ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
74
4. 2. Перспективные (центральные) проекции
Проекции линий.
Прямая линия определяется двумя точками, кривая – конечным мно-
жеством точек. Строить перспективные проекции точек мы умеем. Зна-
чит, построить любую линию мы уже сможем. Остановимся на проекци-
ях параллельных прямых. На рис. 94. изображен аппарат центрального
проецирования и предметная плоскость, на которой лежат две прямые
(А
∞
В
∞
) и (М
∞
N
∞
). Будем
проводить проецирующие
лучи из центра проециро-
вания S, непрерывно пере-
мещая его по множеству
точек на прямой (А
∞
В
∞
).
Обозначим некоторые из
них: (S1), (S2), (S3), (S4),
(S5). Плоскость α, образо-
ванная лучами, пересечет
картинную плоскость по
прямой, на которой каж-
дой точке заданной прямой
соответствует перспектив-
ная проекция 1
κ
, 2
κ
, 3
κ
щего луча к картинной плоскости проекции точек оригиналов становятся
недоступными в ближнем пространстве, приближаясь к бесконечности.
Перейдя положение (SС) || (F
и
т.д. По мере уменьшения
угла наклона проецирую-
κ
К
κ
), они возникают с другой стороны пря-
мой. Перспектива «полупрямой» СВ
∞
создает впечатление замкнутости
прямой. Отсюда следует, что прямая в расширенном евклидовом про-
странстве ведет себя так, как замкнутая окружность огромного ра-
диуса. Таким образом, мы убедились, что бесконечно удаленная (несоб-
ственная) точка прямой А
∞
, она же В
∞
, имеет видимую проекцию F
κ
.
Точке же С, лежащей на луче, параллельном картине, соответствует пер-
спективная проекция в бесконечности – С
∞
4
k
5
k
C
F
F
k
K=K
k
C
L
M
N
T
T
k
.
Рис.94
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 72
- 73
- 74
- 75
- 76
- …
- следующая ›
- последняя »
