Составители:
155 156
сокого разрешения; вершина пирамиды состоит из приближе-
ния низкого разрешения. По мере движения вверх по пирами-
де размеры и разрешение уменьшаются.
Если нижний уровень J имеет размеры или NхN, где
, то промежуточный уровень j имеет размеры x
Для кодирования изображения описывающей разность между
соседними приближениями используются вейвлеты.
Вейвлет-преобразование [11] одномерного сигнала – это его
представление в виде обобщенного ряда или интеграла Фурье
по системе базисных функций, образованных сдвигами и раз-
номасштабными копиями функции-прототипа.
)
(9.17)
Рис. 9.18 Пирамида изображений
Функция-прототип это материнский (исходный) вейв-
лет ψ(t), обладающий определенными свойствами за счет опе-
раций сдвига во времени ( b ) и изменения временного мас-
штаба (a ) (рис.9.19.). Множитель 1/ a обеспечивает незави-
симость нормы этих функций от масштабирующего числа a .
Для заданных значений параметров a и b функция
ψab(t) и есть вейвлет, порождаемый материнским вейвлетом
ψ(t). На рис. 9.19. в качестве примера приведены: вейвлет
«мексиканская шляпа» (а) и модуль его спектральной плотно-
сти (б). Малые значения а соответствуют мелкому масштабу
ψab(t) или высоким частотам (ω ~1/ a ), большие параметры a-
крупному масштабу ψab(t), т.е. растяжению материнского
вейвлета ψ(t) и сжатию его спектра.
Рис.9.19. Вейвлет «Мексиканская шляпа»
Таким образом, в частотной области спектры вейвле-
тов похожи на всплески (волночки) с пиком на частоте и
полосой ∆ω , т.е. имеют вид полосового фильтра; при этом
и ∆ω уменьшаются с ростом параметра a .
Cигналы можно представить в виде совокупности по-
следовательных приближений грубой (аппроксимирующей)
Aj(t) и уточненной (детализирующей) Dj(t) составляющих
(9.18.)
с последующим их уточнением итерационным методом. Каж-
дый шаг уточнения соответствует определенному масштабу
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 69
- 70
- 71
- 72
- 73
- …
- следующая ›
- последняя »
