приложение 4.1 ..................................................................................................................................................... 52 Приложение 4.2 ..................................................................................................................................................... 53 Приложение 4.3 ..................................................................................................................................................... 62 Раздел 5. Методы проверки статистических гипотез ............................................................................................ 64 Содержание ........................................................................................................................................................... 64 5.1. t-критерий Стьюдента.................................................................................................................................... 64 5.2. F-критерий Фишера (для сравнения дисперсий)......................................................................................... 67 5.3. Выявление различий в уровне исследуемого признака. Q-критерий Розенбаума ................................... 69 5.4. Т-критерий Вилкоксона................................................................................................................................. 74 5.5. Выявление различий в распределении признака. χ2-критерий Пирсона .................................................. 77 Приложение 5.1 ..................................................................................................................................................... 83 Приложение 5.2 ..................................................................................................................................................... 83 Приложение 5.3 ..................................................................................................................................................... 90 Раздел 6. Многомерный анализ данных.................................................................................................................. 97 Содержание ........................................................................................................................................................... 97 6.1. Двумерный регрессионный анализ............................................................................................................... 97 6.2. Двухфакторный дисперсионный анализ .................................................................................................... 101 6.3. Корреляционный анализ.............................................................................................................................. 107 Раздел 7. Многомерный анализ данных. Факторный анализ .............................................................................. 110 Содержание ......................................................................................................................................................... 110 7.1. Применение факторного анализа................................................................................................................ 110 7.2. Основные этапы разведочного факторного анализа ................................................................................. 113 7.3. Статистические показатели для оценки результатов ФА......................................................................... 120 7.4. Конфирматорный ФА .................................................................................................................................. 122 Раздел 8. Многомерное шкалирование (метрическое и неметрическое) ........................................................... 123 Содержание ......................................................................................................................................................... 123 8.1. Основные положения................................................................................................................................... 123 8.2. Исходные данные. Матрица сходств и различий ...................................................................................... 125 8.3. Построение пространственной модели стимулов ..................................................................................... 127
