Электрофизические методы исследования. Кондуктометрия неоднородных материалов. Трухан Э.М - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

4
4
Частотную зависимость эквивалентных пераметров среды (ε и σ на рис.
1.1б.) легко найти, зная частотный ход импеданса реальной цепи и приравняв его
импедансу виртуальной. Пользуясь понятиями комплексных амплитуд для
электрического поля и тока, соответственно, с круговой частотой ω:
Е=Е
0
e
iωt
, J=J
0
e
iωt
, (1.2)
получим для эквивалентной комплексной диэлектрической проницаемости
реальной неоднородной среды, рассматриваемой как однородный виртуальный
материал, имеющий идеальный омический контакт с электродами,
ε*= ε
׀
- iε
׀׀
, (1.3)
где ε
׀
- действительная часть проницаемости, а ε
׀׀
- мнимая часть, которая
определяется активной проводимостью материала σ:
ε
׀׀
=4πσ/ω (1.4)
Для эквивалентных параметров получим:
ε*= ε
∞
+(ε
0
- ε
∞
)/(1+iωτ)+ 4πσ/iω, (1.5)
где диэлектрическая проницаемость на постоянном токе
ε
0
=d(d
1
ε
1
σ
2
2
+ d
2
ε
2
σ
1
2
)/(d
1
σ
2
+d
2
σ
1
)
2
, (1.6)
диэлектрическая проницаемость на бесконечной частоте
ε
∞
=dε
1
ε
2
/(d
1
ε
2
+d
2
ε
1
), (1.7)
удельная проводимость на постоянном токе
σ
0
=dσ
1
σ
2
/(d
1
σ
2
+d
2
σ
1
), (1.8)
удельная проводимость на бесконечной частоте
σ
∞
=d(d
1
ε
2
2
σ
1
+d
2
ε
1
2
σ
2
)/( d
1
ε
2
+d
2
ε
1
)
2
, (1.9)
время релаксации
τ=(ε
0
-ε
∞
)/(σ
∞
-σ
0
)= (d
1
ε
2
+d
2
ε
1
)/(d
1
σ
2
+d
2
σ
1
) , (1.10) 
                                                                            4


       Частотную зависимость эквивалентных пераметров среды (ε и σ на рис.
1.1б.) легко найти, зная частотный ход импеданса реальной цепи и приравняв его
импедансу виртуальной. Пользуясь понятиями комплексных амплитуд для
электрического поля и тока, соответственно, с круговой частотой ω:

                      Е=Е0eiωt,      J=J0eiωt ,           (1.2)

получим для эквивалентной комплексной диэлектрической проницаемости
реальной неоднородной среды, рассматриваемой как однородный виртуальный
материал, имеющий идеальный омический контакт с электродами,

                         ε*= ε‫ ׀‬- iε‫ ׀׀‬,              (1.3)

где ε‫ ׀‬- действительная часть проницаемости, а ε‫ ׀׀‬- мнимая часть, которая
определяется активной проводимостью материала σ:

                              ε‫=׀׀‬4πσ/ω           (1.4)

     Для эквивалентных параметров получим:

                 ε*= ε∞+(ε0- ε∞)/(1+iωτ)+ 4πσ/iω,                 (1.5)

     где диэлектрическая проницаемость на постоянном токе

                  ε0=d(d1ε1σ22+ d2ε2σ12)/(d1σ2+d2σ1)2,        (1.6)

     диэлектрическая проницаемость на бесконечной частоте

                         ε∞=dε1ε2/(d1ε2+d2ε1),        (1.7)

     удельная проводимость на постоянном токе

                         σ0 =dσ1σ2/(d1σ2+d2σ1),       (1.8)

     удельная проводимость на бесконечной частоте

                 σ∞=d(d1ε22σ1+d2ε12σ2)/( d1ε2+d2ε1)2,         (1.9)

     время релаксации

              τ=(ε0-ε∞)/(σ∞-σ0)= (d1ε2+d2ε1)/(d1σ2+d2σ1) ,         (1.10)


                                                                            4

Страницы