Цифровая фотоаппаратура. Трубникова Т.А - 72 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГИКиТ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

155 156
(т.е. уровню j ) анализа (декомпозиции) и синтеза (ре-
конст-
рукции) сигнала. Такое представление каждой составляющей
сигнала вейвлетами можно рассматривать как во временной,
так и в частотной областях.
Трактовка вейвлет- преобразования в частотной облас-
ти на базе частотной фильтрации. В этом случае кратномас-
штабный анализ сигнала рассматривается как поэтапная про-
цедура фильтрации.
При этом частотный образ ψ&(ω) вейвлета ψ(t) можно
разбить на низкочастотную и высокочастотную составляю-
щие с частотой раздела, равной ωд / 2 , т.е. представить реа-
лизацией двух фильтров. Пара низкочастотных и высокочас-
тотных фильтров известны как набор фильтров анализа (банк
фильтров). Фильтр нижних частот сохраняет низкие частоты
сигнала при уменьшении или устранении высокочастотных
составляющих, таким образом это приводит к размытому ва-
рианту исходного сигнала. Наоборот, фильтр верхних частот
сохраняет высокие частоты в сигнале такие как границы, тек-
стура и детали, при удалении или уменьшении низкочастот-
ных составляющих.
Обратимся к схеме рис.9.20. Сигнал S подается на низ-
кочастотный (нижняя часть схемы) и высокочастотный
фильтры декомпозиции Lo_D и Hi_D .
Рис.9.20 Схема вейвлет-преобразования.
В них вычисляется свертка (цифровая фильтрация) по-
данного сигнала и импульсной реакции фильтров. На выходе
фильтров будут высокочастотные и низкочастотные
компоненты сигнала. Так как фильтры пропускают только
половину всех частоных компонентов сигнала, то не попав-
шие в полосу прозрачности составляющие могут быть удале-
ны. Поэтому во вторых блоках схемы выполняется децимация
↓2, т.е. прореживание в два раза. Фильтрованные выборки,
которые образуются при вейвлет-преобразовании, называют-
ся вейвлет-коэффициентами. Вследствие процесса уменьше-
ния размера изображения, общее количество вейвлет-
коэффициентов то же самое как и число выборок исходного
сигнала.
Правая часть схемы рис.9.20. осуществляет вейвлет-
реконструкцию сигнала. Эта процедура использует операции
интерполяции и фильтрации фильтрами реконструкции Lo_R
и Hi _ R . Операция интерполяции ↑ 2 , обратная децимации
↓2, осуществляется путем увеличения в два раза числа со-
ставляющих добавлением нулевых компонентов вперемежку
с имеющимися. При сложении сигналов ( и ), получен-
ных на выходе фильтров синтеза Lo_R и Hi_R , будем иметь
сигнал (k), близкий к исходному S(k), т.е. произойдет его ре-
конструкция на начальном уровне. Прямое вейвлет преобра-
зование изображения происходит следующим образом.
Предположим, что имеем изображение размером N × N
(рис. 9.21., а). Первоначально каждая из N строк изображения
делится (фильтруется) на низкочастотную (НЧ) и высокочас-
тотную (ВЧ) половины. В результате получается два изобра-
жения размером N×N/ 2 (рис.9.21., б). Далее каждый столбец
делится точно также, в итоге получается четыре изображения
размером N /2× N / 2 (рис.9.21, в): НЧ по горизонтали и верти-
кали (НЧНЧ1), ВЧ по горизонтали и вертикали (ВЧВЧ1), НЧ
по горизонтали и ВЧ по вертикали (НЧВЧ1) и ВЧ по горизон-
тали и НЧ по вертикали (ВЧНЧ1). Первое из указанных выше
изображений делится аналогичным образом на следующем
шаге (уровне) преобразования (рис.9.21., г) и т.д.
Рассмотрим алгоритм стандарта jpeg 2000:

Страницы