Начертательная геометрия. Троицкая Н.А. - 83 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

83
масштаба уменьшают изображение соответственно в 2,5 и 100 раз и называются
масштабами уменьшения. Последние два – масштабы увеличения.
Иногда удобнее пользоваться линейным масштабом. Он изображается двумя па-
раллельными линиями разной толщины с делением на равные отрезки. Отрезок назы-
вается основанием масштаба. На рис. П2, а, б основание масштаба равно одному сан-
тиметру. В первом случае сантиметр изображает 100 метров, во втором 2 километра.
Это стандартные масштабы,
применяемые на планах и кар-
тах. Рис. П2, в изображает не-
стандартный линейный масштаб.
Одно деление равно произволь-
ной величине, изображающей
один метр. Для более точного
определения размера слева дает-
ся отрезок, разделенный на десять частей. Измерение изображения можно произвести
циркулем или полоской бумаги, а затем совместить с линейным масштабом и сразу
получить расстояние в заданных единицах.
В наглядных изображениях, каковыми являются аксонометрические проекции, иска-
жения по трем основным направлениям могут быть разными, следовательно, и мас-
штабы могут быть разными. В этом случае масштаб удобно задавать коэффициента-
ми искажения, например (0,82; 0,47 и др.). В наглядных изображениях, выполненных
в центральных (перспективных) проекциях, масштаб принято изображать в виде
масштабной перспективной шкалы, различной по всем направлениям. Подробнее об
этих масштабах говорится во второй части пособия.
НЕКОТОРЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ИЗ КУРСА
ЭЛЕМЕНТАРНОЙ ГЕОМЕТРИИ.
1. У подобных треугольников стороны одного треугольника пропорциональны
сторонам другого, а углы равны.
2. Стороны угла, пересекающиеся рядом параллельных прямых, делятся по-
следними на пропорциональные части.
3. Две параллельные прямые, пересекающиеся рядом прямых, выходящих из
одной точки, делятся ими на пропорциональные части.
4. Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость и
притом только одну.
5. Если две точки прямой принадлежат плоскости, то все её точки тоже при-
надлежат плоскости.
6. Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой,
которая проходит через эту точку или совмещаются.
7. Если прямая параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в плоскости, то
она параллельна самой плоскости.
8. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно парал-
лельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости
параллельны.
а)
б)
в)
Рис. - П2
100 0 100 200 300 400 500
М

Страницы