Линейные колебания и волны. Трубецков Д.И - 446 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

446
обозначают как E
x
и E
y
, считая, что ось z направлена вдоль оси свето-
вода.
В идеально круглом оптическом волокне LP - моды вырождены, т.е.
имеют совпадающие фазовые скорости, однако в реальном световоде это
вырождение снимается из-за отклонения формы поперечного сечения от
круга, остаточной анизотропии материала световода, механических на-
пряжений, а также из-за ряда других факторов. Уравнения взаимоде-
ствующих LP -мод в слабонаправляемом и слабоанизотропном волноводе
имеют вид [15,23]
dE
x
dξ
+ in
x
E
x
= αE
y
,
dE
y
dξ
+ in
y
E
y
= −αE
x
.
(17.71)
Здесь α — действительный коэффициент связи, который определяется
деформацией формы световода, воздействием внешних полей, анизитро-
пией материала, и, в скрученных волокнах, азимутальным вращением оп-
тических осей. В последнем случае коэффициент связи приблизительно
равен скорости вращения осей: α ≈ ψ
0
, где ψ — угол между выбранным
фиксированным направлением в пространстве и локальным направлением
одной из оптических осей, штрих означает производную по безразмерной
продольной координате. Абсолютное значение скорости вращения может
достигать по порядку величины |n
x
− n
y
|, что приводит к эффективной
связи LP -мод. Свойства нормальных волн оптического волокна в таком
случае кардинально меняются. Наиболее существенно то, что моды ста-
новятся эллиптически поляризованными, что следует из выражений для
показателей преломления ˜n
1,2
и коэффициентов поляризации
˜
K
1,2
(
˜
K
i
=
= −iE
i,y
/E
i,x
, i = 1, 2) нормальных мод однородно скрученного светово-
да. Если n
x,y
= const и α = const, то из (17.71) легко получить:
˜n
1,2
=
1
2
(n
x
+ n
y
) ± ψ
0
p
˜q
2
+ 1 ,
˜
K
1,2
= ˜q ∓
p
˜q
2
+ 1 , ˜q =
n
x
− n
y
2ψ
0
, .
(17.72)
Такие моды называют винтовыми. Если волокно неоднородное, то
n
x,y
и α не являются постоянными величинами, следовательно винтовые
моды могут взаимодействовать, такое взаимодействие описывается урав-
нениями (17.70). Количественный анализ этой системы [23] приводит к
выводу, что эффективное взаимодействие винтовых мод между собой воз-
можно только в том случае, если существует участок волокна, на котором

Страницы