Составители:
Рубрика:
2
Оглавление
Оглавление 7
Предисловие авторов 8
Введение 10
Глава 1. Линейный гармонический осциллятор 14
§ 1. Общие замечания и определения . . . . . . . . . . . . . . . . 14
§ 2. Консервативный осциллятор . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
§ 3. Примеры осцилляторов в физике, химии, биологии . . . . . 18
§ 4. “Экономический маятник” — линейные колебания в про-
стой модели экономики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
§ 5. Электрон в магнитном поле. Электроны — осцилляторы . . 25
§ 6. Изохронные и неизохронные колебания . . . . . . . . . . . . 31
§ 7. Энергетические соотношения для усредненных величин. Те-
орема вириала . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Глава 2. Осциллятор как динамическая система 39
§ 1. Динамические системы: основные определения и классифи-
кация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
§ 2. Особая точка типа центр . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
§ 3. Положения равновесия и особые точки . . . . . . . . . . . . 43
§ 4. Фазовый портрет системы хищник-жертва . . . . . . . . . . 44
§ 5. Особая точка типа седло . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
§ 6. Устойчивость положений равновесия . . . . . . . . . . . . . 50
Глава 3. Линейный осциллятор с затуханием 52
§ 1. Основные свойства осциллятора с затуханием. Логарифми-
ческий декремент и добротность . . . . . . . . . . . . . . . . 52
§ 2. Колебания с медленно меняющейся амплитудой . . . . . . . 57
