Начертательная геометрия. Троицкая Н.А. - 75 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

75
Возьмем на предметной плоскости еще одну прямую (М
∞
N
∞
Заданная прямой (M
), парал-
лельную первой. Мысленно повторите рассуждение для этой прямой.
∞
N
∞
) и точкой S лучевая плоскость β пересечет
лучевую плоскость α по лучу (SF
∞
), параллельному заданным прямым.
Выходит, что перспективной проекцией предельной точки М
∞
(то же N
∞
)
является та же точка F
κ
Анализируя чертёж, можно сказать, что параллельные прямые пе-
ресекаются в несобственной точке (т.е. А
.
∞
, В
∞
, М
∞
и N
∞
суть одна не-
собственная точка) и имеют общую перспективную проекцию F
k
Сделаем некоторые выводы:
. (Соб-
ственными принято называть элементы, расположенные в ограниченном
(видимом) пространстве). Множество прямых, принадлежащих плоско-
сти, имеют свои несобственные точки. Совокупность несобственных то-
чек составляет несобственную прямую плоскости. Каждая плоскость до-
полняется несобственной прямой. По этой прямой пересекаются парал-
лельные плоскости. Рассуждая так и дальше, приходим к представлению
о несобственном пространстве.
- перспективу прямой можно построить по начальной (кар-
тинному следу) и предельной (несобственной) точкам;
- перспектива несобственной точки получается при пересече-
нии проецирующего луча, параллельного заданной прямой с
картинной плоскостью;
- параллельные прямые имеют общую перспективу предель-
ных точек, иными словами, перспективные проекции парал-
лельных прямых сходятся в одной точке;
- линия горизонта является перспективной проекцией пре-
дельной прямой предметной плоскости. Отсюда перспектив-
ная проекция всей предметной плоскости расположена между
основанием картины и линией горизонта;
- перспективные проекции линий, параллельных предметной
плоскости, сходятся на линии горизонта;
- несобственные вторичные проекции линий всегда лежат на
линии горизонта;

Страницы