Электрофизические методы исследования. Кондуктометрия неоднородных материалов. Трухан Э.М - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

5
5
Практический интерес представляют зависимости ε
׀
(ω), ε
׀׀
(ω) и σ(ω), равная
ωε
׀׀
(ω)/4π. Их можно получить в явном виде из (1.3) – (1.8):
ε
׀
(ω)= ε
∞
+(ε
0
- ε
∞
)/[(1+(ωτ)
2
] (1.11)
ε
׀׀
(ω)=
ωτ (ε
0
- ε
∞
)/[(1+(ωτ)
2
]+ 4πσ
0
/ω (1.12)
σ(ω)= ω
2
τ (ε
0
- ε
∞
)/[(1+(ωτ)
2
]+ σ
0
(1.13)
Аналитический вид ε*(ω) в (1.5) за исключением последнего члена,
отражающего вклад сквозной проводимости среды, в точности повторяет вид
ε*(ω) в дебаевской модели полярного диэлектрика (Фрёлих, 1960 [10]), графики
которой показаны на рис.1.2. Частота дисперсии ω
0
=1/τ. В общем случае, когда
σ
0
не равна нулю,
ε
׀
(ω
0
)= (ε
0
+ε
∞
)/2; ε
׀׀
(ω
0
)=(ε
0
-ε
∞
)/2; σ(ω
0
)=(σ
∞
+σ
0
)/2 (14)
Рис.1.2. По горизонтальной оси отложено отношение текущей частоты
ω к частоте дисперсии ω
0
, по вертикальной оси: 1— (ε
׀
- ε
∞
)/(ε
0
- ε
∞
); 2 — ε
׀׀
/(ε
0
-
ε
∞
); 3 — σ(ω)/ σ
∞
.
Частотная дисперсия в слоистой системе обусловлена зависящим от
частоты распределением электрического поля между слоями и определяется
разностью параметров слоёв. Это легко видеть на частном примере, когда один
из слоёв является хорошим изолятором, т. е., например, σ
1
=0. Тогда формулы
(1.6), (1.8), (1.9), (1.10) сильно упрощаются и дают: 
                                                                                   5


Практический интерес представляют зависимости ε‫(׀‬ω), ε‫(׀׀‬ω) и σ(ω), равная
ωε‫(׀׀‬ω)/4π. Их можно получить в явном виде из (1.3) – (1.8):

                     ε‫(׀‬ω)= ε∞+(ε0- ε∞)/[(1+(ωτ)2]            (1.11)

                  ε‫(׀׀‬ω)= ωτ (ε0- ε∞)/[(1+(ωτ)2]+ 4πσ0/ω         (1.12)

                     σ(ω)= ω2τ (ε0- ε∞)/[(1+(ωτ)2]+ σ0         (1.13)

      Аналитический вид ε*(ω) в (1.5) за исключением последнего члена,
отражающего вклад сквозной проводимости среды, в точности повторяет вид
ε*(ω) в дебаевской модели полярного диэлектрика (Фрёлих, 1960 [10]), графики
которой показаны на рис.1.2. Частота дисперсии ω0=1/τ. В общем случае, когда
σ0 не равна нулю,

           ε‫(׀‬ω0)= (ε0+ε∞)/2; ε‫(׀׀‬ω0)=(ε0-ε∞)/2; σ(ω0)=(σ∞+σ0)/2           (14)




       Рис.1.2. По горизонтальной оси отложено отношение текущей частоты
ω к частоте дисперсии ω0, по вертикальной оси: 1— (ε‫ ׀‬- ε∞)/(ε0 - ε∞); 2 — ε‫׀׀‬/(ε0 -
ε∞); 3 — σ(ω)/ σ∞.

       Частотная дисперсия в слоистой системе обусловлена зависящим от
частоты распределением электрического поля между слоями и определяется
разностью параметров слоёв. Это легко видеть на частном примере, когда один
из слоёв является хорошим изолятором, т. е., например, σ1=0. Тогда формулы
(1.6), (1.8), (1.9), (1.10) сильно упрощаются и дают:

                                                                                   5

Страницы